《广东省普宁市华侨中学2011届高三三模考试题数学文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省普宁市华侨中学2011届高三三模考试题数学文(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 届普宁市华侨中学高三三模考试届普宁市华侨中学高三三模考试(文科文科)数学试题数学试题第第卷(选择题卷(选择题 共共 50 分)分)一选择题:本大题共一选择题:本大题共 10 小题;每小题小题;每小题 5 分,共分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,有且只有一分在每小题给出的四个选项中,有且只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的1. 设集合设集合等于等于 ( )BAxxBxxA则|,0log|,01|22ABC D1|xx0|xx1|xx11|xxx或2. 设设为实数,若复数为实数,若复数,则,则 ( , a b1 121abi ii)A.A. B.B. C.C. D.D.1
2、3,22ab 31,22ab 31,22ab1,3ab 3. 已知命题已知命题 ( 2:,210,pxRx 则)AB2:,210pxRx 2:,210pxRx C D2:,210pxRx 2:,210pxRx 4. 等差数列等差数列中,若中,若为方程为方程的两根,则的两根,则等于等于 ( na12011,a a210160xx210062010aaa)A10 B15 C20 D405. 定义在定义在R上的函数上的函数 xf是奇函数又是以是奇函数又是以2为周期的周期函数为周期的周期函数, ,则则 741fff等于(等于( ) 1.A0 .B1 .C4 .D6 6已知两条直线已知两条直线,两个平面
3、,两个平面,给出下面四个命题:,给出下面四个命题:,m n, / ,mn mn/,/mnmn / ,/mn mn/,/ ,mn mn其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 ( )A A B B C C D D7. 在在ABC 中,角中,角 A、B、C 的对边分别为的对边分别为 a、b、c, 已知已知 A=, a=, b=1,则,则 c= ( )33A1 B C1 D233DPFEO8. 如果实数如果实数满足满足: :,则目标函数,则目标函数的最大值为的最大值为 ( )yx, 010201xyxyx yxz 4A.2A.2 B.3B.3 C.C. D.4D.4279.9. 定义运算定义运算=a
4、d-bc,则符合条件则符合条件=0 的点的点 P(x,y)的轨迹方程为)的轨迹方程为( ( ) )dcba 121211 xyyxA. (x-1)2+4y2=1 B.(x-1)24y2=1 C.(x1)2+y2=1 D.(x1)2y2=110. 已已知知离离心心率率为为 的的曲曲线线,其其右右焦焦点点与与抛抛物物线线的的焦焦点点重重合合,则则 的的值值为为( )e22217xy a216yxeABCD3 44 23 234 323 4第第卷(填空题、解答题卷(填空题、解答题 共共 100 分)分)二。填空题:本大题共二。填空题:本大题共 5 小题,考生作答小题,考生作答 4 小题,每小题小题,
5、每小题 5 分,满分分,满分 20 分。分。 (一一)必做题必做题(1113 题题)11. 函数函数的最小正周期为的最小正周期为_._. )2sin(sinxxxf12. 某高中有三个年级,其中高一学生有某高中有三个年级,其中高一学生有 600 人,若采用分层人,若采用分层 抽样抽取一个容量为抽样抽取一个容量为 45 的样本,已知高二年级抽取的样本,已知高二年级抽取 20 人,高人,高 三年级抽取三年级抽取 10 人,则该高中学生的总人数为人,则该高中学生的总人数为 _。13. 对任意非零实数对任意非零实数,若,若的运算原理如右图程序框图所示,则的运算原理如右图程序框图所示,则= , a ba
6、b23(二)选做题(二)选做题(14、15 题考生只能从中选作一题题考生只能从中选作一题, 如果两题都做,按第一题得分给分)如果两题都做,按第一题得分给分)14.14.(坐标系与参数方程选做题)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线在极坐标系中,直线与曲线与曲线相交于相交于 A、B 两点,两点,42则则=_。AB15.15. (几何证明选讲选做题)(几何证明选讲选做题)如图,如图,P 是是O 外一点,外一点,PD 为为O 的切线,的切线,D 为切点,割线为切点,割线 PEF 经经过圆心过圆心 O,若,若 PF=12,PD=,34则则O 的半径为的半径为_,DFE=_。(图 18图 图 图
7、DOCBAP三解答题:本大题共三解答题:本大题共 6 小题,满分小题,满分 80 分解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤16. (本本小小题题满满分分 12 分分) 已知向量已知向量 , ,函数函数( 3sin ,cos ),(cos ,cos )axxbxx( )21f xa b (1)求求的最小正周期的最小正周期; (2)当当时时, 若若求求的值的值( )f x, 62x( )1,f x x17. (本本小小题题满满分分 12 分分) 某校从高三年级学生中随机抽取某校从高三年级学生中随机抽取 60 名学生,将一模考试的数学成绩名学生,将一模考试的数
8、学成绩(均为整数)分成六段:(均为整数)分成六段:,后得到如下频率分布直方图后得到如下频率分布直方图50,4060,50100,90()求分数在)求分数在内的频率;内的频率;70,80()根据频率分布直方图,估计该校高三年级学生一模考试数学成绩的平均分;)根据频率分布直方图,估计该校高三年级学生一模考试数学成绩的平均分; ()用分层抽样的方法在)用分层抽样的方法在 80 分以上(含分以上(含 80 分)的学生中抽取一个容量为分)的学生中抽取一个容量为 6 的样本,将该样本看的样本,将该样本看 成一个总体,从中任意选取成一个总体,从中任意选取 2 人,求其中恰有人,求其中恰有 1 人的分数不低于
9、人的分数不低于 90 分的概率分的概率18. (本本小小题题满满分分 14 分分) 在三棱锥在三棱锥 P-ABC 中。中,中,PAC和和PBC都是边长为都是边长为2的等边三角形,的等边三角形,2AB ,分分OD、别是别是的中点的中点ABPB、(1 1)求证:)求证:平面平面;/ /ODPAC(2 2)求证:平面)求证:平面平面平面;PABABC(3 3)求三棱锥求三棱锥的体积的体积APBC19. (本本小小题题满满分分 14 分分) 数列数列满足满足,;数列;数列na11a 22a 121()2nnnaaa(3,4,)n 是首项为是首项为,公比为,公比为的等比数列。的等比数列。 nb11b 2
10、()求数列)求数列和和的通项公式;的通项公式;na nb()记)记,求数列,求数列的前的前项和项和。(1,2,3,)nnncna b n ncnnS20. (本本小小题题满满分分 14 分分) 已知椭圆已知椭圆 C:C:的左焦点为的左焦点为(-1-1,0 0) ,离心率为,离心率为,过点,过点的直线的直线)0( 12222 baby axF22F与椭圆与椭圆 C C 交于交于两点两点. .lBA、 ()求椭圆)求椭圆 C C 的方程;的方程; (II)设过点)设过点 F F 不与坐标轴垂直的直线交椭圆不与坐标轴垂直的直线交椭圆 C C 于于 A A、 B B 两点,线段两点,线段 ABAB 的
11、垂直平分线与的垂直平分线与轴轴x交于点交于点 G G,求点,求点 G G 横坐标的取值范围横坐标的取值范围. .21. 已知已知xxxgexxaxxfln)(, 0(,ln)(,其中,其中e是自然常数,是自然常数,.aR(1 1)讨论)讨论1a时时, , ( )f x的单调性、极值;的单调性、极值;(2 2)求证:在()求证:在(1 1)的条件下,)的条件下,1( )( )2f xg x;(3 3)是否存在实数)是否存在实数a,使,使( )f x的最小值是的最小值是 3 3,若存在,求出,若存在,求出a的值;的值;若不存在,说明理由若不存在,说明理由. .2011 届普宁市华侨中学高三三模考试
12、届普宁市华侨中学高三三模考试 (文科文科)数学数学 答题卷答题卷三三题号题号一一二二161718192021总分总分得分得分一。选择题:一。选择题:题号题号12345678910答案答案二。填空题:本大题共二。填空题:本大题共 5 小题,考生作答小题,考生作答 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分。分。11. 12. 13. 14. 15. 三解答题:本大题共三解答题:本大题共 6 小题,满分小题,满分 80 分解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤座位号座位号学校: 普宁市华侨中学 姓名: 试室号: :考生号 班级座号: 班别:高三( )班密密 封封 线线 内内 答答 题题 无无 效效16. (本本小小题题满满分分 12 分分)17. (本本小小题题满满分分 12 分分) 1