《江苏省响水中学高三数学复习学案：不等式第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省响水中学高三数学复习学案：不等式第一课时（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -第 1 课时授课类型：授课类型：新授课【教学目标教学目标】1知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；2过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3情态与价值：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。【教学重点教学重点】用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。【教学难点教学难点】用不等式（组）正确表示出不
2、等关系。【教学过程教学过程】一一. .课题导入课题导入在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。二二. .讲授新课讲授新课1）用不等式表示不等关系引例 1：限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40km/h，写成不等式就是： 引例 2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于 2
3、.5%，蛋白质的含量 p 应不少于 2.3%，写成不等式组就是用不等式组来表示 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -问题问题 1 1：设点 A 与平面的距离为 d,B 为平面上的任意一点，则 问题问题 2 2：某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本。据市场调查，若单价每提高 0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本。若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？问题问题 3 3：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种。按照生产的要求，600mm 的数量不能超过 5
4、00mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？解：假设截得 500 mm 的钢管 x 根，截得 600mm 的钢管 y 根。根据题意，应有如下的不等关系：（1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm ;（2）截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的 3 倍；（3）截得两种钢管的数量都不能为负。提示：要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：三三. .随堂练习随堂练习1、试举几个现实生活中与不等式有关的例子。2、课本 P74 的练习 1，2，3，4，5四四. .课时小结课时小结用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不
5、等关系的问题。五五. .评价设计评价设计【板书设计板书设计】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -不等式与不等关系不等式与不等关系第 2 课时 授课类型：授课类型：新授课 【教学目标教学目标】1知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.【教学重点教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【教学过程教学过程】一、知识体系梳理一
6、、知识体系梳理在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若abacbc（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正正数，不等号的方向不改变；即若,0ab cacbc（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负负数，不等号的方向改变。即若,0ab cacbc二二. .重点、难点探究：重点、难点探究：1、不等式的基本性质：师：同学们能否知道不等式有那些基本性质吗？（1）,ab bcac高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -（2）abacbc（3）,0ab cacbc（4）,0ab
7、cacbc2 2、思考、思考：利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：（1）,ab cdacbd；（2）0,0abcdacbd；（3）0,1;nnnnabnN nabab 。探究一、探究一、已知0,0,abc求证： cc ab。探究二探究二比较(a3)（a）与（a2） （a4）的大小。探究三探究三a0,b0,与babaabba总结：你有什么结论？总结：你有什么结论？高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -拓展延伸拓展延伸探究四探究四（1）若，则的范围为 22,（2）若二次函数的图像过原点，且，求)(xfy 4) 1 (3 , 2) 1(1ff的取值范围。)2(f三.基
8、础技能检测基础技能检测 1 11、在以下各题的横线处适当的不等号：(1)（32 ）2 26 ；（2） （32 ）2 （6 1）2；（3）251 561 ；(4)当 ab0 时，log21a log21b基础技能检测基础技能检测2 2比较大小：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -（1） （x） （x）与（x）2（2）2256259xxxx与（3）若，试确定 a,b,c 的大小关系。55ln,33ln,22lncba四四. .课时小结课时小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为：五五. .评价设计评价设计【板书设计板书设计】
