《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：2.3.1等差数列全n项和（一） word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：2.3.1等差数列全n项和（一） word版缺答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 等差数列的前 n 项和(一)如图，建筑工地上有一堆圆木，从上到下每层的数目分别为 1，2，3，10.问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算？ 知识点一 数列的前 n 项和1一般地，称_为数列an的前 n 项和，用 Sn表示，即Sn_.2数列an的前 n 项和 Sn与 an的关系：当 n1 时，S1a1，当 n2 时，Sn1_，故 an_ 知识点二 等差数列的前 n 项和公式1等差数列的前 n 项和公式已知量首项、末项与项数首项、公差与项数求和公式Sn_Sn_2.两个公式的关系：把 ana1(n1)d 代入 Sn中，就可以得到n（a1an） 2Snna1d.n（n1） 2考点一 等差数
2、列的前 n 项和公式的基本运算例 1(1)等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a12，S312，则 a6等于( )A8 B10 C12 D14(2)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 a2a512，则 S6( )A36 B35 C25 D24（3） 、设Sn为等差数列an的前 n 项和，则 a9=（ ）837=4,2Sa a =-A.-6 B.-4 C.-2 D.2（4）在等差数列中，已知+=16，则该数列前 11 项和=（ ）na4a8a11S(A)58 (B)88 (C)143 (D)176（5 5）在等差数）在等差数列列aan n 中，已知中，已知 a a6 6=10=1
3、0，S S5 5=5=5，求，求 a a8 8. .【变式】 (1)已知等差数列an中，公差 d3，an20，Sn65，则 n_(2)已知等差数列 an的前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220，则其前 n 项和Sn_考点二 Sn与 an的关系 例 2 已知数列an的前 n 项和为 Sn，若 Sn2n23n，试判断数列an是不是等差数列【变式】 已知一个数列an的前 n 项和为 Snn2n1，求它的通项公式，并判断它是不是等差数列小结：已知数列an的前 n 项和公式 Sn，求通项公式 an的步骤：(1)当 n1 时，a1S1.(2)当 n2 时，根据 Sn写出 Sn1，化简 a
4、nSnSn1.(3)如果 a1也满足当 n2 时 anSnSn1的通项公式，那么数列an的通项公式为anSnSn1；如果 a1不满足当 n2 时 anSnSn1的通项公式，那么数列an的通项公式要分段表示为 anS1，n1， SnSn1，n 2.)练习：1等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1a96，则 S9的值是( )A25 B26 C27 D282等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S24，S420，则数列an的公差 d 等于( )A2 B3 C6 D73等差数列an中，a11，a3a514，其前 n 项和 Sn100，则 n( )A9 B10 C11 D124已知an是等差数列，其前n项和为Sn，若a4a520，则S8( )A18 B36 C64 D805设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为( )A15 B16 C49 D646等差数列an中，S104S5，则等于( )a1 dA. B2 C. D41 21 4
