《数学人教b版必修3自我小测：3.3随机数的含义与应用 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教b版必修3自我小测：3.3随机数的含义与应用 word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自我小测自我小测1一个小组有 6 个同学，选 1 个小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，下列步骤错误的是( )把六名同学编号 16；利用计算器的 rand( )*51 产生 1 到 6 之间整数值的随机数；统计总试验次数 N 及甲的编号出现的次数 N1；计算频率 fn(A)，即为甲被选中的概率的近似值；N1N一定等于 .N1N16A B C D2取一根长为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于 1 m 的概率是( )A. B. C. D不确定1213143已知某运动员每次投篮命中的概率都等于 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由
2、计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4 表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 357 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A0.35 B0.25 C0.20 D0.154如图所示，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒TJ豆子，它落在阴影区域内的概率为 ，则阴影区域的面积为( )23A. B.
3、 C. D无法计算4383235已知地铁列车每 10 min 一班，在车站停 1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )A. B. C. D.11019111186在面积为 S 的ABC 内部任取一点 P，则PBC 的面积大于 的概率为_S47在圆心角为 90的扇形中，以圆心 O 为起点作射线 OC，使得AOC 和BOC 都不小于30的概率为_8(2013 山东高考，理 14)在区间3,3上随机取一个数 x，使得|x1|x2|1 成立的概率为_9如图，射箭比赛的箭靶涂有 5 个彩色的圆环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色，金色靶心叫“黄心”若 2011 年大运会的比赛中
4、靶面直径为 122 cm，靶心直径为 12.2 cm.运动员在 70 m 外射箭，假设每箭都射中靶，且射中靶面任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？10利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线 y2x与 x 轴、x1 围成的部分)的面积参考答案参考答案1解析：解析：概率是频率的稳定，频率是概率的近似而不一定相等，当总试验次数较多时，甲被选中的频率才接近于概率 .16答案：答案：C2解析：解析：从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为 3 m 的绳子上的任意一点，其基本事件有无限多个，显然不能用古典概型计算，可考虑运用几何概型计算如图，记剪得两段绳长都不小于 1 m 为事件
5、 A.把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件 A 发生由于中间一段的长度等于绳长的 ，所以事件 A 发生的13概率 P(A) .13答案：答案：B3答案：答案：B4解析：解析：利用几何概型的概率计算公式知 ，S阴S正23S阴 S正 .2383答案：答案：B5解析：解析：准确找出“两长度”，代入相应公式；试验的所有结果构成的区域长度为 10 min，而构成事件 A 的区域长度为 1 min，故 P(A).110答案：答案：A6解析：解析：如图，在ABC 中，在 AB 上取点 D，使 BD，过 D 点作 lBC 交 AC 于点AB4E， ，且 P 为ABC 内任一点，则使 SPBC 的
6、点落在ADE 中，ADAB34S4P. S ADES ABCAD2AB2916答案：答案：9167解析：解析：作AOEBOD30，如图所示，随机试验中，射线 OC 可能落在扇形 AOB内任意一条射线上，而要使AOC 和BOC 都不小于 30，则 OC 落在扇形 DOE 内，d即 90，A30，所以所求概率为 .309013答案：答案：138解析：解析：设 y|x1|x2|Error!Error!利用函数图象(图略)可知|x1| |x2|1 的解集为1，)而在3,3上满足不等式的 x 的取值范围为1,3，故所求概率为 .313(3)13答案：答案：139解：解：记“射中黄心”为事件 B，由于中靶
7、点随机落在面积为 1222 cm2的大圆内，而当14中靶点落在面积为 12.22 cm2黄心内时，事件 B 发生，事件 B 发生的概率 P(B)140.01.14 12.2214 1222所以射中黄心的概率是 0.01.10分析：分析：在坐标系中画出正方形，用随机模拟方法可以求出阴影部分与正方形面积之比，从而求得阴影部分面积的近似值解：解：步骤：(1)利用计算机产生两组0,1内的均匀随机数，a1，b1.(2)进行平移和伸缩变换，a2(a10.5)，b2b1，得到一组1,1内的均匀随机数和一组0,2内的均匀随机数(3)统计试验总数 N 和落在阴影内的点数 N1(满足条件 b2a的点(a，b)的个数)(4)计算频率，即为点落在阴影部分的概率的近似值N1N(5)用几何概型公式求得点落在阴影部分的概率为 P ， .S，即阴影部分S4N1NS44N1N面积的近似值为.4N1N
