《广东省陆河外国语学校高一数学《函数复习5》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省陆河外国语学校高一数学《函数复习5》学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 对数与对数运算对数与对数运算(一一)一、知识梳理一、知识梳理来源来源: 1.对数的概念 如果_，则数叫做以为底 N 的对数，记作_，其xa 中_叫做对数的底数，_叫做真数. 2.两种重要对数 （1）常用对数： 通常_的对数叫做常用对数，N 的常用对数为_，简 记为_. （2）自然对数： 通常_的对数叫做自然对数，N 的自然对数为_，简 记为_.3.对数与指数之间的关系:当，_.时且1, 0aa4.对数的基本性质:（1）_没有对数，即 N 0;（2）1 的对数为_，即_；1loga（3）底数的对数等于_，即_.aalog5.对数的运算性质:如果那么, 0, 0, 1, 0NMaa且（1）_；（
2、2）)(logNMa_；NMalog（3）._.n aMlog6.对数的换底公式：对数的换底公式为：_Nblog)0; 1, 0; 1, 0(Nccbb且且二例题精讲二例题精讲 例 1.求下列各式中的 x：（1）； （2）； （3）； 32log8xlog 273x 0)(loglog52x（4）3log39x活学活用活学活用 1 1 ：将下列指数式与对数式互化：（1）； （2）； （3）； （4）.416log2327log31644316)41(2来源: 例 2.计算下列各式的值：(1) ； 02log 3)8 . 9(74lg25lg27log7(2) 235111logloglog25
3、89活学活用活学活用 2 2 ：计算:（1）； 21 log 3 2.5log6.25lg0.01 ln2e（2）32log9log278例 3.已知 .9log,7log,5log3539表示试用nmnm（1）;58log932log2log23log2 3335（2）.31log321log1251log532对数函数及其性质对数函数及其性质 一、知识梳理一、知识梳理 1.对数函数的概念 函数_叫做对数函数，其中_是自变量. 2.对数函数的图象与性质1a 01a二、基础自测二、基础自测 1.若的值为 （ ） )3(,)10(fxfx则A. log310 B. lg3 C. D. 31010
4、32. 已知 = ( )5(,)4(logfxfx则A. 45 B. log45 C. D. log54543.设_ baba3, 7log,10log33则4.函数0，1上的最大值与最小值之和为 a 则 a=_ 在) 1(log)(xaxfax5 函数与函数关于_对称.xy5logxy51log6.函数与函数关于_对称.xy5logxy57.若 y=log(a-1) x 在上是增函数，求的取值范围(0,)a8若 2.5x=1000,0.25y=1000,求 11xy三、典例精三、典例精例 1 比较大小_; (2) _7log69log67log6 . 09log6 . 0（3）_; （4）_
5、; 2 . 0log62 . 0log6 . 07log69log2 . 0图象（1）定义域：来源:（2）值域：（3）过定点：性质来源:来源:（4）单调性： 变式：log4 0.5 , l og0.4 0.5 , l og0.4 0.6 , 2 0.3例 2.设则 （ ）,2log, 3log,log323cbaA. B. C. D.cbabcacabacb设则 （ ）,2log, 3log, 6log2 . 032cbaA. B. C. D.cbabcacabacb例 3 函数的单调增区间是 值域是 2 1 2log (23)yxx变式：函数 y= log2 (2 x2-4x-8) 的单调增
6、区间是 值域是 例 4 解不等式).22(log)4(log2xxaa变式 ：已知，求的取值范围.aaaa3log) 12(loga例 6 已知，下列四组函数中表示相等函数的是（ ）10aa且A. B.1)(loglogayxyxa与xyayxa与logC. D.x aayxy2log2与xyxyaalog2log2与变式：.与函数的图象相同的一个函数是 ( ) lnxye( )A. B. C. D.xy xey xy 1 22()yx例 7 求函数 y=2 (log 2 x )2 +4x +3 在区间 2，8的最值log 21练习：1.函数的单调减区间为 .，的大xylg)41(),2(),31(fff小顺序为 2 已知函数 y=ln ( ax2-2x+1)的定义域为 R,则 a 的范围是 ,若值域为 R, ,则 a 的范围是 3 已知, 则的大小关系是 212 2log log (log)0a313 3log log (log)0bba,4若,则的值等于 ( )324941log 7 log 9 loglog2aaA. B. C. D.41 42 225 计算下列各式的值：（1）;58log932log2log23log2 3335（2）.31log321log1251log532
