《江苏省启东市06-07学年上学期高三期中测试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省启东市06-07学年上学期高三期中测试（数学）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省启东市 20062007 学年度第一学期高三期中测试数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间120 分钟第卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合 Myyx22x2,xR，集合 Nxylog2（4x） ，yR，则集合MN 为A （2,）B （，3）C （1,3）D4 , 12若角的终边落在直线 yx 上，则的值等于 coscos1sin1sin22 A0B2C2D2tan3平在向量（x,y） ，（x2, y2） ，（1,1） ，（2,
2、2） ，abcd若1，则这样的向量有a cbdaA1 个B2 个C多个 2 个D不存在4等差数列an的前 n 项和记为 Sn，若 a3a7a11为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是AS6BS11CS12DS135有容积相等的桶 A 和桶 B，开始时桶 A 中有 a 升水，桶 B 中无水，现把桶 A 的水注入桶 B，t 分钟后，桶 A 的水剩余 y1amt（升） ，其中 m 为正常数，假设 5 分钟时，桶 A和桶 B 的水相等，要使桶 A 的水有升，必须再经过16aA12 分钟B13 分钟C14 分钟D15 分钟6函数 y的定义域为a, b ，值域为0,2 ，则区间a, b的长度为 ba
3、的最x21log小值是A3BC2D43 237已知圆 C 关于 y 轴对称，经过点（1,0） ，且被 x 轴分成两段弧长之比为 1:2，则圆 C 的方程为AB34)33(22yx31)33(22yxCD34)33(222yyx31)33(222yyx8设双曲线的左、右焦点为 F1、F2，左、右顶点为 M，N，若PF1F2的一个顶点 P 在双曲线上，则PF1F2的内切民边 F1F2的切点的位置是A在线段 MN 的内部B在线段 F1M 的内部或 NF2内部C点 N 或点 MD以上三种情况都有可能9若动点 P 的横坐标为 x，纵坐标为 y 使 lgy、lgx、lg成公差不为零的等差数2xy 列，则点
4、 P 的轨迹图形是10已知点 F1（4,0）,F2（4,0）,又 P（x, y）是曲线上的，则13| 5|yxAPF1PF210BPF1PF2 1432 15 16531215三、解答题三、解答题17切点为 p（3,1）的圆 x2y210 的切线方程是 3xy103 分双曲线的一条渐近线与此切线平行，且双曲线关于两坐标轴对称7 分两渐近线方程为 3xy09 分设所求双曲线方程为 9x2y2，（0） 点 p（3,1）在双曲线上，代入上式可得 80所求的双曲线方程为112 分80 98022yx18（1）f （x1）f （1x）又 f （x）为二次函数可设 f （x）a（x1）2k,（a0）2 分
5、又当 x0 时 y4 ak4 得 f （x）a（x1）2a4令 f （x）0 得 a（x1）2a4，AB26 分aa4AB2，a23即 f（x）2（x1）262x24x48 分解法二：令二次函数 yf （x）的图像与 x 轴交于 A（x1,0） ，B（x2,0） ，1 分则 x1x22，x2x12，得 x11，x21,3 分333设二次函数 f （x）ax（1） x（1） 5 分33又 f （0）4 得 a27 分则 f （x）2（x1）262x24x48 分（2）由条件知2x24x40 对 xR 恒成立98（4c）012 分使 c841c 的取值范围是（，）14 分84119（1）设 P（x
6、, y）则 x2（1234n） ，y22223242n即所求P 的坐标为（n（n1） ，2n12）nN（2）令 Pn（xn，yn）则 nN，消去 n 得轨迹方程 yx0，xN且 x n nn ynx222为偶数8 分（3）如图，所求面积为22)232( 2)22(2 2)22(412nnnnnn即 S62n2n42n2n，nN， 14 分20（1）如图建立直角坐标系，设角是以 ox 为始边，op0为终边的角，)02(op 每分钟内所转过的角为，得 z4sint6)6025(2)6(t当 t0 时，z0,得 sin，即8 分216故所求的函数关系式为 z4sin29 分)66(t（2）令 z4s
7、in26，得 sin1 取，)66(t)66(t266t得 t413 分故点 P 第一次到达最高点大约需要 4S14 分21（1）因为定义域所以设1x10,由基本不等式可得（x11）（x21）2) 1)(1(21xx即 2（x11）（x21） （x11）（x21）2) 1)(1(21xx可化为6 分21 21 22121xxxx又即 a（）a)2(2)()(2121xxfxfxf 21 2121xx1221 xx（2）证明：设 A（x1，a） ，B（x2，a）,C（x3，a） ，不妨令12x13x1x111x12x13x12x即0，从而得（）2（）214 分11x12x13x12x化简得 x1x2，或 x22x1x3若 x1x2，则与 x1x2矛盾，若 x22x1x3，又 2x2x1x3，得 x1x2x3，也与1x1x2x3矛盾故ABC 不是等腰三角形综上所述，ABC 是钝角三角形且不是等腰三角形16 分
