《广东省普宁市第一中学2016-2017学年高二下学期开学考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市第一中学2016-2017学年高二下学期开学考试数学（文）试题 word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 普宁一中 2016-2017 学年度第二学期高二级 开学考试文科数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用 2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。一选择题（每题一选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1 “且”是“”的( )0a 10b 0aabA 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要
2、条件2.若命题 p:，则对命题 p 的否定是（ ）012,3 , 3-02 00xxxA B 012,3 , 3-02 00xxx 2 000- ,-33,210xUxx C. D. 2 000- ,-33,210xUxx 012,3 , 3-02 00xxx3已知 是虚数单位，则复数等于（ ）i2 1i iABCD1 i 1 i22i 1i4已知抛物线的准线方程是，则的值为（ ）22ypx2x pA2 B4 C-2 D-45观察式子：，则可归纳出式2222221311511171,1,1222332344子为（ ）A 222111211223nnnnB222111211223nnnnC 22
3、2211111223nnnnD222111211223n nnn6已知命题：，命题：，则下列命题中p02ln,xxRxq22 ,xRxx为真命题的是（ ）A B C D qp qp qpqp7已知直线 过点(2, 0), 当直线 与圆有两个交点时, 其斜率的取ll222xyxk值范围是( )A B CD( 2 2,2 2)(2, 2)22(,)441 1(, )8 88已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距22221(0,0)xyabab22(0)ypx p离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（2，1） ，则双曲线的焦距为（ ）ABCD2 32 54 34 59为了了解某校高
4、三 400 名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于 60 分为及格，不低于 80 分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（ ）A.60%，60 B.60%，80 C.80%，80 D.80%，6010某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有 15 件，那么样本容量n为( )A50 B60 C70 D8011有 3 个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为（ ）A B C D31 21 32 4312如图，
5、过抛物线的焦点的直线 交抛物线于点，交其准220ypx pFl,A B线于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ）C2BCBF3AF A. B. C. D.23 2yx23yx29 2yx29yx二填空题（每题二填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.某单位有 200 名职工，现要从中抽取 40 名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(15 号、610 号，196200 号)若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是_14在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC,CB
6、的长，则该矩形面积大于 20cm2的概率为 .15已知双曲线的一条渐近线方程是 ，则该双曲线的222210,0xyabab5 2yx离心率等于_16已知椭圆222210xyabab的左、右焦点分别为12,F F，过1F且与x轴垂直的直线交椭圆于AB、两点，直线与椭圆的另一个交点为C，若 23ABCBCFSS，则2AF椭圆的离心率为_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. .17.（本题满分 12 分）在含有 3 件次品的 100 件产品中，任取 2 件，求：（1）
7、取到的次品数 X 的分布列（分布列中的概率值用分数表示，不能含组合符号）；（2）至少取到 1 件次品的概率.18.（本题满分 12 分）已知函数的图象过点，且点 xf xa11,2在函数的图象上.21,nannNn xf xa（1）求数列的通项公式； na（2）令，若数列的前项和为，求证：11 2nnnbaa nbnnS5.nS 19.（本题满分 12 分）如图，在三棱柱中，111ABCABC在底面上的射影为的中点,是的1190 ,2,4,BACABACAAAABCBCD11BC中点.（1）证明：平面；1AD 1ABC（2）求二面角的平面角的余弦值.11ABDB20.（本题满分 12 分）已知
8、椭圆的离心率为，短轴长为2222:10xyCabab2 22 2（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）如图，椭圆左顶点为 A,过原点 O 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 C 交于 P,Q 两点，试问以 MN 为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论.21.（本题满分 12 分）已知函数，且在处的切线斜率 sincosf xaxxx f x4x为2.8（1）求的值，并讨论在上的单调性；a f x, （2）设函数，其中，若对任意的 1ln1,01xg xmxxx0m 总存在，使得成立，求的取值范围.10,x 20,2x 12g xf xm请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的
9、题目，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑。22.（本题满分 10 分）【选修 4-4 坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参xoy1Ccos sinx y 2C数方程为（为参数），在以 O 为极点，轴的正半轴为极轴的极cossinxayb 0,abx坐标系中，射线与各有一个交点，当时，这两个交点间的距离为 2，: l12,C C0当时，这两个交点重合.2（1）分别说明是什么曲线，并求的值；12,C C, a b（2）设当时， 与的交点分别为，当时， 与的 4l12,C C11,A B4 l12,C C交点分
10、别为，求直线,的极坐标方程.22,A B12A A12B B23.（本题满分 10 分）【选修 4-5 不等式选讲】设函数 ,0.f xxa a（1）证明：； 12f xfx（2）若不等式的解集是非空集合，求的范围. 122f xfxa文科数学参考答案文科数学参考答案一、选择题123456789101112CAABACCBCCAB二填空题13. 3737 14. 15. 16. 2 33 25 517（）因为从 100 件产品中任取 2 件的结果数为，从 100 件产品中任取 2 件其中恰有 k 件次品的结果数为，所以从 100 件产品中任取 2 件，其中恰有 k 件次品的概率为-4 分X01
11、2P-8 分（）根据随机变量 X 的分布列，可得至少取到 1 件次品的概率为-12 分18. （本题满分 12 分）【解析】（）函数的图象过点，2 分又点在函数的图象上从而，即6 分（）证明：由得8 分则两式相减得，11 分12 分19.（本题满分 12 分）【解析】（）设E为BC的中点，连接由题意得所以因为，所以故3 分由D，E分别为，BC的中点，得，从而，所以四边形为平行四边形故,又因为所以6 分（）（解法一）作，连接由，得由，得全等由，得，因此为二面角的平面角9 分由，得由余弦定理得12 分（解法二）以CB的中点E为原点，分别以射线EA，EB为x，y轴的正半轴，建立空间直角坐标系Exyz
12、，如图所示7 分由题意知各点坐标如下：所以9 分设平面的法向量为，平面的法向量为由，即可取由，即可取于是由题意可知，所求二面角的平面角是钝角，故二面角的平面角的余弦值为12 分20.（本题满分 12 分）【解析】（）由短轴长为，得由，得椭圆C的标准方程为5 分（）结论：以MN为直径的圆过定点7 分证明如下：设，则，且，即，直线PA的方程为，直线QA的方程为，以MN为直径的圆为即9分，令，则，解得以MN为直径的圆过定点12 分21.（本题满分 12 分）【解析】（） 1分，3分当时，或当时，或在上单调递增；在上单调递减6 分（）当时，单调递增，则只需在上恒成立即可7 分当时，在上恒成立，即在上单调递增又，在上恒成立，故时成立；9分当，时，此时单调递减，故时不成立11 分综上所述，m的取值范围是12分22（本题满分 10 分）【选修 44 坐标系统与参数方程】【解析】() C1是圆，C2是椭圆当时，射线 与C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），因为这两点间的距离为 2，所以a=32 分当时，射线 与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），因为这两点重合，所以b=15 分() C1，C2的普通方程分别为和 6分当时，射线
