《山东省乐陵市第一中学高中数学必修一学案：函数的单调性与奇偶性（自主学习）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省乐陵市第一中学高中数学必修一学案：函数的单调性与奇偶性（自主学习）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -【学习目标学习目标】理解函数单调性和奇偶性的定义，能判断函数的单调性和奇偶性，理解函数单调性和奇偶性的定义，能判断函数的单调性和奇偶性，并且能解决单调性和奇偶性的综合问题。并且能解决单调性和奇偶性的综合问题。【重点重点】函数单调性和奇偶性的综合应用函数单调性和奇偶性的综合应用【难点难点】函数单调性和奇偶性的综合应用函数单调性和奇偶性的综合应用【课前预习课前预习】1、用定义证明或判断函数在某个区间上的单调性的基本步骤是：用定义证明或判断函数在某个区间上的单调性的基本步骤是：2、如果函数如果函数在给定区间上是增函数，则当在给定区间上是增
2、函数，则当时，有时，有 )(xfy 21xx )(1xf； 当当 时，有时，有 )(2xf)()(21xfxf1x2x3、用判断函数奇偶性的方法与步骤：、用判断函数奇偶性的方法与步骤：_4、如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以、如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以_为对称中心的为对称中心的 _图形；反之，如果一个函数的图象是一原点为对称中心的中心对称图形，图形；反之，如果一个函数的图象是一原点为对称中心的中心对称图形， 则这个函数是则这个函数是_. 5、如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以、如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以_为对称轴的为对称轴的 _图形；反之，如果一
3、个函数的图象关于图形；反之，如果一个函数的图象关于 y 轴对称，则这个函数是轴对称，则这个函数是 _. 6、奇函数在对称区间上的单调性、奇函数在对称区间上的单调性 （相同或相反）（相同或相反） 7、偶函数在对称区间上的单调性、偶函数在对称区间上的单调性 （相同或相反）（相同或相反）【自我检测自我检测】1、已知偶函数已知偶函数在在是增函数，比较是增函数，比较的大小的大小)(xf), 0 )2(),1(),0(fff2、已知奇函数，最小值值为时函数为增函数且最大106 , 2),(xxfy，最小值为值为函数（增或减）且最大时，函数为，当为2, 64x3.设函数设函数在在上为减函数，且上为减函数，且
4、为偶函数，则为偶函数，则与与)x(fy ),(0 f x)(f3的大小关系是（的大小关系是（ ）).(f52A B. C. = D.无法确定无法确定)(f3).(f52)(f3).(f52)(f3).(f52函数的单调性与奇偶性（合作探究）函数的单调性与奇偶性（合作探究）例例 1、设、设是定义在是定义在 R R 上的单调递减的奇函数，若上的单调递减的奇函数，若，( )f x21xx , 0032 xx高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -，则（，则（ ）013 xxA A B.B. )x(f)x(f)x(f3210)x(f)x(f)x(f3210C.C. D.D. )x
5、(f)x(f)x(f3210)x(f)x(f)x(f321【变式训练变式训练】定义在定义在 R 上的偶函数上的偶函数满足：对任意的满足：对任意的（） ， f x),x ,x 02121xx 有有，则（，则（ ）01212 xx)x(f)x(fA B.)(f)(f)(f123)(f)(f)(f321C. D.)(f)(f)(f312)(f(f)(f213【变式训练变式训练】1、已知偶函数、已知偶函数在区间在区间单调递增，求满足单调递增，求满足的的 x x 取值范取值范( )f x0,)(21)fx1( )3f围围2、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是( )f x(0,)( 3)0f (
6、)0f x A. B | 303xxx 或|303x xx 或C D |33x xx 或| 3003xxx 或【反思与小结反思与小结】 【达标检测达标检测】1 1、已知偶函数、已知偶函数的定义域为，且在的定义域为，且在上是增函数，试比较上是增函数，试比较与与( )f x,03()4f 的大小的大小 （ ）2(1)()f aaaR高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -、 、23()(1)4ff aa23()(1)4ff aa、 、23()(1)4ff aa23()(1)4ff aa2、若函数、若函数为奇函数，且在为奇函数，且在上是增函数，又上是增函数，又，则，则 f x0, 20f的解集为（的解集为（ ）0)(xxfA、 B、 2,00,2 , 20,2 C、 D、 , 22, 2,02,3定义在定义在 上的偶函数上的偶函数单调递减，若单调递减，若，2 , 2)(0),(xgxxg时，当 )()1 (mgmg求求 m 的取值范围。的取值范围。6.已知函数已知函数是是 R 上的奇函数且是减函数，则上的奇函数且是减函数，则的值（的值（ ）)x(f)(f 1A恒为正值恒为正值 B.恒为负值恒为负值 C.可正可负可正可负 D.无法判断无法判断
