《广东省珠海市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷（b卷）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷（b卷）word版含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（B 卷）卷）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分给出的四个选项中，分给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1已知集合 A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，则 m 等于（ ）A1 或 3 B3 或 5 C1 或 5 D1 或 3 或 52函数 f（x）=的定义域是（ ）A （，4）B （2，4）C （0，2）（2，4） D （，2）（2，
2、4）3直线 l1：（a1）x+y+3=0，直线 l2：2x+ay+1=0，若 l1l2，则 a=（ ）A1B2C1，2D不存在4a=log20.7，b=（ ），c=（ ）3，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Acba Bbca Ccab Dabc5直线 l：x+y+a=0 与圆 C：x2+y2=3 截得的弦长为，则 a=（ ）ABC3 D6指数函数 y=ax（a0，a1）的反函数图象过点（9，2） ，则 a=（ ）A3B2C9D47空间二直线 a，b 和二平面 ，下列一定成立的命题是（ ）A若 ，ab，a，则 b B若 ，ab，a，则 bC若 ，a，b，则 ab D若 ，a，b，则 ab8函数
3、的零点所在的大致区间是（ ）A （e，+）BC （2，3） D （e，+）9如图，四棱锥 PABCD 中，所有棱长均为 2，O 是底面正方形 ABCD 中心，E为 PC 中点，则直线 OE 与直线 PD 所成角为（ ）A30 B60 C45 D9010关于 x 的函数 y=a x，y=loga x，其中 a0，a1，在第一象限内的图象只可能是（ ）ABCD11设函数 f（x） ，g（x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f（x）g（x）=x2x+1，则 f（1）=（ ）A1B2C3D412已知函数 f（x）=|log2x|，若 0ba，且 f（a）=f（b） ，则图象必定经过点（a，2
4、b）的函数为（ ）Ay=By=2xCy=2xDy=x2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）13x2+y22x+4y=0 的圆心坐标是 ，半径是 14某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为 1 的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为 15圆 C：（x1）2+y 2=1 关于直线 l：x=0 对称的圆的标准方程为 16函数 f（x）=（m21）xm是幂函数，且在（0，+）上是增函数，则实数m 的值为 17正方体的棱长是 2，则其外接球的体积是 18，则的解集是 19ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 为空间一点，
5、PA=PB=PC，P 到平面 ABC距离为，则 PA 与平面 ABC 所成角的正弦值为 20设 y=f（x）是定义在 R 上的偶函数，且 f（1+x）=f（1x） ，当 0x1 时，f（x）=2x，则 f（3）= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 50 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）21求值：22一直线 l 过直线 l1：2xy=1 和直线 l2：x+2y=3 的交点 P，且与直线 l3：xy+1=0 垂直（1）求直线 l 的方程；（2）若直线 l 与圆 C：（xa）2+y 2=8
6、（a0）相切，求 a23已知 x 满足（1）求 x 的取值范围；（2）求函数的值域24如 图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，E、F、G 分别为 AB、BB1、B1C1 的中点（1）求证：A1DFG；（2）求二面角 A1DEA 的正切值25定义域为 R 的奇函数 f（x）=，其中 h（x）是指数函数，且h（2）=4（1）求函数 f（x）的解析式；（2）求不等式 f（2x1）f（x+1）的解集2016-2017 学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（B 卷）卷）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12
7、 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分给出的四个选项中，分给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1已知集合 A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，则 m 等于（ ）A1 或 3 B3 或 5 C1 或 5 D1 或 3 或 5【考点】交集及其运算【分析】由已知条件，利用交集性质能求出 m 的值【解答】解：集合 A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，由交集性质得 m=3 或 m=5故选：B2函数 f（x）=的定义域是（ ）A （，4）B （2，4）C （0，2）（2，4） D （，
8、2）（2，4）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数式的真数大于 0，分式的分母不为 0 联立不等式组求解【解答】解：由，解得 x4 且 x2函数 f（x）=的定义域是（，2）（2，4） 故选：D3直线 l1：（a1）x+y+3=0，直线 l2：2x+ay+1=0，若 l1l2，则 a=（ ）A1B2C1，2D不存在【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由 l1l2，可得，解得 a【解答】解：l1l2，解得 a=1，2故选：C4a=log20.7，b=（ ），c=（ ）3，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Acba Bbca Ccab Dabc【考点】对数值大小的比较【分析】利用
9、指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：a=log20.70，0b=（ ）1，c=（ ）31，故 cba，故选：A5直线 l：x+y+a=0 与圆 C：x2+y2=3 截得的弦长为，则 a=（ ）ABC3 D【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据弦长和圆半径，求出弦心距，结合点到直线距离公式，构造关于a 的方程，解得答案【解答】解：直线 l：x+y+a=0 与圆 C：x2+y2=3 截得的弦长为，圆心（0，0）到直线 x+y+a=0 的距离为： = ，即= ，解得：a=，故选：D6指数函数 y=ax（a0，a1）的反函数图象过点（9，2） ，则 a=（ ）A3B2C9D4【考点】反函数【分析
10、】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可【解答】解：指数函数 y=ax（a0，a1）的反函数图象过点（9，2） ，根据反函数的值域是原函数的定义域，可知：指数函数图象过点（2，9） ，可得，9=a2，解得：a=3故选：A7空间二直线 a，b 和二平面 ，下列一定成立的命题是（ ）A若 ，ab，a，则 b B若 ，ab，a，则 bC若 ，a，b，则 ab D若 ，a，b，则 ab【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】对 4 个选项分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于 A，B，若 ，ab，a，则 b、 的位置关系不确定
11、；对于 C，若 ，a，b，则 a、b 的位置关系不确定；对于 D，若 ，a，则 a，b，ab，正确故选 D8函数的零点所在的大致区间是（ ）A （e，+）BC （2，3） D （e，+）【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性以及函数的连续性，利用零点判定定理推出结果即可【解答】解：函数是单调增函数，也连续函数，因为 f（2）=ln210，f（3）=ln3 0，可得 f（2）f（3）0，所以函数的零点所在区间为（2，3） 故选：C9如图，四棱锥 PABCD 中，所有棱长均为 2，O 是底面正方形 ABCD 中心，E为 PC 中点，则直线 OE 与直线 PD 所成角为（ ）A30 B6
12、0 C45 D90【考点】异面直线及其所成的角【分析】可连接 BD，AC，OP，由已知条件便知这三直线两两垂直，从而可分别以这三直线为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系，可设棱长为 2，从而可求出图形中一些点的坐标，据向量夹角的余弦公式便可求出【解答】解：根据条件知，P 点在底面 ABCD 的射影为 O，连接 AC，BD，PO，则 OB，OC，OP 三直线两两垂直，从而分别以这三直线为 x，y，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系：设棱长为 2，则：O（0，0，0） ，C（0，0） ，PP（0，0，） ，E（0，A（0，0） ，B（，0，0） ，D（，0，0），OE 与 PD 所成角为 60故
13、选：B10关于 x 的函数 y=a x，y=loga x，其中 a0，a1，在第一象限内的图象只可能是（ ）ABCD【考点】函数的图象【分析】利用赋值法，分析判断函数的图象即可【解答】解：令 a=2，则函数 y=ax，y=logax，化为：函数 y=2x，y=log2x，三个函数的图象没有满足的图象；当 a= 时，函数 y=ax，y=logax，化为函数 y=（ ）x，y=log x，分别为减函数、减函数，只有图象 B 满足题意故选：B11设函数 f（x） ，g（x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f（x）g（x）=x2x+1，则 f（1）=（ ）A1B2C3D4【考点】奇偶性与单调
14、性的综合【分析】根据条件即可得到，从而可解出函数 f（x）的解析式，从而便可求出 f（1）的值【解答】解：根据条件，f（x）=f（x） ，g（x）=g（x） ；由 f（x）g（x）=x2x+1得，f（x）g（x）=x2+x+1=f（x）+g（x） ；即 f（x）+g（x）=x2+x+1；+得，2f（x）=2（x2+1） ；f（x）=x2+1；f（1）=2故选：B12已知函数 f（x）=|log2x|，若 0ba，且 f（a）=f（b） ，则图象必定经过点（a，2b）的函数为（ ）Ay=By=2xCy=2xDy=x2【考点】函数的图象【分析】画出函数 f（x）=|log2x|的图象，可得 b1a，且 log2b=log2a，结合对数的运算性质和反比例函数的图象和性质，可得答案【解答】解：函数 f（x）=|log2x|的图象如下图所示：若 0ba，且 f（a）=f（b） ，则 b1a，且 log2b=log2a，即 ab=1，故图象必定经过点（a，2b）的函数为 y= ，故选：A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）13x2+y22x+4y=0 的圆心坐标是 （1，2） ，半径是 【考点】圆的一般方程【分析】由方程 x2+y22x+4y=0 可得（x1）2+（y+2）2=5，即可得到圆心的坐标、半径【解
