珍藏版2016届深圳市育才三中九年级上月考数学试卷

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1、广东省广东省深圳市育才三中深圳市育才三中 2016 届九年级上学期月考数学试卷届九年级上学期月考数学试卷（10 月份）月份）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题） 1如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H 在 CD 的延长线上，四边形 CEFH 也为正方形，则DBF 的面积为 （ ）A4BCD22如图，E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，则四边形 ABCD 应具备的条件是（ ）A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分3在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为 3、4、5 的三角形

2、按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1， 则新三角形与原三角形相似 乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 1，则 新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对4如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是（ ）ABCD5如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当 AB=BC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形 C当ABC=90时，它是矩形 D当 AC=BD 时，它是正方形6已知 a：b：c=2：3

3、：4，则的值（ ）AB1C1D 或17已知 x1，x2是方程 x2x3=0 的两个根，那么 x1+x2的值是（ ）A1B5C7D8已知线段 AB，点 C 是它的黄金分割点（ACBC） 设以 AC 为边的正方形的面积为 S1，以 AB、CB 分别为长和宽的矩形的面积为 S2，则 S1与 S2关系正确的是（ ） AS1S2BS1=S2CS1S2D不能确定9如图，ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，将ABC 沿 DE 折叠，使点 B 落在 AC 边上的 F 处， 并且 DFBC，则 BD 的长是（ ）ABCD10已知方程（m1）x2+3x=1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是（

4、 ）Am1 Bm0 Cm0 且 m1Dm 为任意数11学生冬季运动装原来每套的售价是 100 元，后经连续两次降价，现在的售价是 81 元，则平均 每次降价的百分数是（ ） A9%B8.5% C9.5% D10%12如图，1=2，则对于结论：ABEACF；ABCAEF；其中正确的结论的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（共二、填空题（共 4 小题）小题） 13如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 折叠后得到GBE，延长 BG 交 CD 于点 F，若 CF=1，FD=2，则 BC 的长为 14如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA，对角线 AC 与 BD 相

5、交于点 O，若不增加任何 字母与辅助线，要使四边形 ABCD 是正方形，则还需增加一个条件是 15如图，正方形 OABC正方形 ODEF，它们是以原点 O 为位似中心的位似图形，位似比为 1： ，点 A 的坐标为（0，1） ，则点 E 的坐标是 16若 x=1 是一元二次方程 x2+x+c=0 的一个解，则 c2= 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题）小题）17如图，在直角坐标系 xOy 中，直线 y= x+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，以 AB 为边在第二象限内作矩形 ABCD，使 AD= （1）求点 A，点 B 的坐标， 过点 D 作 DHx 轴，垂足为 H，求证：AD

6、HBAO； （3）求点 D 的坐标18 （1）解方程：x22x2=0已知 a0，b0，且 x=1 是方程 ax2+bx10=0 的一个解，求的值19已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3） 、B（3，4） 、C（正方形 网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1，点 C1的坐标是 ； 以点 B 为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且位似比为 2：1，点 C2 的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位20已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某

7、一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m （1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； 在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长21某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调 查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克现该商场要保证 每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，BAD=120，AEF 为正三角形，点 E、F 分别在菱形的边 BC、CD 上滑动，且 E、F 不与 B、C、D 重

8、合 （1）证明：BE=CF； 当点 E、F 在 BC、CD 上滑动时，四边形 AECF 面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值； （3）设 BE=x，CEF 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式（不写出自变量 x 取值范围） 23如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB 于点 D点 P 从点 D 出发，沿线 段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间为 t 秒 （1）求线段 CD 的长； 当 t 为何值时，CPQ 与ABC 相似

9、？（3）当 t 为何值时，CPQ 为等腰三角形？广东省深圳市育才三中广东省深圳市育才三中 2016 届九年级上学期月考数学试卷届九年级上学期月考数学试卷（10 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题） 1如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H 在 CD 的延长线上，四边形 CEFH 也为正方形，则DBF 的面积为 （ ）A4BCD2 考点： 整式的混合运算 专题： 计算题 分析： 设正方形 CEFH 边长为 a，根据图形表示出阴影部分面积，去括号合并即可得到结果 解答： 解：设正方形 CEFH 的边长为 a，根据题意得：SBDF=4+a

10、2 4 a（a2） a（a+2）=2+a2 a2+a a2a=2 故选：D 点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2如图，E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，则四边形 ABCD 应具备的条件是（ ）A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分 考点： 矩形的判定；三角形中位线定理 分析： 根据三角形的中位线定理得到四边形 EFGH 一定是平行四边形，再推出一个角是直角，由 矩形的判定定理可求解 解答： 解：要是四边形 EHGF 是矩形，应添加条件是对角线互相垂直，理由是：连接 AC、

11、BD，两线交于 O，根据三角形的中位线定理得：EFAC，EF= AC，GHAC，GH= AC，EFGH，EF=GH， 四边形 EFGH 一定是平行四边形， EFAC，EHBD， BDAC， EHEF， HEF=90， 故选 C 点评： 能够根据三角形的中位线定理证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形； 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；顺次连接对角线相等的四边形各边 中点所得四边形是菱形掌握这些结论，以便于运用3在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为 3、4、5 的三角形按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1， 则新三角

12、形与原三角形相似 乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 1，则 新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对 考点： 相似三角形的判定；相似多边形的性质 专题： 数形结合 分析： 甲：根据题意得：ABAB，ACAC，BCBC，即可证得A=A，B=B，可得 ABCABC； 乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则 AB=CD=3+2=5，AD=BC=5+2=7，则可得，即新矩形与原矩形不相似解答： 解：甲：根据题意得：ABAB，ACAC，BCBC， A=A，B=

13、B， ABCABC， 甲说法正确；乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则 AB=CD=3+2=5，AD=BC=5+2=7，新矩形与原矩形不相似 乙说法正确 故选：A点评： 此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的 应用4如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是（ ）ABCD考点： 简单组合体的三视图 专题： 常规题型 分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 解答： 解；从上面看是一个正方形并且每个角有一个三角形， 故选：C 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图5如图，已知四边形 ABCD 是

14、平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当 AB=BC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形 C当ABC=90时，它是矩形 D当 AC=BD 时，它是正方形 考点： 正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定 专题： 证明题 分析： 根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直 角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形 解答： 解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB=BC 时，它是菱形，故 A 选项正确； B、四边形 ABCD 是平行四边形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2

15、，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四边形 ABCD 是菱形，故 B 选项正确； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故 C 选项正确； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当 AC=BD 时，它是矩形，不是正方形，故 D 选项错 误； 综上所述，符合题意是 D 选项； 故选：D 点评： 此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解 和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错6已知 a：b：c=2：3：4，则的值（ ）AB1C1D 或1考点： 比例的性质 分析： 根据比例性质，可用 a 表示 b，用 a 表示 c，根据分式的性质，可得答案 解答： 解：由 a：b：c=2：3：4，得b=，c=2a=1，故选：B点评： 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出 b=，c=2a 是解题关键7已知 x1，x2是方程 x2x3=0 的两个根，那么 x1+x2的值是（