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1、第一章的概念 1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。3、基本要求的提法：可以归结为稳定性、准确性和快速性。第二章要求: 1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法； 2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质； 3、明确传递函数与微分方程之间的关系； 4、能熟练地进行结构图等效变换； 5、明确结构图与信号流图之间的关系； 6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例 1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数: ，。 )()(,)()(1211 sRsC sRsC )()(,)()(2122 SRSC
2、 sRsC4321321124321111 1)()(,1)( )()( GGGGGGG sRsC GGGGsG sRsC 串连补偿 元件放大 元件执行元 件被控对 象反馈补偿元件测量元件主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主例 2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：。)()(,)()(,)()(,)()( sNSE sRsE sNsC sRsC例 3： 将上图汇总得到：U Ui i( (s s) )U Uo o( (s s) )U Uo o( (s s) )U U( (s s) )I I2 2( (s s) )I
3、IC C( (s s) )-1-1-1-1-1-11/1/R R1 11/1/C C1 1s s1/1/C C2 2s s1/1/R R2 2例 4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。1( )i t2( )it1( )u t( )c t( )r t1R2R1C2C+ _ _+ _ _+_ _Ka11 C s21 C s21 R1 R( )R s( )C s1( )U s1( )U s1( )U s1( )I s1( )I s2( )Is2( )Is2( )Is( )C s(b)(t)iR(t)ur(t) 1 11(t)dti(t)iC1(t)u21 11(t)iRc(t)(t)u
4、 2 21(t)dtiC1c(t)2 2+_ _+_ _+-11 C s21 R21 C s11 R( )R s( )C s(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GG R(s)C(s)2121 (s)H(s)(s)GG1(s)G- N(s)C(s)212 nkKKPP11X (S) rX（S）C521432321 1)()( WWWWWWWWW SXSXrc 例 5 如图 RLC 电路，试列写网络传递函数 Uc(s)/Ur(s).RLCi(t)ur(t)uc(t)解: 零初始条件下取拉氏变换：例 6 某一个控制系统的单位阶跃响应为：，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。tteetC221)
5、(解：传递函数： ，微分方程：) 1)(2(23)(ssssG)(2)(3)(2)(3)(22 trdttdrtcdttdc dttcd脉冲响应：tteetc24)(例 7 一个控制系统的单位脉冲响应为，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。tteetC24)(解：传递函数： ，微分方程：) 1)(2(23)(ssssG)(2)(3)(2)(3)(22 trdttdrtcdttdc dttcd单位阶跃响应为：tteetC221)(第三章 本章要求： 1、稳定性判断1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环闭环系统特征方程的所有根均具有
6、负实部；或者说，闭环 传递函数的极点均分布在平面的左半部。传递函数的极点均分布在平面的左半部。2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。 2、稳态误差计算1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。 2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。 3、动态性能指标计算 1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。 W1W2W3W5W4)()()()(22 tutudttduRCdttudLCrccc11 )()()(2RCsLCssUsUsGrc)()()()(2sUsUsRCsUsULCsrccc2）牢固掌握一阶、二阶系统特
7、征参数及欠阻尼系统动态性能计算。 3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。例 3 已知图中 Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。)1( sTsKmR(s)(- -)C(s)解 3：系统闭环传递函数为 化为标准形式即有 2n=1/Tm=5, n2=K/Tm=25 解得 n=5, =0.5例 5：设控制系统的开环传递函数系统为 ，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定在)32(54)(22sssssG复平面的右半平面上特征根的数目。解：特征方程：0542234ssss劳斯表 KsTsK sGsGsm) 1()(1)()(22222/)(nnnmmm ssTKTssTK
8、s %3 .16%100%21 e秒4.15.3nst秒73. 012 ndpt秒486. 0drt:. , )/(40.5, ,1.n解性能指标试求系统的动态信号时当输入信号为单位阶跃秒弧度其中二阶系统如图所示例%3 .16%100%100 )(91. 0 t)(60. 0t46. 35 . 0141 )(05. 16025 . 015 . 0212222p46. 31p46. 305. 11r22 d5 . 0 5 . 011 eearctgarctgnnn秒秒弧度o0.02 )(14. 245 . 05 . 45 . 4t0.05 )(57. 145 . 05 . 35 . 3tss秒秒
9、nn控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。例 6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（S）=，要求系统闭环稳) 125. 0)(11 . 0(SSSK定。试确定 K 的范围(用劳斯判据)。解：特征方程：0035025. 023Ksss劳斯表 系统稳定的 K 值范围（0，14） 例 6：系统的特征方程：0617177234ssss解：列出劳斯表：因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。第四章 根轨迹 1、根轨迹方程), 2, 1, 0(1 )()()12(11*L ke pszsKkj niimjj 型型 别别 静静态态误误差差系系数数 阶阶跃跃
10、输输入入 )( 1)(tRtr 斜斜坡坡输输入入 Rttr )( 加加速速度度输输入入 2)(2Rttr pK vK aK )1 (PssKRe VssKRe assKRe 0 K 0 0 )1 (KR K 0 0 KR K 0 0 KR 0 0 0 2、根轨迹绘制的基本法则 3、广义根轨迹 （1）参数根轨迹 （2）零度根轨迹 例 1: 某单位反馈系统，（1）3 条根轨迹的起点为 ; 2, 1, 0321ppp(2) 实轴根轨迹 （0，-1） ；（-2，-） （3）渐近线：3 条。渐近线的夹角： 渐近线与实轴的交点： （4）分离点： )2)(1()(*sssKsG10321011 )()( m
11、nzp miiniia ,3,3 mn1)(2ka021 111ddd,1 |11* niimjjpszsK ) 12()()(11 kpszsniimjj得： ， （5）与虚轴的交点 系统的特征方程：实部方程: 虚部方程：解得： (舍去) 临界稳定时的=6 K例 2 已知负反馈系统闭环特征方程，试绘制以为可变参数的根轨迹图； 025. 025. 0)(23KssssDK由根轨迹图确定系统临界稳定时的值； K解 特征方程得根轨迹方程为；025. 025. 0)(23KssssD1)5 . 0(25. 02ssK（1）根轨迹的起点为（无开环有限零点） ；终点为; 5 . 0, 0321ppp（2
12、） 根轨迹共有 3 支，连续且对称于实轴；（3） 根轨迹的渐近线有，条3mn；33. 031;180,60) 12(11 mnzpmnknimjjiaaoo（4） 实轴上的根轨迹为；5 . 0 ,(5 . 0, 0（5）分离点，其中分离角为，分离点满足下列方程 ；2/ niiddpd105 . 0 211)(58. 1,42. 021舍去dd03*2K023 00*K 62*K0230)23(0)()(1*23*23KjjKssssHsGjs即解方程得 ；17. 061d（7） 根轨迹与虚轴的交点：将代入特征方程，可得实部方程为js ；025. 02K虚部方程为 ；025. 03由根轨迹图可得
13、系统临界稳定时；1, 5 . 02, 1K1K由上述分析可得系统概略根轨迹如右图所示： 例 3 已知负反馈系统闭环特征方程, 试绘制以为可变参数的根轨迹图; 由根02410)(23KssssDK轨迹图确定系统临界稳定时的值. K解 特征方程得根轨迹方程为；02410)(23KssssD1)6)(4(sssK（1）3 条根轨迹的起点为; 6, 4, 0321ppp(2) 渐近线：3 条。渐近线的夹角： 渐近线与实轴的交点： （3）分离点：即 得 （舍去） （4）与虚轴的交点 系统的特征方程：s(s+4)(s+6)+K*=0 令 代入，求得实部方程: 虚部方程： 解得： (舍去) ooo 180,6013) 12(180ka33. 330)640(a061 411ddd 0242032dd1 . 52d57. 11djs 010*2 K 0243 00*K 2409 . 4*K临界稳定时的=240 K第五章 本章要求：1、正确理解频率特性基本概念；2、掌握开环频率特性曲线的绘制； （1）开环
