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1、广东省佛山市顺德区广东省佛山市顺德区 2010-20112010-2011 学年高三高考热身试题文科数学学年高三高考热身试题文科数学试卷试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填 写在答题卷上。来源:学,科,网 2必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 第第卷卷 选择题（共选择题（共 5050 分）分）一、选择题（本大题共一
2、、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分）分） 1、设全集 U=|x x是不大于 9 的正整数，A1，2，3 ，B 3，4，5，6则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A.1，2，3，4，5，6B. 7，8，9C.7，8 D.1，2，4，5，6，7，8，92、计算复数(1i)2ii 2124 等于（ ）A.0B.2 C. 4iD. 4i3、等比数列中,已知，则的值为（ ） na2031 aa4042 aa53aa A. B. C. D.3060801604、满足方程2(3,1)(2, 1)( 8, 6)0xx 的实数x为（ ）A 2 B 3
3、C D4 35、函数2sinsin3yxx的最大值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 56、右图是某同学为求 50 个偶数：2，4，6，100 的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是(A) (B) 5050,xix50100,xix(C) (D) 5050,xix50100,xix7、 已知函数,则的值为（ ( )2ln8f xxx 0(1)(1)lim xfxf xAA A ）开始开始x=0,i=1是是结束结束否否x=x2ii=i1输出输出 xA-10 B-20 C10 D208、以下有关命题的说法错误的是 （ ）命题“若，则”的
4、逆否命题为“若,则”A0232 xx1x 1x 2320xx “”是“”的充分不必要条件B1x0232 xx若为假命题，则、均为假命题Cqp pq对于命题，使得，则，则D:pxR 210xx :pxR 210xx 9、如图，在正方体中，点 P 是上底面内一动1111ABCDABC D1111ABC D点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为（ ） PABCA. 2 B. 1 C. 3 D. 410、设函数Nn),1n, nx, 1n)x(f，则满足方程xlog)x(f2根的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D无数个 第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 100100 分）分）二、填空题
5、（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）11、函数的定义域为 ln2xyx12、设，则点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率0,3 ,0,4xyM230 0 0 xy x y等于 . 13已知两定点，若直线上存在点，使得，则该直线)0 , 1(M)0 , 1 (NP4 PNPM为“型直线” 给出下列直线，其中是“型直线”的是 AA1 xy2y3xy32 xy（请考生在以下两个小题中任选一题作答（请考生在以下两个小题中任选一题作答，两题全答的以第，两题全答的以第 1414 小题计分）小题计分）14 （坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极
6、坐标方程为：，1Ccossin0k其中为正数。以极点为坐标原点，极轴为正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系kx下，曲线的方程为（为参数） 。若曲线与曲线相切，则2Ccos sinx y 1C2C。k 15 （几何证明选讲）如图 5，半径是的中，是直径，是过3 3OABMNPDCBA1A1D1B1C左视主视图 5PNMDCBAO点的的切线，相交于点，且，又AO,AC BDP030DAN2,9CPPA，则线段的长为 。PDPBPD三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分，解答应写出文字说明，证明过程或分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤）演算步
7、骤）16、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在中，角、所对的边分别是、，且ABCABCabc（其中为 的面积） 。8 3ABCAB ACS ABCSABC（1）求的值；sin A（2）若的面积，求的值。2,bABC3ABCSa17、(本小题满分12分）如图,在RtABC中,AB = BC =4，点E 在线段 AB上,过点 E 作EF/BC交 AC于点F，将 AEF沿EF折起到的位置(点 A 与P重合） ，使得.(I )求证：EF 丄 PB;(II )试问：当点E在何处时,四棱锥P 一 EFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥 P-EFCB 的体积18、 （本小题满分 14 分）某
8、中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用 A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.( I)在乙班样本的2 0个个体中,从不低于 86 分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.19、 （本小题满分 14 分）已知曲线2 2:1yCxm；（1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P
9、在EF 上，且 。1 3EPPF 问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线的斜率为2，且过点(0, 2)M，直线交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程。9 2MA MB 20、 （本小题满分 14 分）来源:学_科_网 Z_X_X_K已知数列na的前n项和为nS，且na是nS与 2 的等差中项，数列 nb中，11b =，点1(,)nnP b b+在直线02 yx上。求1a和2a的值；求数列 ,nnab的通项na和nb； 设nnnbac，求数列 nc的前 n 项和nT。来源:学科网 21 （本小题满分 14 分）甲班(A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀来源:学科网ZXXK成绩不优秀
10、总计0.25来源:学#科#网0.150.100.050.025k1.3232.0722. 7063. 8415. 024已知函数2 ( )3, ( )ln ,0,( )( )( ).af xxg xxxaF xf xg xx其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；1 2x ( )yF xa（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数( )(0,3)yF x x5 2k 的取值范围；a（3）若函数上有两个零点，求实数的取值范围。( )1,2yf x在a广东省佛山市顺德区广东省佛山市顺德区 2010-20112010-2011 学年高三高考热身试题学年高三高考热身试题文科数学参考答案文科
11、数学参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分）分） 12345678910BDCADACCBC二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11、，12、3/163/16，13、 ，14、，15、6来源来源:学。学。(,0)(2,)2科。网科。网 Z。X。X。K三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分，解答应写出文字说明，证明过程或分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤）演算步骤）16解：（1）8 3
12、ABCAB ACS 81cossin32bcAbcA又，sin3tancos4AAA22sincos1AA(0, )A 6 分3sin5A （2） 1133sin232255ABCSbcAcc5c 3sin5A 4cos5A 2222cos13abcbcA 12 分13a 1919、解：、解：（1）000(,), ( , ),(,0)E xyP x yF x设则 。1 3EPPF 0001(,)(,)3xxyyxxy 。002 3xxyy 3 分2 20 01yxm代入中,2 2419yxPm得为点的轨迹方程。来源:学科网 ZXXK4 9m 当时, 轨迹是圆. 6 分（2） 、l由题设知直线的
13、方程为22,yx1122( ,), (,)A x yB xy设， 22 222 ,:(2)4 240 1yx ymxxmyxm联立方程组消去得。方程组有两解， 200m 且。202mmm 或且。 10 分1122( ,2),(,2),MAx yMBxy1212(2) (2)MA MBx xyy 而121212223x xxxx x。124 2mx xm又， 。9 2MA MB 由已知43 22m m 解得 m=-142 2114yCx曲线的方程是。 14 分2020解：解：（1）na是nS与 2 的等差中项，22nnaS。 1 分。，解得2221111aaSa。，解得42222221aaSaa 3 分（2）1122,22,nnnnSaSa * 12,)nnnSSannN又，（ 122,0,nnnnaaaa。 来源:学+科+网 Z+X+X+K *12,(2,),n n nannNaa即数列是等比数列。a12，n na2。
