《新疆兵团农二师华山中学数学（人教版）学案必修五：第二章数列（复习）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆兵团农二师华山中学数学（人教版）学案必修五：第二章数列（复习）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 数列（复习） 学习目标 1. 系统掌握数列的有关概念和公式； 2. 了解数列的通项公式与前 n 项和公式的关系； n a n S 3. 能通过前 n 项和公式求出数列的通项公式. n S n a 学习过程 一、课前准备 （复习教材P28 P69，找出疑惑之处） (1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列 (2)等差、等比数列的定义 (3)等差、等比数列的通项公式 (4)等差中项、等比中项 (5)等差、等比数列的前 n 项和公式及其推导方法 二、新课导学 学习探究 1数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思 想 2等差、等比数列中，a
2、、n、d(q)、 “知三求二” ，体现了方程(组)的思想、整体 1n a n S 思想，有时用到换元法 3 求等比数列的前 n 项和时要考虑公比是否等于 1，公比是字母时要进行讨论，体现了分 类讨论的思想 4数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法， 等价转化等 5. 数列求和主要： （1）逆序相加； （2）错位相消； （3）叠加、叠乘； （4）分组求和； （5）裂项相消，如. 111 (1)1n nnn 典型例题 例 1 在数列中，1，2 时，、成等比数列. n a 1 an n a n S n S 1 2 （1）求； （2）求数列的通项公式. 234 ,
3、a a a n a 例 2 已知等差数列an的首项 a11，公差 d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数 列bn的第二项，第三项，第四项 （1）求数列an与bn的通项公式； （2）设数列cn对任意正整数 n，均有 ， 312 1 123 n n n cccc a bbbb 求 c1c2c3c2004的值 动手试试 练 1. 等差数列的首项为公差为；等差数列的首项为公差为 . 如果 n a, ad n b , b e ，且 (1) nnn cabn 12 4,8.cc 求数列的通项公式. n c cnhAt 练 2. 如图，作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新
4、三a 角形的内切圆.如此下去，求前个内切圆的面积和.n 练 3. 一个蜂巢里有 1 只蜜蜂，第 1 天，它飞出去回了 5 个伙伴; 第 2 天， 6 只蜜蜂飞出去， 各自找回了 5 个伙伴，如果这个找伙伴的过程继续下去，第 6 天所有的蜜蜂都归巢后， 蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂. A. 55986 B. 46656 C. 216 D. 36 三、总结提升 学习小结 1. 数列的有关概念和公式； 2. 熟练掌握有关概念和公式并能灵活运用，培养解决实际问题的能力. 知识拓展 数列前 n 项和重要公式： ； 2222 (1)(21) 123 6 n nn n 3332 1 12(1) 2 nn n 当
5、堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 集合的元素个数是 （ * 21,60Mm mnnNm ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 29 2. 若在 8 和 5832 之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是 （ ）. A648 B832 C1168 D1944 3. 设数列是单调递增的等差数列，前三项的和是 12， 前三项的积是 48，则它的首项是 n a （ ）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4. 已知等差数列的前项和为，则使得最大的序号的值为 . 24 5,4,3,. 77 n n S n Sn 5. 在小于 100 的正整数中，被
6、 5 除余 1 的数的个数有 个；这些数的和是 课后作业 1. 观察下面的数阵， 容易看出， 第行最右边的数是， 那么第 20 行最左边的数是几?n 2 n 第 20 行所有数的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 24 25 2. 选菜问题：学校餐厅每天供应 500 名学生用餐，每星期一有 A，B 两种菜可供选择.调查资 料表明，凡是在星期一选 A 种菜的，下星期一会有 20% 改选 B 种菜；而选 B 种菜的，下星 期一会有 30% 改选 A 种菜. 用分别表示在第个星期选 A 的人数和选 B 的人数，如果, nn a bn 求. 1 300,a 10 a
