《广东省电白县高二期中考试题数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省电白县高二期中考试题数学理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年电白县高二级期中考试试题年电白县高二级期中考试试题数学（理科）数学（理科）说明：本试卷共 4 页，20 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1函数的导函数为（ ）2xyeA B C D2xye22xyexey 2xye2在复平面内，复数 6+5i, -2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的 复数是（ ）
2、A4+8i B8+2i C2+4i D4+i3函数的单调递减区间为（ ）2( )23f xxxAB CD (,1)(,2)(1,)(2,)4有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平b 面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是a bba因为（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误D非以上错误5若复数z1=1+i，z1z2=4+2 i，则z2=（ ）A3+ i B. 3-i C 3+3 i D 3-3 i6曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ）221yxxA B C D 22yx 22yx1yx 1yx7已知，则的值为（ ）1)2(
3、 f0(2)(2) 2lim tfft tA-1 B C1 D 21218. 若满足，则（ ）42( )6f xaxbx(1)2f( 1)fAB CD4422二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分）分）9函数在上的最大值与最小值之和为 31( )443f xxx0,310若复数对应的点在直线上，则的值是 z)20(sini210xy m11计算 220(31)xdx12设函数32( )2fxxaxx, (1)f = 9,则a . 13函数32yxxx的单调增区间为 14如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”
4、，有，则运用归纳推理111 111 111,122 236 3412得到第 7 行第 2 个数（从左往右数）为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15 （本小题 12 分）求函数最大值与最小值32( )21, 1,2f xxxx 第 14 题16 （本小题 12 分）实数取什么值时，复数是m(1)(1)zmmi（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？17 （本小题 14 分）已知，且，2( )(0)f xaxbxc a( 1)2f (0)0f ，求函数的表达
5、式10( )2f x dx ( )f x18 （本小题 14 分）某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用(10)x x为（单位：元） 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？56048x（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）购地总费用建筑总面积19 （本小题 14 分）设函数)0(3)(3abaxxxf（1）若曲线( )yf x在点(2,( )f x处与直线8y 相切，求, a b的值；（2）求函数( )f x的单调区间与极值点20 （本小题
6、 14 分）在数列中，=1，其中实数 na1a1 121*n nnacacnnN 0c （1）求，；1a2a3a4a(2)猜想 na的通项公式并用数学归纳法证明；（3）若对一切有，求 c 的取值范围*kN21kzkaa2011 年电白县高二级期中考试试题年电白县高二级期中考试试题数学（理科）参考答案数学（理科）参考答案一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）题号12345678答案BCAABDDC二、填空题
7、：二、填空题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分分) )9 8 310 211 10 12 6 13 1, 1,3 14 1 42 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15 （本小题满分 12 分）解：， （2 分）24( )343 ()3fxxxx x令，解得或 （4 分）( )0fx0x 4 3x 当变化时，的变化情况如下表：x( )fx( )f xx1( 1,0)04(0, )34 34(
8、,2)32( )fx+0-0+( )f x2极大值1极小值5 271（8 分）由表可知，当或时，函数取得最大值，且最大值为 1，（10 分）0x 2x ( )f x当时，函数取得最小值，且最小值为 （12 分）1x ( )f x216 （本小题满分 12 分）（1）1m （2）1m （3）1m （12 分）17 （本小题满分 14 分）解：由得 （2 分）( 1)2f 2abc又， （4 分）( )2fxaxb(0)0fb而11200( )()f x dxaxbxc dx， （8 分）321 01111()3232axbxcxabc （10 分）11232abc 联立式解得 （12 分）6,0
9、,4abc （14 分）2( )64f xx18 （本小题满分 14 分）解：设楼房每平方米的平均综合费为元，则( )f x（4 分）2160 1000010800( )5604856048(10)2000f xxxxxxxZ，（6 分）210800( )48fxx令得 （8 分）( )0fx15x 当时，；当时， （10 分）15x ( )0fx015x( )0fx因此当时，取最小值 （12 分）15x ( )f x(15)2000f答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为 15 层 （14 分）19 （本小题满分 14 分）解：（1） 233fxxa（2 分）曲线( )yf x在
10、点(2,( )f x处与直线8y 相切 203 404,24.86828faababf（8 分）（2）, 由 0fxxa （10 分）3( )3(0)f xxaxb a当,xa 时, 0fx ,函数( )f x单调递增, （11 分）当,xaa 时, 0fx ,函数( )f x单调递减, （12 分）当,xa时, 0fx ,函数( )f x单调递增, （13 分）此时xa 是( )f x的极大值点,xa是( )f x的极小值点 （14 分）20 （本小题满分 14 分）解（1）由， （1 分）ccccccaaa2222 121) 12(33, 1， （2 分）232333 23) 13(85c
11、cccccaa， （3 分）342344 34) 14(157ccccccaa（2）猜测. （5 分）Nnccnann n,) 1(12下用数学归纳法证明.当时，等式成立；1n假设当时，等式成立，即， （6 分）kn 12) 1(kk kccka则当时，1 kn) 12() 1() 12(1121 1 kccckckccaakkkk kk， （7 分）kkkkcckcckk1212 1) 1()2(综上， 对任何都成立. （8 分）12) 1(nn nccna Nn（3）解法一：由，得122kkaa， （9 分）221221222 1) 12( 1)2(kkkkcckcck因，所以.022kc
12、01) 144() 14(222ckkck解此不等式得：对一切，有或，其中 Nkkcc / kcc ，) 14(2) 14(4) 144() 144(22222kkkkkkck. （10 分）) 14(2) 14(4) 144() 144(22222 / kkkkkkck易知，1lim kkc又由，知144) 14(4) 14() 14(4) 144(2222222kkkkkk， （11 分）12848 ) 14(214) 144(22222 kkk kkkkck因此由对一切成立得. （12 分）kcc Nk1c又，易知单调递增，故 0 ) 14(4) 144() 144(22222/ kkkkkck/ kc对一切成立，因此由对一切成立得. / 1/cck
