《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（二） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（二） word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海凤翔中学广东省汕头市澄海凤翔中学 20152015 届高考模拟考试届高考模拟考试（2 2） 文科数学试卷文科数学试卷注意：注意：本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟答案应填（涂）在答题卷相应的位 置上，否则无效考试结束后，试卷自己带回保存，只交答题卷 参考公式：参考公式：1、锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高1V3ShSh2、球的体积公式，其中为球的半径34VR3R一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的项中，只有一个是符合题目
2、要求的 ）1、设为虚数单位，则复数（ ）34i iA B C D43i 43i 43i43i2、设集合，则（ ）U1,2,3,4,5,61,3,5 U A B C D2,4,61,3,51,2,4U3、若向量，则（ ）1,2A C3,4 CA A B C D4,64, 62, 22,24、下列函数为偶函数的是（ ）A B C Dsinyx3yxxye2ln1yx5、已知变量，满足约束条件，则的最小值为（ ）xy1110xyxyx 2zxyA B C 315D66、在中，若，CA60A 45 C3 2则（ ）CAA B4 32 3C D33 27、某几何体得三视图如图所示，它的体积为（ ）A B
3、7248C D30248、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两x y3450xy224xyA点，则弦的长等于（ ）AA B C 3 32 33D 19、执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出n6的值为（ ）sA B10516C D15110、对任意两个非零的平面向量和，定义 若两个非零的平面向量，满足与的夹角abab,4 2 ，且和都在集合中，则（ ）a bb a2nna b A B C 5 23 21D1 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（1113
4、 题）题）11、函数的定义域为 1xyx12、若等比数列满足，则 na241 2a a 2 135a a a 13、由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标1x2x3x4x2准差等于，则这组数据为 （从小到大排列）（二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 （坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，x y曲线和的参数方程分别为（为参数，）和1C2C5cos5sinxy02（为参数） ，则曲线与的交点坐标为 212 2 2xtyt 1C2C15、 （几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题）如图所示，直线与圆相切
5、于点，是弦D上的点，若，CADA ADmA，则 CnAA 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、演算步骤或推分解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程理过程 ）16、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数， 3sin 23f xxRx求的值； 14f设，求 20,2,229 325f536 21213f 的值cos17、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）某小区在一次对岁以上居民节能意识的问卷调查中，20 随机抽取了份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：100节能意识弱节能意识强总计至岁205045954大于岁501036
6、46总计5545100由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？ 1若全小区节能意识强的人共有人，则估计这人中，年龄大于岁的有 235035050多少人？ 按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽 人，再在这 人中任取人，求 3552恰有人年龄在至岁的概率205018、（本小（本小题满题满分分 14 分）分）如图，在四棱锥 中，底面是矩形，平面，CDACDAA CDA ，点是的中点，点是边D1A A3A FD 上的任意一点DC 当点为边的中点时，证明：平面； 1DCF/CA证明：无论点在边的何处，都有； 2DCFFA 求三棱锥的体积 3FA 19、 （本小题满分（本小题满分 14 分）
7、分）已知数列的首项，前项和为， na11a nnS，121nnaSn求数列的通项公式； 1 na设，数列的前项和为，证明： 231lognnbannb ann914n 20、 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知椭圆（）经过点，离22221xy ab0ab6 1,22心率为，动点（） 2 22,t0t 求椭圆的标准方程； 1求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆 23450xy2的方程； 设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证 3FF明线段的长为定值，并求出这个定值21、 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知函数（） 321232af xxxx Ra当
8、时，求函数的单调区间； 13a f x若对于任意都有成立，求实数的取值范围； 21,x 21fxaa若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范 310,3 yf xa围参考答案参考答案一、选择题题号12345678910答案DAADCBCBCD二、填空题 （一）必做题11、 12、 13、 ， ， ， 1,00,1 433（二）选做题14、 15、2,1mn三、解答题： 16、解：3 分 133sin 23sin3cos4432332f 22293sin 23sin3sin323235f5 分3sin555363sin 23sin3cos2122123213f 7 分12cos13 ，8
9、 分0,2,2，2 234cos1 sin1552 2125sin1 cos11313 10 分124123563coscoscossinsin51351365 分17、解：因为 20 至 50 岁的 54 人有 9 人节能意识强，大于 50 岁的 46 人有 36 1人节能意识强，与相差较大， 所以节能意识强弱与年龄有关3 分549 4636年龄大于 50 岁的有（人）6 分（列式（列式 2 分，结果分，结果 1 分）分） 22803504536抽取节能意识强的 5 人中，年龄在 20 至 50 岁的有人7 分 395145年龄大于 50 岁的有 4 人8 分 记这 5 人分别为，从这 5
10、人中任取 2 人，有 10 种，分别是，1234,A B B B B1,A B10234121314232434,A BA BA BB BB BB BB BB BB B分 设表示事件“这 5 人中任取 2 人，恰有 1 人年龄在 20 岁至 50 岁” ，则中的AA 基本事件有共 4 种11 分1234,A BA BA BA B故所求概率为12 分42( )105P A 18、证明：、分别为、的中点 1EFDCPD1 分/ /EFPC 平面，平面EF PACPC PAC 平面3 分/ /EFPAC 证明：平面，平面 2PA ABCDCD ABCD4 分PACD 是矩形ABCD 5 分CDAD
11、，平面，平面ADAPADADAA DA 平面6 分CD PAD 又平面AF PAD 7 分AFCD 又，点是中点PAADFPD 8 分AFPD ，平面，平面CDPDDCD CDDCD 平面9 分AF PCD 平面EF PCD 10 分AFEF解：作交于，则平面，且11 3/ /FGPAADGFG ABCD1 2FG 分又12 分3 2ABESA13 312B AEFFAEBABEVVSFGA三棱锥的体积为14 分BAFE3 1219、解：由题意得112121(2)nnnnaSaSn，1 1分两式相减得1112)23(2)nnnnnnnaaSSaaa n（2 分所以当2n 时，na是以 3 为公比的等比数列因为21121213aSa ，213a a所以，13nna a，对任意正整数成立na是首项为，公比为 的等比数列5 分313nna6 分证明：由知13nna，313loglog 3nnnban
