《数学人教b版必修3课堂探究：3.1.3频率与概率 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教b版必修3课堂探究：3.1.3频率与概率 word版含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂探究课堂探究1频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系剖析：剖析：根据它们的概念可知，频率因试验的不同而不同，而概率则不因试验的不同而改变频率是指在已经发生的随机事件中，某一个随机事件在整个随机事件中所占的比例概率是由大量数据统计后得出的结论，讲的是一种大的整体的趋势；而频率是较少数据统计的结果，是一种具体的趋势和规律举例来说，掷一枚硬币，正面和反面出现的概率相等，都是 ，这是经过上百万次试验取得的理论数据但某人只掷 20 次，正面出现的12频率为，反面出现的频率仅为.概率和频率的关系是整体和具体、理论和实践的关1320720系频率随着随机试验次数的增加，会趋向于概率在处理具体的随机事
2、件时，用概率作指导，以频率为依据如果随机事件 A 在 n 次重复试验中发生了 m 次，则称事件 A 出现的比例为( )nmfAn事件 A 出现的频率如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率稳定在某个常数( )nfA附近，则称为事件 A 发生的概率( )nP A( )nP A概率是随机事件发生的可能性大小的度量，是随机事件自身的一个属性频率是通过反复试验“测量”出来的，当试验次数相当大时，频率就会“靠近”概率2教材中的教材中的“思考与讨论思考与讨论”“某彩票的中奖概率为”是否意味着买 1 000 张彩票就一定能中奖？11 000剖析：买 1 000 张彩票相当于做 1 000 次试验，结果可
3、能是一次奖也没中，或多次中奖，所以“彩票中奖概率为”并不意味着买 1 000 张彩票就一定能中奖，这一数据只是一个11 000理论上的可能性的大小题型一题型一 概率概念的理解概率概念的理解【例 1】 有人说：“掷一枚骰子一次得到的点数是 2 的概率是 ，这说明掷一枚骰子 616次会出现一次点数是 2.”对此说法，在同学中出现了两种不同的看法：j一些同学认为这种说法是正确的他们的理由是：因为掷一枚骰子一次得到点数是 2 的概率是 ，所以掷一枚骰子 6 次得到一次点数是 2 的概率 P 61，即“掷一枚骰子 6 次会1616出现一次点数是 2”是必然事件，一定发生还有一些同学觉得这种说法是错误的，
4、但是他们却讲不出是什么理由来ntI你认为这种说法对吗？请说出你的理由分析：分析：正确理解随机事件概率的意义是解此题的关键解：解：这种说法是错误的上述认为说法正确的同学，其计算概率的方法自然也是错误的为了弄清这个问题，我们不妨用类比法，即把问题变换一下说法原题中所说的问题，类似于“在一个不透明的盒子里放有 6 个标有数字 1,2,3,4,5,6 的同样大小的球，从盒中摸一个球恰好摸到 2 号球的概率是 .那么摸 6 次球是否一定会摸到一16次 2 号球呢？”在这个摸球问题中，显然还缺少一个摸球的规则，即每次摸到的球是否需要放回盒子里？显然，如果摸到后不放回，那么摸 6 次球一定会摸到一次 2 号
5、球如果摸到球后需要放回，那么摸 6 次球就不一定会摸到一次 2 号球了由此看来，我们先要弄清这个摸球问题与上面的掷骰子问题是否完全类同，是否应当有每次摸到的球还要放回盒子里的要求我们先看看上面掷骰子问题中的规则吧，在掷骰子问题中，表面上好像没写着什么规则，但实际上却藏有一个自然的规则，即第一次如果掷得某个数(如 3)，那么后面还允许继续掷得这个相同的数于是摸球问题要想与掷骰子问题中的规则相同，显然每次摸到的球必须要放回盒子里才妥当那么摸 6 次球就不一定会摸到一次 2 号球了反思反思 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，认识了这种随机中的
6、规律性，可以帮助我们预测事件发生的可能性的大小但对一定数量 n 次的试验来说，某事件发生的频率并不一定与概率完全相同.题型二题型二 随机事件的频率与概率随机事件的频率与概率【例 2】 某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数 n8101291016进球次数 m6897712进球频率mn(1)计算表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次进球的概率大约是多少？分析：分析：在 n 次重复进行的试验中，事件 A 发生的频率为 .当 n 很大时， 总在某个常mnmn数附近摆动，这个常数叫做事件 A 的概率所以先计算 ，再仔细观察这个常数为多少mn解：解：(1)依据公式可算出表中进球的频率依次为 ， ， .3445347971034(2)由(1)知频率在 附近摆动，所以运动员投篮一次进球的概率大约是 .3434
