《广西2016届高三适应性考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2016届高三适应性考试数学（理）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、来宾高级中学来宾高级中学 20162016 届高三数学高考前适应性考试届高三数学高考前适应性考试 （理科）数学试卷（理科）数学试卷 第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1已知集合（ ） 2 |5 ,x | yx3 ,Ay yxBAB A B C D1, 1,33,53,5 2若复数z满足,则 的实部为（ ）1 i1 iiz z A. 21 2 B.21 C.1 D. 21 2 3下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（ ） (0,) 2 A B. C D 3 yx sinyx 21yxcosyx 4以下四个命题中，真命题的是（ ） A， (0, )x
2、sintanxx B “对任意的，”的否定是“存在，”xR 2 10xx 0 xR 2 00 10xx C，函数都不是偶函数R ( )sin(2)f xx D中， “”是“”的充要条件ABCsinsincoscosABAB 2 C 5若，则的值是（ ） 7 28 0128 112xxaa xa xa x 127 aaa A. B. C125 D.23131 6执行如图所示的程序框图，输出的结果 S 的值是（ ） A2 B C3 D 1 2 1 3 7若向量满足，的夹角为 60，,a b| |2abab与 在上的投影等于 ( )a+a b A. B.2 C.D.422 33 8如图所示，网格纸表
3、示边长为 1 的正方形，粗实线画出的是 某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A B C D6 103 5 15+6 10+3 5+146 103 5 15+4 103 5 15+ 主 主 主 主 主 主 主 主 主 9已知函数，且，则（ ）xxxf2sin)()2(), 3 1 (log), 2 3 (ln 3 . 0 2 fcfbfa A B C Dcabacbabcbac 10在某次联考测试中，学生数学成绩，若则X, 2 1000N, 8.0)12080( XP 等于（ ）)800( XP A0.05 B0.1 C0.15 D0.2 11设点、分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交
4、该双曲线A,0F c 22 22 1(0,0) xy ab ab 2 a x c 的一条渐近线于点若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（ ）PPAF A. B. C. D.3322 12定义在上的函数对任意都有，且函数的图R f x 1212 ,x xxx 12 12 0 f xf x xx 1yf x 象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，, s t 22 22f ssftt 14s 的取值范围是（ ） 2ts st A B C D 1 3, 2 1 3, 2 1 5, 2 1 5, 2 第卷 二、填空题：本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的横线上。
5、 13已知边长为 的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角为，则球3ABCOOAABC30 的表面积为_O 14设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于 2，则的值1myx, 1 2 yx xy xy myxzm 是_ 15在中，角的对边分别为，若，的面积，ABCABC、abc、 1 cos 2 cBabABC 3 12 Sc 则边的最小值为_c 16已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对， n a 1 amn n S 2 1 32 nn SSnn nN 恒成立，则的取值范围是_ 1nn aa m 三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤） 17 （本小题满分 12 分） 设，数列的前n项和为，已知，成等 * nN n a n S 1 2 nnn SSa 125 ,a a a 比数列. （1）求数列的通项公式； n a （2）若数列满足，求数列的前 项和. n b 1 ( 2) n a n n b a n bn n T 18 （本小题满分 12 分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位 得到的数据： 赞同 反对合计 男 50 150200 女 30 170 200 合计 80320 400 （）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？97.5% （）从赞同“男女延迟退休”的 8
7、0 人中，利用分层抽样的方法抽出 8 人，然后从中选出 3 人进行陈述 发言，设发言的女士人数为，求的分布列和期望XX 19.（本小题满分 12 分）正方形与梯形所在平面互相垂直，ADEFABCD,/ /,ADCD ABCD ，点在线段上且不与重合 1 2 2 ABADCD MECCE, （1）当点是中点时，求证：；MECADEFBM平面/ （2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，BDMABF 6 6 求三棱锥的体积BDEM 20 （本小题满分 12 分） 以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于. 22 22 :1(0) xy Cab ab 6 3 2 3 （1）求椭圆的标
8、准方程；C （2）过原点且斜率不为 的直线 与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别0lCQP,ACAQAP、 与 轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过 轴上的定点？若恒过 轴上的定点，请求出该定yNM、MNxx 点的坐标；若不恒过 轴上的定点，请说明理由.x 21 （本小题满分 12 分） 已知 1 ( )2ln ()f xxax aR x （）当时，求的单调区间；3a ( )f x （）设，且有两个极值点，其中，求的最小值( )( )2 lng xf xxax( )g x 1 0,1x 12 ( )()g xg x 四、选做题四、选做题（本大题共 10 分）请考生在第（22） 、 （23）
9、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 22 （本小题满分 10 分） 如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于两点，PAOAPCB, 弦，相交于点，为上一点，且APCD/BCAD,EFCEECEFDE 2 （）求证：；PEDF （）若，求的长2, 3, 2:3:EFDEBECEPA 23 （本小题满分 10 分）已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴C4cos 为 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线 的参数方程是（ 为参数） xl 1cos sin xt yt t （1）将
10、曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；C （2）若直线 与曲线相交于、两点,且,求直线 的倾斜角的值lCAB14AB l 24 （本小题满分 10 分）已知函数3212)(xxxf （I）若，使得不等式成立，求实数的最小值；Rx 0 mxf)( 0 mM （）在（I）的条件下，若正数满足，证明：., a b3abM 31 3 ba 来宾高级中学来宾高级中学 20162016 届高三数学高考前适应性考试届高三数学高考前适应性考试 理科数学参考答案理科数学参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91
11、01011111212 答案 D DA AB BD DC CA AC CC CD DB BD DD D 2 2、 【解析】由= ,得=,所以z的实1 i1 iiz 2i 2i( 2i)(1 i) 1 i(1 i)(1 i) z 2121i 22 部为 21 2 ,故选 A 4 4、 5、 【答案】C【解析】令，得；令，得，即0x 0 1a 1x 0128 2aaaa 又，所以，故选 C 128 3aaa 77 87 ( 2)128aC 1278 3125aaaa 6、 【答案】A由程序框图知：；; 2,1si 12 3,2 12 si 1 31 ,3 1 32 si ;，可知 S 出现周期为
12、4， 1 1() 1 2 ,4 1 3 1 () 2 si 1 1 3 2,5 1 1) 3 si 当 时，结束循环输出 S，即输出的 .20174 504 1i 2s 7、 【答案】：C【解析】： 在上的投影为 a+a b 2 222 ()426 3. |2 3 ()2 aabaa b ab abaa bb 8、 【答案】C 9、 【答案】D【解析】在上恒成立，即是上的减函数，而( )cos20fxx Rxxxf2sin)(R ，故，故选 D 0.3 2 31 0ln1,log0,21 23 bac 1010、 【答案】B【解析】由题意知，则由正态分布图象的对称性可知，(80120)0.8P
13、 ，故选 B 1 (080)0.5(80120)0.1 2 PXPX 11、 【答案】D【解析】显然,所以由是等腰三角形得.易知PFPAPFAFPAFPAAF , ,所以,A(0)a，P 2 () aab cc ， 2 222 ()()() aab aca cc 222222 ( ) ()( ) ()() aa accaca cc 22 ( )( )1 aaca ccca 22 111 1. 1 e eee 解得 .故选 D.2e 1212、 【答案】D【解析】不妨设，则由，知，即 12 xx 12 0xx 12 12 ( )() 0 f xf x xx 12 ()()0f xf x ，所以函数为减函数因为函数的图象关于成中心对称，所以 12 ()()f xf x( )f x(1)yf x(1,0) 为奇函数，所以，所以，即( )yf x 222 (2 )(2)(2 )f ssfttf tt 22 22sstt 因为，而在条件下，易求得()(2)0stst 233 11 1 tss t stst s ()(2)0 14 st st s 所以，所以，所以，即，故 1 ,1 2 t s 1 1,2 2 t s
