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1、3.3.2 简单的线性规划问题(二) 知识点一 求解线性规划最优整数解的方法1平移找解法：先打网格、描整点、平移直线 l，最先经过或最后经过的整点便是最优解，这种方法需充分利用非整数最优解的信息，结合精确的作图进行当可行域是有限区域且整点个数又较少时，可逐个将整点坐标代入目标函数求值，经比较求最优解2调整优值法：先求非整点最优解及最优值，再借助不定方程知识调整最优解，最后筛选出整点最优解3由于作图有误差，有时由图形不一定能准确而迅速地找到最优解，此时将可能的解逐一检验即可 知识点二 线性规划问题的实际应用1线性规划的理论和方法主要用于解决以下两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，
2、如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、财力、物力、资金等资源来完成该项任务2求解线性规划应用题的步骤解答线性规划应用题的一般步骤(1) 审题仔细阅读，对关键部分进行“精读” ，准确理解题意，明确有哪些限制条件，起关键作用的变量有哪些，由于线性规划应用题中的量较多，为了理顺题目中量与量之间的关系，有时可借助表格来理顺.(2) 转化设元.写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题.(3) 求解解这个纯数学的线性规划问题.(4) 作答就应用题提出的问题作出回答.考点一 求目标函数的最优整数解 例例 1 1画出 2x3y3 表示的平面
3、区域，并求出所有正整数解【变式】 设变量 x，y 满足条件求 S5x4y 的最大值3x2y 10， x4y 11， x Z，y Z， x 0，y 0，)考点二 线性规划的实际应用 例 2 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过 50 亩，投入资金不超过 54 万元，已知种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4 吨1.2 万元0.55 万元韭菜6 吨0.9 万元0.3 万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)应分别为多少亩？线性规划的实际应用问题，关键是建立线性规划的数学模型，需要通过审题理解题意，找
4、出各量之间的关系，找出线性约束条件，写出所研究的目标函数，通过数形结合解答问题；解线性规划应用题时，先转化为简单的线性规划问题，再按作图、平移、求值的步骤完成即可练习：1直线 2xy100 与不等式组表示的平面区域的公共点有( ) A0x 0， y 0， xy 2， 4x3y 20)个 B1 个 C2 个 D无数个2在“家电下乡”活动中，某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇现有 4 辆甲型货车和8 辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用 400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用 300 元，可装洗衣机 10 台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为( )A2000 元 B2200 元 C2400 元 D2800 元3某公司租赁甲、乙两种设备生产 A，B 两类产品，甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B类产品 10 件，乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件已知设备甲每天的租赁费为 200 元，设备乙每天的租赁费为 300 元，现该公司至少要生产 A 类产品 50 件，B 类产品140 件，所需租赁费最少为_元
