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1、2007 年江苏省启东中学数学高考考前辅导（一）随着高考的进一步改革，考试本着既要积极又要稳妥，稳中求改、求进的方针平稳推进。特别是高考内容的改革，正围绕着教育部提出的“更加注重对考生能力和素质的考查”这一核心逐步深化，对全面实施素质教育起到了很好的导向作用。目前在中学中普遍存在着所谓“题海”战术，目的是为了使学生尽量多熟悉一些题型和解法，以便日后在参加高考时能适应高考，取得好成绩。但由于这些考生平时在学习时，没有把学习的重点放在对基本公式、基本概念和基本规律的理解上，相反地把太多的注意力放在做习题上了。企图用“题海”战术让学生多熟悉一些题型和解法来对付“生题”。历年高考试卷中确有少量很难的试
2、题。这类难题即所谓“生题”，一般难就难在比较新颖，对学生的独立工作能力的要求特别高。同时，一些以社会、生产、生活、科技发展为背景的试题，在试卷中也频频出现，对搞题海战术的学校和考生是个警示。所以就从使学生在高考中取得好成绩这一角度来看，采用符合教学规律的教与学的方法，其效果也应该比“题海”战术好。 高考应试是考生知识和能力的竟争，也是心理素质、解题策略与技巧的竞争。要考出好成绩，从以下几个方面谈谈个人的看法：一树立信心，克服怯场，.信心是成功的一半，没有信心就没有希望，信心不足就会临场心慌意乱，影响自已应有水平的发挥。所以拿到试卷后先粗略看一遍试题，做到心中有数，对试题的难易不必在意。从整体来
3、看：我难你也难，你易我也易。从近些年来的全国高考试卷来看，历年高考试卷中都有相当数量的试题，是着重考查考生知识面的。还有相当数量的试题对考生的能力要求并不高，是容易的或中等偏易的试题。这两类试题加起来，按占分比例统计大约占整个试卷的 35%左右。此外中等难度和中等偏难的试题大约占整个试卷的 45%左右，难的试题只占 20%左右。前两类容易或中等偏易的试题，只要考生知道有关的知识内容，并能在有关的问题识别和运用它们，就不难做出正确的答案。对中等难度和中等偏难的试题，如果考生平时学习比较扎实，对基本公式、基本概念和基本规律理解得比较深入，又曾经认认真真独立自主地做过一些习题，具有一定的独立工作能力
4、，做对一半或三分之二应当不成问题。从这个分析中可以看出，即使这些考生对占 20%左右的难题全部没有做，他的数学成绩也完全可能得到 100 来分。从历年高考的答卷中看，非常遗憾，不少考生连一些原本比较容易的考查知识面的试题都没有做对，以致影响整卷成绩。.二合理把握时间，巧解、妙算。近几年高考题的卷面编排是以送分题开始，逐渐增大难度，但难易题目也可能是波浪形布局，最难的题目不一定在最后。这也是对考生能力品质的考查，只有处变不惊、遇难不乱，科学灵活地运筹时间，才能在有限的时间内多做题多得分。有时对平时很熟的知识，因一时难以想起而突然卡壳，此时不要急于求成，要暂时放过也许在做完后面的题后突然从记忆中冒
5、出来。否则会越想越急，越急越记不起来，最后因小失大。纵观近几年高考试题，多数题目并不比平时练习的题目难，也并不都是新题，有好多题目都是我们平时练习过的知识或熟题略加改造而成，如果平时训练的题目多数都会做，那么要坚信高考你也一定能考出好成绩。对于“选择“、“填空“两1种题型里涉及的计算问题，其中多有巧解、妙算，注意广开思路，少走弯路，少做无用功，以增加有效时间。一般来讲，做选择题控制在 40-55 分钟，人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中的所得的一切来造就自己。 歌德根据平时自已出错率的高低合理安排，不可太快（少于 40 分钟） ，这样出错率较高，也不可太慢（60 分钟以上） ，影响
6、第二卷的解题。解答第二卷控制在 60 分钟左右，最后留 10-5分钟的检验时间。在高考试题中，选择题占了很大的比重，而选择题往往因它的灵活多变，涉及知识面广，知识容量大，解题方法技巧的多样性而备受关注，同时选择题还能体现一个学生的综合素质。三、一定要吃准、吃透每一个概念尽量减少失误。纵观历次考试，因失误而失去的分数平均在 5-10 分左右，有的甚至更多，应克服失误，在有效的时间内把会做的题目都做对。在高考试题中命题人往往设置“陷阱”，它可以校正学生掌握知识不准确、考虑问题不全面等毛病，同时也对学生的解题能力提出了更高层次的要求如果概念掌握不清、理解不透，就难逃一“劫”因此，一定要吃准、吃透每一
7、个概念四、掌握思维方法，知识是基础，思维能力是关键，没有知识，思维能力将会成为无源之水，无本之木，但应该认识到在具有一定知识基础的前提下，思维能力对解决实际问题显得更为重要。常见的思维方法有如下几种：发散思维、逆向思维、整体思维、极限思维和创新思维。在教学中进行的一题多解的训练，学会从不同方向不同角度去思考，冲破“思维定势”的束缚。事实表明，讲究思维品质和综合素质提高的形势下，在考虑解决问题的策略上应该具有全面的观点，就是既有利知识的迁移，也有利于思维品质的全面发展。这样，在解决一些具体的习题时，可以起到省时、高效、准确的作用， 考场如战场，要考出好成绩，除具备扎实的双基和良好的心理素质外，科
8、学的临场应试策略也是必要的，若具备了上述四方面，肯定能考出理想的成绩一、 选择题1若集合则 B 的子集的个数为（ ） ,|,4 , 3 , 0baAbAabaxxBAA2 B4 C6 D82. 已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对4( )12f xx,( ,)a b a bZ0,1共有 A2 个 B5 个 C6 个 D无数个( , )a b3函数f（x）|x2a| 在区间1，1上的最大值M（a）的最小值是A B C1 D241 214. 三角形 ABC 中 AP 为 BC 边上的中线，则 3AB2BCAPACA2 B3 C D575设函数，若关于的方程恰有 3 个2212lg x(
9、x)f( x)( x)x20f ( x)bf( x)c不同的实数解则的值为（ ）123x ,x ,x123f( xxx )A B C D02lg22lg16点在直线上的射影是，则的值依次为（ ）2 4P( , )0axyb4 3Q( , )a,bA B C D2 5 ,211,152,112,7对任意实数 x,不等式恒成立，则的取值范围是（ ） 3sin4cos0xxccA. B. C. D. (5,)(5, 5)5, 5(, 5) 8若函数f(x)=x3+ax2+bx+c，x2，2表示的曲线过原点，且在x=1 处的切线的斜率 为1，有以下命题：（1）f(x)的解析式为：f(x)=x34x，x
10、-2，2；（2）f(x)的极值 点有且仅有一个（3）f(x)的最大值与最小值之和等于零其中假命题个数为（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 9在矩形 ABCD 中，AB3，AD4，P 在 AD 和 DC 上运动，设，将沿 BP 折ABPABP 起，使得二面角成直二面角，当为（ ）时，AC 长最小 A CBPA30B C D45607510若是一个给定的正整数，如果两个整数用除所得的余数相同，则称与对mba,mab模同余，记作，例如：.若:,则mmod( )abm513mod(4)20082mod(7)r可以为 br2.1. 2. 3. 4ABCD二填空题 11已知函数 f（x） 、g
11、（x）满足 xR 时，f（x）g（x） ，则 x1、f（c cd d）的解集为 _15若，则的取值范围是 415aloga16已知两点，点是圆上任一点，则面积1 0A(, )0 2B( , )P2211( x)yPAB的最小值为 17半径为 r 的圆的面积 S(r)r2,周长 C(r)=2r，若将 r 看作(0，)上的变量，则2r ，)(2r 1式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为 R 的球，若 将 R 看作(0，)上的变量，请你写出类似于的式子： 1式可以用语言叙述为： 18若直线y=kx2 与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，则实数m的取值范x2 5y2m= 1围
12、为_ 3三解答题19已知焦点在 x 轴上的双曲线 C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1 为半径为圆相切，又知 C 的一个焦点与 A 关于直线 yx 对称)2, 0(A（1）求双曲线 C 的方程； （2）若 Q 是双曲线 C 上的任一点，F1、F2为双曲线 C 的左、右两个焦点，从 F1引每个人的生命都是一只小船，理想是小船的风帆。 张海迪 志当存高远。 诸葛亮F1QF2的平分线的垂线，垂足为 N，试求点 N 的轨迹方程； （3）设直线 ymx1 与双曲线 C 的左支交于 A、B 两点，另一直线 L 经过M（2，0）及 AB 的中点，求直线 L 在 y 轴上的截距 b 的取值
13、范围20函数的定义域为，设 326f xxx2,t 2,fm f tn（1）求证： ；nm（2）确定t的范围使函数在上是单调函数； f x2,t（3）求证：对于任意的，总存在，满足；并确定这样的2t 02,xt 02nmfxt的个数0x江苏省启东中学 2007 届数学高考考前辅导(一)解答12345678910BBBCCAABBB11: 12: a2 13:11 14: （） 15: 或 16: 43 4, |1a a 405a52217: （R3）4R2;球的体积函数的导数等于球的表面积函数 18: 34)5 , 419: （1）设双曲线 C 的渐近线方程为 ykx，即 kxy0该直线与圆相
14、切，双曲线 C 的两条渐近线方程为 1)2(22 yxxy设双曲线 C 的方程为，双曲线 C 的一个焦点为，12222 ay ax)0 ,2(双曲线 C 的方程为 1, 2222aa122 yx（2）若 Q 在双曲线的右支上，则延长 QF2到 T，使|QT|OF1|；若 Q 在双曲线的左支上，则在 QF2上取一点 T，使|QT|QF1|根据双曲线的定义，|TF2|2，所以点 T 在以 F2为圆心，2 为半径的圆上，即)0 ,2(点 T 的轨迹方程是 由于点 N 是线段 F1T 的中点，)0(4)2(22xyx设 N（x，y） ，T（） ，则代入并整理，得点 NTTyx ,2 2222 . 2TTTTxxxxyyyy，即，的轨迹方程为 2221()2xyx（3）由令，22 221(1)2201ymxmxmxxy，得，22)1 ()(22mxxmxf直线与双曲线左支交于两点，等价于方程 上有两个不等实根，)0 ,(0)( 在xf因此 又 AB 的中点为，直线 L 的方220 20 121
