《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学(理)导学案:平面向量的基本定理(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学(理)导学案:平面向量的基本定理(二)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三导学案高三导学案 学科 数学 编号 4.2.2 编写人 刘富良 审核人 使用时间 班级: 小组: 姓名: 小组评价: 教师评价: 【学习目标学习目标】1. 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算2能记住坐标表示的平面向量共线的条件.【重点难点重点难点】重点 :平面向量的坐标运算。难点 :共线的坐标表示及应用。【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题;限时完成预习案,识记基础知识;课前只独立完成预习案,探究案和训练案留在课中完成。预习案预习案 一、知识梳理一、知识梳理 1.平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模设a a(x1,y1),b
2、 b(x2,y2),则a ab b ,a ab b ,a a ,|a a| .(2)向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标设A(x1,y1),B(x2,y2),则 ,| .ABAB3 平面向量共线的坐标表示设a a(x1,y1),b b(x2,y2),其中b b0.a ab b 。二、基础自测二、基础自测 1. 若向量a a(1,1),b b(1,1),c c(4,2),则c c等于( )A3a ab b B3a ab bCa a3b b Da a3b b2 已知向量a a(1,2),b b(1,0),c c(3,4)若为实数,(a ab b)c c,则等于( )A.
3、B. C1 D21 41 23.设不共线,点 P 在 AB 上,则 。OBOA、OBOAOP4. ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若p p(ac,b),q q(ba,ca),且pqpq,则角C_.探究案探究案一、合作探究一、合作探究 例 1. 平面内给定三个向量a a(3,2),b b(1,2),c c(4,1),请解答下列问题:(1)求满足a amb bnc c的实数m,n;(2)若(a akc c)(2b ba a),求实数k;(3)若d d满足(d dc c)(a ab b),且|d dc c|,求d d.5例 2.a a,b b,c c,d d,e e,设tR R,如
4、果 3a ac,c,2b bd d,e et(a ab b),那OAOBOCODOE么t为何值时,C,D,E三点在一条直线上?例 3 知点O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),t1t2.OMOAAB(1)求点M在第二或第三象限的充要条件;(2)求证:当t11 时,不论t2为何实数,A、B、M三点都共线;(3)若t1a2,求当且ABM的面积为 12 时a的值OMAB二、总结整理二、总结整理(归纳本节课知识结构,方法感悟及反思提炼。可先让学生自主小结,然后教师点评或展示)训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测 定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的a a(m,n),b b(p,q),令 a ab bmqnp,下面说法错误的序号是( ) 若a a与b b共线,则a ab b0; a ab bb ba a; 对任意的R R,有(a a)b b(a ab b); (a ab b)2(a ab b)2|a a|2|b b|2. A B C D _二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升(1,2),(a,1),(b,0),a0,b0,O为坐标原点,若A、B、C三点共OAOBOC线,则 的最小值是_1 a2 b