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1、C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC普宁二中 2016-2017 学年度下学期高二级文数第二次月考试题命题人：徐燕敏 审题人：方灿辉 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分.).)1设全集1,2,3,4,5U , 1,2A 2,3,4B 则()UC AB （ ）A3,4B3,4,5C2,3,4,5D1,2,3,42复数在复平面内对应的点Z位于（ ） 100cos100sinizA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律
2、，写出后一种化合物的分子式是（ ）.AC4H9BC4H10 CC4H11 DC6H12 4若，则（ ）01xyA B C D33yx33xy44loglogxy11( )( )44xy5. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）324yxx(13)，A30 B45 C60 D1206. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行.其中，为真命题的是（ ）A和 B和 C和 D和7如右图所示，执行
3、程序框图，若输入 N=9，则输出的 ( )S 98710109811ABCD8. 已知函数为奇函数，则的一个取值为( )( )cos()f xxA. B. C. D.4 302开始结束输入N输出SkS=1,=0k k=+1k N是否S S+=k k(+1)19. 函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为( )yf x3(,3)2( )yf x，则不等式的解集为（ ）( )yfx( )0fxA B1,12,334 81,2,3 3CD3 1,1,22 231 48, 1,322 3310已知函数，其中，记函数满足条件：cbxxxf2)(04 , 04bc)(xf为事件，则事件发生的概率为
4、( )(2)12 ( 2)4f f AAA B C D 1 41 23 85 8二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 5 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) )（一）必做题（一）必做题（1113 题）题） 11为了了解 1 200 名学生对学校某项教改试验的意见，考虑用系统抽样，从中抽取一个容量为 40 的样本，则应把这些学生分成_组 12. 若复数)3lg()33lg(2mimmz是纯虚数，则实数m_.13.设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，P2 2112yx 12FF，2123PFPF 则为 .2
5、1cosPFF（二）选做题（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题题，考生只能从中选做一题. 两题全答的，只计算第一题的得分）两题全答的，只计算第一题的得分） 14如图所示，O 的割线 PAB 交O 于 A、B 两点，割线PCD 经过圆心 O，已知 PA6，AB，PO12，则O 的半223径是_15 在极坐标系中，直线 的方程为3sin，则点 Ml到直线 的距离为 )6, 2(l三、解答题：三、解答题：(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分（本题满分 1212 分）分）设向量，
6、为锐角a)sin, 2(b)cos, 1 (（1）若，求 tan 的值； （2）若，求 sincos的值.abab13 60.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距306090012015017.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：（1）求出表中、的值，并根据表中所给数据在下面将给出的频率分布直方mnMN图补充完整；（2）若我区参加本次考试的学生有 600 人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；90（3
7、）若该校教师拟从分数不超过 60 的学生中选取 2 人进行个案分析，求被选中 2 人分数不超过 30 分的概率1818 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，在四棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC 与 BD 交于点 O，E 为侧棱 SC 上的一点(1)若 E 为 SC 的中点，求证：SA平面 BDE；(2)求证：平面 BDE平面 SAC；(3)若正方形 ABCD 边长为 2，求四棱锥 SABCD 的体积.分组频数频率(0,3030.03(30,6030.03(60,90370.37(90,120mn(120,150150.15合计MN19.
8、（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）在数列 na中，已知)(log32,41,41*411 1Nnabaaann nn.（）求数列 na的通项公式；（）求证：数列 nb是等差数列；（）设数列 nc满足nnnbac，求 nc的前 n 项和nS.20.20.（本题满分（本题满分 1414 分）分）已知椭圆 C：（ab0）,则称以原点为圆心，r=12222 by ax的圆为椭圆 C 的“知己圆” 。22ba （）若椭圆过点（0,1） ，离心率 e=；求椭圆 C 方程及其“知己圆”的方程；36（）在（）的前提下，若过点（0，m）且斜率为 1 的直线截其“知己圆”的弦长为 2， 求 m 的值； （）讨论椭圆 C 及其“知己圆”的位置关系.2121 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知322( )2f xxaxa x（）若，求曲线在点处的切线方程； 1a )(xfy )1 (, 1 (f（）若 求函数的单调区间；0,a ( )f x（）若不等式恒成立，求实数a的取值范围22 ln( )1xxfxa
