《广东省揭阳市高三第一次模拟考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市高三第一次模拟考试（数学文）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 揭阳市 2011 年高中毕业班高考第一次模拟考数学(文科)参考答案及评分说明一. 解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二. 计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三. 答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四. 给整数分数一选择题：一选择题：BCCAD BDCAC 解析：解析：3. ，当时，是纯虚数，反之当是(tan3)1(tan3)izii3ziz纯虚
2、数时，未必为，故选 C.34. ，选 A.4(1,2)abyab / /3 +|5ab3 +5. 依题意得双曲线的半焦距，由，双4c 22ceaa222 3bca曲线的焦点在轴，双曲线的渐近线方程为.选 D.x3yx 6. 依题意易得（）因函数的图象关于 y 轴对称，可得2( )logf xx0x 2( )log ()g xx（）,选 B.0x 7. .选 D.coscos664 33 10DEACB8. 依题意可知该几何体的直观图如右，其俯视图应选 C.9. 依题意知，故，故选 A.2( )2sin(2)3f xx2sin2()6x10.当|MN|=2 3时，圆心到直线的距离为 1，可求出，
3、再结合图形可得答案 C.3 3k 或设圆心到直线3ykx的距离为，则，由d 2|2 |1kd k 22|()42MNd且得或.2 3MN 23313kk 3 3k 二二. 填空题：填空题：11.；12. 2, 4、 ； 13. 60、3.4、 ；14. ；15. 4、. 1,1,223 3解析：解析：12. 将依次代入方程检验，易得1,2,3,4x ( ( )( ( )f g xg f x2,4x 14. ,EEEADEBA EDAEABAEED BEAE.2AEED BE3 9 3 3AE15. 将、的方程化为直角坐标方程得：，1l2l1:240lkxyk2:210lxy 由/得,由得1l2
4、l24 211kk4k 12ll220k 1k 三解答题：解答题：16. 解：（1）数列 na是首项，公比的等比数列12a 1 2q ，-3 分1212 ( )22nn na.-6 分12(1)124(1)1212nnnS （2）依题意得：-7 分22(1)24nnbann -9 分224242n nnbnan设数列的前项和为nnbanP则-10 分( 224)(3)2nnnPn n .-12 分221(3)4(1)3422n nnnnTPSn nnn17. 解：（）甲流水线样本的频率分布直方图如下：-4 分（）由表知甲样本中合格品数为，由图知乙样本中合格品数为8 14830，故甲样本合格品的
5、频率为(0.060.090.03) 5 4036 300.7540乙样本合格品的频率为，360.940据此可估计从甲流水线任取件产品，该产品恰好是合格品的概率为0.75从乙流水线任取件产品，该产品恰好是合格品的概率为.-6 分0.9甲流水线 乙流水线 合计合格品30a 36b 66 不合格品10c 4d 14HGDEFABC（）列联表如下：2 2-10 分2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd280 (120360)3.11766 14 40 402.706有 90的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关-12 分18 （1）证法：, 且/EFAD/AD
6、BC/EFBCEFADBC四边形 EFBC 是平行四边形 H 为 FC 的中点-2 分又G 是 FD 的中点-4 分/HGCD平面 CDE，平面 CDEHG CD GH平面 CDE -7 分证法：连结 EA，ADEF 是正方形 G 是 AE 的中点-1 分在EAB 中，-3 分/GHAB又ABCD，GHCD，-4 分平面 CDE，平面 CDEHG CD GH平面 CDE -7 分（2）平面 ADEF平面 ABCD，交线为 AD且 FAAD，FA平面 ABCD. -9 分, 又 ，6BC 6FA 2,4 2CDDB222CDDBBCBDCD-11 分 ABCDSCD BDA8 2合 计40408
7、0n -14 分FABCDV1 3ABCDSFAA18 2616 2319.解：（）依题意知在DBC 中,30BCD18045135DBCCD100(),，-3 分1801353015D由正弦定理得sinsinCDBC DBCDsin100 sin15 sinsin135CDDBCDBC（）-6 分6210050( 62)450( 31)22 2在 RtABE 中，tanAB BEAB 为定长 当 BE 的长最小时，取最大值 60，这时-8 分BECD当时，在 RtBEC 中BECD(), -9 分cosECBCBCE350( 31)25(33)2设该人沿南偏西 60的方向走到仰角最大时，走了
8、 分钟，t则（分钟）-10 分25(33) 100100ECt33 4（）由（）知当取得最大值 60时， ，BECD在 RtBEC 中, -12 分sinBEBCBCD（m）tan60sintan60ABBEBCBCD150( 31)325(33)2即所求塔高为m. -14 分25(33)20.解：（1）依题意知直线的方程为：-2 分11AN(2)2myx直线的方程为：-4 分22A N(2)2nyx 设是直线与交点，得( , )Q x y11AN22A N22(4)4mnyx 由 整理得- -6 分3mn 22 143xy不与原点重合 点不在轨迹 M 上-7 分12,N N12( 2,0),(2,0)AA轨迹 M 的方程为（）-8 分22 143xy2x (2)由（1）知，点 G和为椭圆的两焦点，- -9 分(1,0)( 1,0)G 22 143xy由椭圆的定义得,即-11| 4PGPG| 4 |PGPG 分以为圆心，以 4 为半径的圆与内切， GPA即存在定圆，该定圆与恒内切，其方程为：- -14 分GAPA22(1)16xy21解：（1）当时， ，0a 321( )13f xxx， -2 分(3)1f2( )2fxxx曲线在点处的切线的斜率(3,1)(3)3kf所求的切线方程为，即-3 分1
