《江苏省南京市10-11学年高一下学期期中考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市10-11学年高一下学期期中考试（数学）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南京市南京市 20102011 学年度第二学期期中考试调研试题学年度第二学期期中考试调研试题高一数学高一数学注意事项：注意事项： 1本调研卷分两部分，第一部分为调查问卷，仅供调研分析之用；第二部分为数学测 试卷，满分 100 分 2调研时间：2011 年 4 月 28 日上午 8001000 3答题前考生务必将学校、班级、姓名、学号写在答卷纸的密封线内每题答案写在 答卷纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上考试结束，将答卷纸交回第一部分第一部分 调查问卷调查问卷选择题选择题（请根据你的实际情况，选择最接近自己一项的序号填在答卷纸上） 1你课外花在数学学习上（包括作业）的时间平均每天 A半小
2、时以内 B0.51 小时 C12 小时 D2 小时以上 2你在高中数学学习过程中感到 A难度很大 B难度偏大 C难度适宜 D难度偏小 3你对学好数学 A信心很足 B信心一般 C信心不足 D没信心第二部分第二部分 数学试卷数学试卷一、填空题一、填空题（本大题 14 小题，每小题 3 分，共 42 分 ）1已知 4 是 2，x 的等差中项，则 x 的值为 2函数 y的定义域为 1x23在等差数列an中，a2a44，a3a510，则该数列的公差为 4在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a，b3，B60，则 A 的6度数为 5在等比数列an中，a11，a53，则 a2a3a4
3、的值为 6若不等式 x2(a2)x10 的解集为 R，则实数 a 的取值范围是 7设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 a12，S44S2，则 a3的值为 8设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a117，a4a610，则当 Sn取最小值时，n 的 值为 9在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a2bcosC，则 的值为 b c 10如果 lgmlgn2，那么 mn 的最小值是 11如图，在ABC 中，B45，D 是 BC 边上的一点，AD5，AC7，DC3，则 AB 的长为 12在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列那么位于表中的第 100 行第 10
4、1 列的数是 ADCB（第 11 题图）第 1 列第 2 列第 3 列第 1 行第 2 行第 3 行123234669学校学校_班级班级_姓名姓名 学号学号 座位号座位号 13在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若(2bc)cosAacosC，则 A 的度 数为 14若实数 a，b，c 成等比数列，且 abc1，则 ac 的取值范围是 二、解答题二、解答题（本大题 6 小题，第 15、16 题每题 8 分，第 17、18、19 题每题 10 分，第 20 题 12 分，共 58 分） 15关于 x 的不等式 x2mx60（m 为常数） （1）如果 m5，求不等式的解集；
5、（2）如果不等式的解集为x|x1 或 x6，求实数 m 的值 16在等差数列an中，a1a43，a65（1）求数列an的通项公式；（2）如果 bn2，求数列bn的前 10 项的和 S10an17已知函数 yx（m 为正数） m x1（1）若 m1，求当 x1 时函数的最小值；（2）当 x1 时，函数有最大值3，求实数 m 的值 18已知ABC 的面积为 3，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 cosA 4 5（1）求； ABAC（2）如果 bc3，求 a 的值 19如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 60方向，距离港口 81 n mile 处甲船从 A 出发， 沿 AP 方向以
6、9 n mile/h 的速度驶向港口，乙船从港 口 P 出发，沿南偏东 75方向，以 9 n mile/h 的2速度驶离港口现两船同时出发， （1）出发后 3 h 两船之间的距离是多少？ （2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？ 20设数列an的前 n 项和为 Sn，Snn2n，数列bn的通项公式为 bnxn1（1）求数列an的通项公式；（2）设 cnanbn，数列cn的前 n 项和为 Tn求 Tn；若 x2，求数列的最小项的值nTn12n Tn22南京市南京市 20102011 学年度第二学期期中调研考试学年度第二学期期中调研考试高一数学答卷纸高一数学答卷纸第一部分第一部分 调查问卷调查问卷
7、6075AP北东选择题 1 ； 2 ；3 第二部分第二部分 数学试卷数学试卷一、填空题一、填空题(本大题本大题 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分分) 1 ； 2 ；3 ；4 ； 5 ；6 ；7 ； 8 ；9 ；10 ； 11 ；12 ；13 ； 14 二、解答题二、解答题(本大题本大题 6 小题，第小题，第 15、16 题每小题题每小题 8 分，第分，第 17、18、19 题每小题题每小题 10 分，第分，第 20 小题小题 12 分，共分，共 58 分分)15 （本题满分 8 分）二 题号一 151617181920总分得分复核人得 分评卷人得 分评卷人16 （本题
8、满分 8 分）17 （本题满分 10 分）得 分评卷人得 分评卷人18 （本题满分 10 分）19 （本题满分 10 分）得 分评卷人得 分评卷人6075AP北东20 （本题满分 12 分）南京市南京市 20102011 学年度第二学期高一数学期中调研抽测学年度第二学期高一数学期中调研抽测高一数学参考答案与评分标准高一数学参考答案与评分标准一、填空题填空题(本大题 14 小题，每小题 3 分，共 42 分) 16 2x|1x1 33 445 53 64，0 76386 91 1020 11 1210100 1360 14 ，1）（1，223二、解答题解答题(本大题 6 小题，第 15、16 题
9、每小题 8 分，第 17、18、19 题每小题 10 分，第 20 题 12 分，共 58 分) 15解：（1）由 m5，得 x25x60，即(x2)( x3) 0解得 x2 或 x33 分所以原不等式的解集为x| x2 或 x3 4 分（2）根据题意，得6 分1m60， 366m60)解得 m7 8 分16解：（1）根据题意，得 1 分2a13d3，a15d5)解得3 分a10，d1)所以数列an的通项公式为 ana1(n1)dn15 分（2）由 ann1，得 bn2n1所以 S102021222910238 分12101217解：（1）m1 时，yxx11因为 x1，所以 x101x11x
10、1所以 yx112133 分1x1当且仅当 x1，即 x2 时取等号4 分1x1所以当 x1 时函数的最小值为 3 5 分（2）因为 x1，所以 x10所以 yx11(1x)12121mx1m1xm7 分当且仅当 1x，即 x1时取等号8 分m1xm即函数的最大值为21所以2139 分mm解得 m410 分18解：（1）因为在ABC 中，cosA ，所以 sinA 1 分4535得 分评卷人密封线因为 SABC bcsinAbc3，所以 bc103 分12310所以|cosA10 85 分ABACABAC45（2）解法一：在ABC 中， a2b2c22bccosA7 分(bc)2 bc32 1013 9 分2525所以 a10 分13解法二：由得 或（舍去） 7 分bc10， bc3，) b5， c2，)b2，c5)在ABC 中， a2b2c22bccosA5222210 13 9 分45所以 a10 分1319解：（1）设出发后 3h 甲船到达 C 点，乙船到达 D 点，则 PC54，PD272由题意，可知CPD135在PCD 中，CD2PC2PD22 PCPDcosCPD 2 分542(27)225427()27210729022所以 CD273 分10所以出
