《新 疆石河子市2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新 疆石河子市2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试卷（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016-20172016-2017 学年新疆石河子高一（下）第二次月考数学试卷学年新疆石河子高一（下）第二次月考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分）分）1若 mn0，则下列结论正确的是（ ）A2m2nBm2n2Clog2mlog2nD2设集合 M=x|x2，N=x|x26x+50，则 MN=（ ）A （1，5）B2，5）C （1，2D2，+）3不等式0 的解集为（ ）ABCD4已知 a+b=2，则 3a+3b的最小值是（ ）A2B6C2D25下列不等式正确的是（ ）Ax2+12xBCD6经过 A（2，3） ，B（4，1）的直线方程为（ ）A2x
2、4y+7=0B2x+3y5=0C2x3y+5=0D3x+2y5=07过点（1，0）且与 x 轴垂直的直线方程是（ ）Ay=1Bx+1=0Cy=0Dx1=08已知直线方程 l1：2x4y+7=0，l2：x2y+5=0，则 l1与 l2的关系（ ）A平行 B重合C相交 D以上答案都不对9过点 A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ）Ax+y=5Bxy=5Cx+y=5 或 x4y=0Dxy=5 或 x+4y=010在同一直角坐标系中，方程 y=ax 与 y=x+a 的图形正确的是（ ）2ABCD11点 P（mn，m）到直线+=1 的距离等于（ ）ABCD12各项都是正数的数列an满足
3、 an+1=2an，且 a3a11=16，则 a5=（ ）A1B2C4D8二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分）分）13不等式x2+3x20 的解集是 14 （文科）对于任意实数 x，不等式 ax2ax10 恒成立，则实数 a 的取值范围是 15如果直线 ax+y+1=0 与直线 3xy2=0 垂直，则系数 a= 16已知直线 3x+4y3=0 与直线 6x+my+14=0 平行，则它们之间的距离是 三、解答题（三、解答题（1717 题题 1010 分，其他每题分，其他每题 1212 分）分）17 （1）已知关于 x 的不等式 ax2+bx+20 的解集为（1
4、，2） ，求关于 x 的不等式bx2ax20 的解集 （2）解不等式18 （1）求 y=（x1）的最小值（2）已知正数 x、y 满足，则 x+2y 的最小值19求满足下列条件的直线的方程（1）经过点 A（3，2） ，且与直线 4x+y2=0 平行；（2）经过点 B（3，0） ，且与直线 2x+y5=0 垂直20已知直线（2m1）x（m+3）y（m11）=0 恒过定点（1）求此定点坐标3（2）若直线的图象经过一、三、四象限，求 m 的取值范围21已知圆 C 与直线 xy=0 及 xy4=0 都相切，圆心在直线 x+y=0 上，求圆 C 的方程22已知数列an的各项均为正数，Sn为其前 n 项和，
5、且对任意的 nN+，有（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前 n 项和 Tn42016-20172016-2017 学年新疆石河子二中高一（下）第二次月考数学试卷学年新疆石河子二中高一（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分）分）1若 mn0，则下列结论正确的是（ ）A2m2nBm2n2Clog2mlog2nD【考点】4M：对数值大小的比较【分析】分别根据函数单调性的性质进行判断即可【解答】解：Ay=2x是增函数，若 mn0，则 2m2n，A 错误By=x2在 x0 时是增函数，若 mn0
6、，则 m2n2，B 错误Cy=log2x 在 x0 时是增函数，若 mn0，则 log2mlog2n，C 正确Dy=在 x0 时，单调递减，若 mn0，则，D 错误故选：C2设集合 M=x|x2，N=x|x26x+50，则 MN=（ ）A （1，5）B2，5）C （1，2D2，+）【考点】1E：交集及其运算【分析】解关于 N 的不等式，求出 M、N 的交集即可【解答】解：M=x|x2，N=x|x26x+50=x|1x5，则 MN=2，5） ，故选：B3不等式0 的解集为（ ）ABCD【考点】7E：其他不等式的解法5【分析】由不等式可得，由此解得不等式的解集【解答】解：由不等式可得，解得x1，故
7、不等式的解集为，故选 A4已知 a+b=2，则 3a+3b的最小值是（ ）A2B6C2D2【考点】7F：基本不等式【分析】a+b=2，利用基本不等式与指数幂的运算性质，即可求得 3a+3b的最小值【解答】解：3a0，3b0，a+b=2，3a+3b2=2=2=6， （当且仅当 a=b=1 时取等号） 故选 B5下列不等式正确的是（ ）Ax2+12xBCD【考点】7F：基本不等式【分析】A利用（x+1）20，可得 x2+12x；B由于 x0，利用基本不等式可得=；C当 x0 时， ；D当 sinx0 时，【解答】解：A（x+1）20，x2+12x，故正确；Bx0，=，当且仅当 x=2 时取等号，因
8、此不正确；C当 x0 时，故不正确；D当 sinx0 时，故不正确综上可知：只有 A 正确6故选：A6经过 A（2，3） ，B（4，1）的直线方程为（ ）A2x4y+7=0B2x+3y5=0C2x3y+5=0D3x+2y5=0【考点】ID：直线的两点式方程【分析】写出直线的两点式方程，化为一般式即可【解答】解：由题意可得直线的两点式方程为：，化为一般式可得：2x+3y5=0故选：B7过点（1，0）且与 x 轴垂直的直线方程是（ ）Ay=1Bx+1=0Cy=0Dx1=0【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】过点（1，0）且与 x 轴垂直的直线方程是 x=1【解答】解：过点（1，0
9、）且与 x 轴垂直的直线方程是 x=1，即 x1=0故选：D8已知直线方程 l1：2x4y+7=0，l2：x2y+5=0，则 l1与 l2的关系（ ）A平行 B重合C相交 D以上答案都不对【考点】I7：两条直线平行的判定【分析】求出两条直线的斜率，可得它们的斜率都等于，再由它们在 y 轴的截距不相等，可得两条直线平行【解答】解：直线 l1方程：2x4y+7=0，直线 l1的斜率 k1=同理可得直线 l2的斜率 k2=k1=k2，两条直线在 y 轴上的截距分别为和，不相等l1与 l2互相平行7故选：A9过点 A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ）Ax+y=5Bxy=5Cx+y=
10、5 或 x4y=0Dxy=5 或 x+4y=0【考点】IE：直线的截距式方程【分析】当直线过原点时，斜率为，由点斜式求得直线的方程，当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点 A（4，1）代入方程求得 a 值【解答】解：当直线过原点时，斜率为，由点斜式求得直线的方程是 y= x当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点 A（4，1）代入方程得 a=5，直线的方程是 x+y=5综上，所求直线的方程为 y= x 或 x+y=5故选 C10在同一直角坐标系中，方程 y=ax 与 y=x+a 的图形正确的是（ ）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】通过 a 的符号，判断函数的图象即
11、可【解答】解：当 a0 可知：y=ax 过原点，是增函数，与 y=x+a 在 y 轴上的截距为正4 个函数的图象没有正确选项；当 a0 时，y=ax 过原点，是减函数，与 y=x+a 在 y 轴上的截距为负选项 C 正确；故选：C11点 P（mn，m）到直线+=1 的距离等于（ ）8ABCD【考点】IT：点到直线的距离公式【分析】把直线方程化为一般式方程后，利用点到直线的距离公式表示出 P 到已知直线的距离，化简后即可得到正确答案【解答】解：因为直线+=1 可化为 nx+mymn=0，则由点到直线的距离公式，得 d=故选 A12各项都是正数的数列an满足 an+1=2an，且 a3a11=16
12、，则 a5=（ ）A1B2C4D8【考点】8H：数列递推式【分析】由已知条件可求出数列的首项，进而可得所求【解答】解：由题意可得数列an是公比为 2 的等比数列，a3a11=a12212=16，解得 a1=24=，a5=a124=16=1， 、故选：A二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分）分）13不等式x2+3x20 的解集是 x|1x2 【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次不等式的解法解不等式即可【解答】解：x2+3x20，x23x+20，即（x2） （x1）0，1x2，即不等式的解集为x|1x29故答案为：x|1x214 （文科）对于任意
13、实数 x，不等式 ax2ax10 恒成立，则实数 a 的取值范围是 （4，0 【考点】75：一元二次不等式的应用；3W：二次函数的性质【分析】讨论 a 是否为 0，不为 0 时，根据开口方向和判别式建立不等式组，解之即可求出所求【解答】解：当 a=0 时，10 恒成立，故满足条件；当 a0 时，对于任意实数 x，不等式 ax2ax10 恒成立则解得4a0综上所述，4a0故答案为：（4，015如果直线 ax+y+1=0 与直线 3xy2=0 垂直，则系数 a= 【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用相互垂直的直线的斜率之间关系即可得出【解答】解：由 ax+y+1=0 得 y=
14、ax1，直线 3xy2=0 得到 y=3x2，又直线 ax+y+1=0 与直线 3xy2=0 垂直，a3=1，a=，故答案为：16已知直线 3x+4y3=0 与直线 6x+my+14=0 平行，则它们之间的距离是 2 【考点】IU：两条平行直线间的距离【分析】先把两平行线方程中一次项的系数化为相同的，利用两平行线间的距离公式进行运算【解答】解：直线 3x+4y3=0 即 6x+8y6=0，它直线 6x+my+14=0 平行，m=8，则它们之间的距离是10d=2，故答案为：2三、解答题（三、解答题（1717 题题 1010 分，其他每题分，其他每题 1212 分）分）17 （1）已知关于 x 的不等式 ax2+bx+20 的解集为（1，2） ，求关于 x 的不等式bx2ax20 的解集 （2）解不等式【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】 （1）根据不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出 a、b 的值；再求不等式 bx2ax20 的解集；（2）利用移项、通分，利用符号法则把不等式化为（x+1） （x+4）0，求出解集即可【解答】解：（1）关于 x 的不等式 ax2+bx+20 的解集为（1，2） ，1 和 2 是方程 ax2+bx+2=0 的实数根，由根与系数的关系知，解得
