《安徽省毫州市涡阳二中2010-2011学年高二下学期期中考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省毫州市涡阳二中2010-2011学年高二下学期期中考试（数学理）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -涡阳二中涡阳二中 2010201020112011 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高二数学试题（理科）高二数学试题（理科）第第卷（选择题）卷（选择题）一一. . 选择题：本大题共选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分。分。1 复数i )32( 的实部是：A. 2 B. 3 C. 2+3 D. 02. 在不等边三角形ABC中，a 为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边应满足的条件 是：A. 222cba B 222cba C 222cba D 222cba3.某个命题与正整数有关
2、，若当)(*Nkkn时该命题成立，那么可推得当n1k时该命题也成立，现已知当5n时该命题不成立，那么可推得( ) (A)当6n时，该命题不成立 (B)当6n时，该命题成立 (C)当4n时，该命题成立 (D)当4n时，该命题不成立4一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A7米/秒 B 6米/秒 C5米/秒 D8米/秒5函数xxy142单调递增区间是（ ）A), 0( B) 1 ,( C),21( D), 1 ( 6若xxxfcossin)(,则( )f等于（ ）Asin Bcos CsincosD2sin7函数2, 0)44sin(3)(
3、在xxf内（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值8下列函数中,在), 0( 上为增函数的是 （ ）Axy2sinBxxey 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -Cxxy3Dxxy)1ln(9.dxex12 等于：A 2 B. e C. e2D. 310对于R上可导的任意函数( )f x，若满足(1)( )0xfx，则必有（ ）A (0)(2)2 (1)fff B. (0)(2)2 (1)fffC. (0)(2)2 (1)fff D. (0)(2)2 (1)fff第第卷卷（非选择题）（非选择题）二二. .填空题填空题:本大题共
4、本大题共 5 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 25 分分.11观察数列：.,541 4431 3321 2211 1aaaa从中归纳出数列 na的通项公式为_12.曲线xy1与直线, xy 2x 所围成图形的面积是_13函数sin xyx的导数为_；14若 12zai, 234zi，且12z z为纯虚数，则实数a的值为 15函数322( ),f xxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为_。三三.解答题解答题:本大题共本大题共 6 个小题个小题,满分满分 75 分分. 16. (本小题满分 12 分)已知,abc 求证：114.abbcac高考资源网（） 您身边的高考专
5、家 版权所有高考资源网- 3 -17(本小题满分 12 分)用数学归纳法证明6) 12)(1(3212222nnnn，)( Nn18. (本小题满分 12 分)已知函数23bxaxy，当1x 时，有极大值3；（1）求, a b的值；（2）求函数y的极小值。19. (本小题满分 12 分)一物体沿直线以速度( )23v tt（t的单位为:秒,v的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻 t=0 秒至时刻 t=5 秒间运动的路程?20如图，一矩形铁皮的长为 8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？高考资源网（
6、） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -21. (本小题满分 13 分)已知函数32( )(1)48(2)f xaxaxaxb的图象关于原点成中心对称, 试判断( )f x在区间4,4上的单调性,并证明你的结论.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -涡阳二中涡阳二中 2010-20112010-2011 学年度第二学期高二理科期中考试学年度第二学期高二理科期中考试数学试题参考答案数学试题参考答案一选择题：一选择题： DCDCC CDBAC 二填空题：二填空题：11. 11 nnna12. 2ln2113. 2sincos xxxx143815. 4 ，-11三
7、解答题：三解答题： 16：证明：证明：acacabbcabbc abbcabbc2224bcabbc ab abbcab bc，()abc1144,.acac abbcabbcac 17证明：证明：01 当当1n 时，左边时，左边1，右边，右边(1 1)(2 1)16，即原式成立，即原式成立02 假设当假设当nk时，原式成立，即时，原式成立，即2222(1)(21)1236k kkk当当1nk时，时，222222(1)(21)123(1)(1)6k kkkkk22(1)(21)6(1)(1)(276) 66 (1)(2)(23) 6k kkkkkkkkk即原式成立即原式成立2222(1)(21
8、)1236n nnn，18解：（解：（1）232,yaxbx当当1x 时，时， 11|320,|3xxyabyab，即即320,6,93ababab （2）32269,1818yxxyxx ，令，令0y ，得，得0,1xx或高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -0|0xyy极小值19解:当302t时,( )230v tt; 当352t时,( )230v tt.物体从时刻 t=0 秒至时刻 t=5 秒间运动的路程352302(32 )(23)St dxtdx=9929(10)442(米)20解：设小正方形的边长为解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为厘米，则盒子底面长为82x，宽为，宽为52x32(82 )(52 )42640Vxx xxxx210125240,0,1,3VxxVxx令得或，10 3x （舍去）（舍去）(1)18VV极大值，在定义域内仅有一个极大值，在定义域内仅有一个极大值，18V最大值21解: 答 f(x)在-4,4上是单调递减函数. 证明:函数 f(x)的图象关于原点成中心对称, 则 f(x)是奇函数,所以 a=1,b=0,于是 f(x)=348 .xx2( )348,fxx当( 4,4)( )0xfx 又函数( )f x在4,4上连续所以 f(x)在 -4,4上是单调递减函数.w w w. 高 考 资源 网
