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1、伊伊宁宁县县二二中中2 20 01 16 6 年年高高三三第第四四次次模模拟拟测测试试文文科科数数学学（1 12 2- -1 17 7 班班）时间：时间：120 分钟分钟 分数：分数：150 分分 出卷人：许勇出卷人：许勇第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则（ ）223x xx Q24xxQA B C D3,42,31,21,32、若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则（ ）
2、z1ziiiz A. B. C. D. 1 i1 i1 i 1 i 3、下列函数中，周期为 且在0， 上是减函数的是（ ）2Aysin(x ) Bycos(x ) Cysin 2x Dycos 2x444、已知，则“”是“”的 （ ）0,0ab1ab 2ababA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5、 已知是公差为 1 的等差数列，为的前项和。且，（ nanS nan484SS 10a）A. B. C. 10 D. 16、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于( )cm3A4+ B4+2 33 2C6+ D6+2 33 27、函数 f
3、(x)ln(x21)的图象大致是( )第 6 题图8、执行右面的程序框图，如果输入的 t = 0.01，则输出的 n =（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 89、在区间上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的0,2x1 211log12x 概率为（ ）A. B. C. D. 3 42 31 31 410、设双曲线的右焦点是 F，左、右顶点分别是,过 F 做22221(a0,b0)xy ab-=12A ,A的垂线与双曲线交于 B，C 两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（ 12A A12A BA C）A. B. C. D. 1 22 21211、已知 A，B 是球 O 的球面上两点，AOB =
4、 90，C 为该球面上的动点。若三棱锥 OABC 体积的最大值为 36，则球 O 的表面积为（ ）A36 B64 C144 D25612、已知函数，当时，恒成立， 2,ln11kekf xxg xxeee0x f xg x则实数的取值范围是（ ）k输出 nA B C D 1( ,1)e(, )1eee1( , ) ee(1, ) e第第卷（卷（90 分）分）二二. .填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13、若 满足约束条件 则 的最大值为 ., x y1, 3, 1,yx xy y 3zxy14、在数列中，为的前 n 项和。若，则n = . nan
5、nnSaaa,2, 211 na126nS15、定义运算“ ”：.当 时，22 ,0xyxyx yR xyxy0,0xy的最小值为 .2xyyx16、过双曲线 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交 C2222:10,0xyCabab于点 P，若点 P 的横坐标为 则 的离心率为 .2aC三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 12 分）在中，角所对的边分别为。已知ABCCBA,cba,（1）求角的大小；22sinsin424sin2BABAC（2）已知，的面积为 6，求边长的值。4bABCc18、 （本小题满分
6、12 分）如图，四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 的交点，BE平面ABCD.（）证明：平面 AEC平面 BED；（）若ABC=120，AEEC，三棱锥 EACD 的体积为，求该三36棱锥的侧面积19.如图所示茎叶图记录了甲、乙两个学习小组各四名同学在某次考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中用 m(mN*)表示.(1)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率.(2)当 m =3 时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值超过 2 分的概率.20.已知椭圆 C：的离心率 e = ，且过点 Q.)0(
7、 12222 baby ax(1)求椭圆 C 的方程.(2)椭圆 C 长轴两端点分别为 A，B，点 P 为椭圆上异于 A，B 的动点，定直线 x=4 与直线PA，PB 分别交于 M，N 两点，又 E(7，0)，过 E，M，N 三点的圆是否过 x 轴上不同于点 E 的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.21 （本题满分 12 分） 已知函数21( )ln2f xxx（1）求函数在区间上的最大值、最小值；( )f x1, e（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方(1,)( )f x32( )3g xx请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则安
8、所做的第一题计分。作答时请题中任选一题作答，如果多做，则安所做的第一题计分。作答时请写清题号。写清题号。22、 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，AB 是的直径，AC 是的切线，BC 交于点 E。OOO（）若 D 为 AC 的中点，证明：DE 是的切线； O（）若 CA=CE，求ACB 的大小。323、 （本小题满分 10 分）选修 4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:x=,圆：，以坐标原点为极点，xOy1C22C22(1)(2)1xy轴的正半轴为极轴建立极坐标系。x（1）求，C2的极坐标方程。1C（2）若直线 C3的极坐标为=（R）,设 C2与 C3的交点为 M，N,求C2MN 的面积424、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 f（x）=| x + 1 |-2 | x - a |，则 a 0.（1）Uwnab当 a = 1 时，求不等式 f（x）1 的解集；（2）若 f（x）的图像与 x 轴围成的三角形面积大于 6，求 a 的取值范围.
