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1、江苏省启东市江苏省启东市 20062007 学年度第一学期高一期中测试学年度第一学期高一期中测试卷卷数学试题数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 160 分，考试时间 120 分 钟第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分；每小题给出的四个选项中只有分；每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1若，则|02 ,|12AxxBxxABA B C D |0x x |2x x 02x|02xx2下列各组函数中，表示同一函数的是 A B xx
2、yy , 1xyxylg2,lg2C D 33,xyxy 2,xyxy3化简的结果)31()3()(65 61 31 21 21 32 bababaA B C D a6aa929a与角的终边相同的角的集合是 0457A B,360263|00Zkk,360263|00ZkkC D ,360457|00Zkk,36093|00Zkk.的值是4log16log327A1 B C D32 23已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是A2 B C D 1sin21sin22sin函数的值域是sin|cos|tan|cot| |sin|cos| tan|cotxxxxyxx
3、xxA 2，4 B2，0，4 C2，0，2，4 D4，2，0，4 若，则是0tan, 0sinA第一象限角 B第二象限角C第三象限角D第四象限角若在同一周期内,当时取得最大值,当时取得)sin(xAy12x2y127x最小值,则函数的解析式是 2yA. B. )32sin(2xy)62sin(2xyC. D. )62sin(2xy)32sin(2xy10已知函数，则的值是xxxf3log)(2 )0()0( xx)41( ffA B 9 C D991 9111要得到函数的图象,只需将函数的图象 )42cos(xyxy2sinA. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位8 8C. 向左平移个单位
4、D. 向右平移个单位4 412已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地，在B 地停留 1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离x表示为时间 t（小时）的函数表达式是A Btx60ttx5060 C Dx )5 . 3( ,50150)5 . 20( ,60ttttx )5 . 65 . 3(),5 . 3(50150)5 . 35 . 2( ,150)5 . 20( ,60ttttt二填空题二填空题: : 本大题共小题，每小题分，满分分本大题共小题，每小题分，满分分13满足等式的x集合为*2lg)2lg
5、() 1lg(xx14函数的单调减区间是*|2|)( xxf15已知,若,则*53( )8f xxaxbx( 2)10f (2)f16若的终边上有一点，满足且，(39,2)Paa0cos0sin则*a17若则=* ( )sin,6nf n)7()5()3() 1 (ffff)17(f18如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都为 1，则阴影部分的面积是*.三解答题三解答题: :本大题共本大题共 5 5 小题小题, ,满分满分 7070 分分, , 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 （本题满分 12 分）若集合，且，2|6
6、0 ,|10Mx xxNx ax NM求实数 的值.a20 （本题满分 14 分）已知函数 yx21log（1）求函数的定义域和值域：（2）作出函数的图象；（3）若规定定义域为，值域为，求的值, a b0,2b第 16 题图21(本题满分 14 分) 电流随时间变化的关系式是，)(AI)(st), 0,sinttAI设4,100A（1）求电流变化的周期和频率；I（2）当时，求电流；501,2003,1001,2001, 0tI（3）画出电流随时间变化的简单图象)(AI)(st22 （本题满分 14 分）已知函数是奇函数，且.xqpxxf32)(235)2(f（1）求函数的解析式；)(xf（2）
7、判断函数在上的单调性，并加以证明. )(xf) 1 , 0(23.(本题满分 16 分)如图,圆的半径为, 为圆外一直线,圆心到直线 的距离OrlOOl, 为圆周上一点,且=,一质点从点出发在圆周mOA |PAOPP上按逆时针方向作匀速圆周运动, 点绕圆转一周需秒若 秒后POTt质点运动到,求点到直线 的距离.QQl江苏省启东市江苏省启东市 20062007 学年度第一学期高一期中测试卷学年度第一学期高一期中测试卷数学试题参考答案数学试题参考答案（请各校认真做一遍）（请各校认真做一遍）一选择题：题目12345678910 1112答案DCCABBBDAA AD二填空题：13 14 15 16
8、17 1832,(2632a , 21 , 05三解答题：19解 由；因此，26023xxx或2, 3M （1）若时，得，此时，； -0a N NM-6 分（2）若时，得，若,满足0a 1Na NM1123aa 或即 ，故所求实数的值为或或 -11 23aa 或a01 21 312 分20解（1）定义域为，值域为； -), 0( ), 0 4 分（2）图略； -9 分（3）或 -1b4b14 分21解（1）； -50,501-4 分（2）0，5，0，-5，0； -9 分（3）图略 -14 分22解（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的 x，都有，)x(f)x(f即，整理得： q=0 -3x
9、3q2px x3q2px22x3qx3q分又， 解得 p=2 35)2(f35 62p4)2(f所求解析式为 -7x32x2)x(f2分（2）由（1）可得=， x32x2)x(f2)x1x(32设， 1021xx则由于)x1 x1()xx(32)x1x()x1x(32)x(f)x(f1212 11 2221=2121 21 2121 2121 12xxxx1)xx(32) 1xx1)(xx(32xxxx)xx(32因此，当时，1xx0211xx021从而得到即， 是 f(x)的递增区间-0)x(f)x(f21)x(f)x(f21 1 , 0(-14 分 23解: 质点每秒钟转过的角度为, -T2-5 分 秒后质点共转过了弧度,此时与所成的角为, -ttT2OQOAtT2-10 分到直线 的距离为.Ql)2cos(|tTrmQR 秒钟后质点到直线 的距离为. -tl)2cos(|tTrmQR)0( t-16 分
