《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：2.3.1等差数列全n项和（二） word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：2.3.1等差数列全n项和（二） word版缺答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.22.3.2 等差数列的前等差数列的前n n项和项和( (二二) )知识点一 等差数列的前n项和的性质1若数列an是等差数列，Sn是其前n项的和，kN N*，那么_，_，_成等差数列2、奇数项和与偶数项和的关系：设数列an是公差为d的等差数列，S奇是奇数项的和，S偶是偶数项的和，等差数列的中间一项记为a中，则数列an的前n项和SnS奇S偶，有如下性质：(1)当n为偶数时，S偶S奇_；(2)当n为奇数时，则S奇S偶_，S奇_，S偶_， 知识点二 等差数列的前n项和的函数特征1公式Snna1可化成关于n的解析式：Sn_当d0n（n1）d 2时，Sn是一个常数项为零的二次式，即点(n，Sn)
2、在其相应的_函数的图像上，这就是说等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数，它的图像是抛物线yx2a1xd 2d 2上横坐标为正整数的一群孤立点(1)在等差数列an中，当a10，d0 时，Sn有_值，使Sn取到最值的n可由不等式组_确定(2)因为Snn2a1n，若d0，则从二次函数的角度看：当d0 时，Sn有_值；d 2d 2当dS8，则下列结论错误的是( )AdS5 DS6与S7均为Sn的最大值4设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636.则a7a8a9等于( )A63 B45 C36 D275一个有 11 项的等差数列，奇数项之和为 30，则它的中间项为( )A8 B7 C6 D56若一个等差数列an的前 3 项和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有( )A13 项 B12 项 C11 项 D10 项7等差数列an的前m项和为 30，前 2m项和为 100，则数列an的前 3m项的和S3m的值是_8有两个等差数列an，bn，其前n项和分别为Sn，Tn，若，则Sn Tn7n2 n3_a5 b5
