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1、自我小测自我小测1.正方体的棱长从 1 增加到 2 时，正方体的体积平均膨胀率为( )A8 B7 C D17 22若正方体的棱长从 x1 到 xa 时正方体的体积平均膨胀率为 21，则 a 的值为( )A2 B3 C4 D以上都不对3函数 yx2在 x0到 x0x 之间的平均变化率为 k1，在 x0x 到 x0之间的瞬时变化率为 k2，则( )Ak1k2 Bk1k2 Ck1k2 D不确定4观察函数 f(x)的图像(如图)，平均变化率表示( )2121()()f xf xy xxxA直线 AB 的点斜式方程B直线 AB 的斜截式方程C直线 AB 的两点式方程D直线 AB 的斜率5设函数 yf(x
2、)，当自变量 x 由 x0改变到 x0x 时，函数的改变量 y 为( )Af(x0x) Bf(x0)xCf(x0)x Df(x0x)f(x0)6已知曲线 yx21 上两点 A(2,3)，A(2x,3y)，当 x1 时，割线 AA的斜率为_，当 x0.1 时，割线 AA的斜率为_7已知函数 yx32，当 x2 时，_.y x Zd8一水库的蓄水量与时间关系图像如图所示，试指出哪一段时间(以两个月计)蓄水效果最好？哪一段时间蓄水效果最差？9一质点按规律 s2t22t 做直线运动(位移单位：米，时间单位：秒)求：(1)该质点在前 3 秒内的平均速度；(2)质点在 2 秒到 3 秒内的平均速度；(3)
3、质点在 3 秒时的瞬时速度10将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第 x h 时，原油的温度(单位：)为 yf(x)x27x15(0x8)计算第 2 h 和第 6 h 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义WIYE参考答案参考答案1.答案：答案：B 解析：设正方体的棱长为 a，体积为 V，则V23137，a211，7.7 1VVa2.答案：答案：B 解析：Va313a31，aa1，21，则 a4 或 a5(舍去)31 1Va aa3.答案：答案：B 解析：y1f(x0x)f(x0)(x0x)2x022x0x(x)2，2x0x，k1为 x 趋于 0 时的
4、平均变化率，k12x0.1y x y2f(x0)f(x0x)x02(x0x)22x0x(x)2，2x0x，k2为 x2y x 趋于 0 时的平均变化率，k22x0.故 k1k2.4.答案：答案：D 解析：tanBACkAB.2121()()f xf xyBC xxxAC5.答案：答案：D6.答案：答案：5 4.1 解析：k4x.当 x1222(2)1(21)4()xxx xx 时，k15.当 x0.1 时，k240.14.1.7.答案：答案：126x(x)2 解析：y(2x)32(232)6(x)212x(x)3，126x(x)2.y x 8.答案：答案：解：由图像可以看出，6 月至 8 月水
5、库的蓄水量增长最快，蓄水效果最好，9月至 11 月水库的蓄水量减少最快，蓄水效果最差9.答案：答案：解：(1)质点在前 3 秒内的平均速度为8(米/秒)(3)(0) 3ssv(2)质点在 2 秒到 3 秒内的平均速度为12(米/秒)(3)(2) 32ssv(3)142t.(3)(3)ssts tt当 t 趋向于 0 时，质点在 3 秒时的瞬时速度为 14 米/秒10.解：x2x7.y x 22()7() 15(715)xxxxxx x 当 x 趋向于 0 时，趋向于 2x7，因此第 2 h 时和 6 h 时，原油温度的瞬时变化y x 率为3 和 5.它说明在 2 h 附近，原油温度大约以 3 /h 的速度下降；在 6 h 附近，原油温度大约以 5 /h 的速度上升
