《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学（理）导学案：平面向量的基本定理（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学（理）导学案：平面向量的基本定理（二）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三导学案高三导学案 学科 数学 编号 4.2.2 编写人 刘富良 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标学习目标】1. 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算2能记住坐标表示的平面向量共线的条件.【重点难点重点难点】重点 ：平面向量的坐标运算。难点 ：共线的坐标表示及应用。【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成。预习案预习案 一、知识梳理一、知识梳理 1.平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模设a a(x1，y1)，b
2、 b(x2，y2)，则a ab b ，a ab b ，a a ，|a a| .(2)向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ，| .ABAB3 平面向量共线的坐标表示设a a(x1，y1)，b b(x2，y2)，其中b b0.a ab b 。二、基础自测二、基础自测 1. 若向量a a(1,1)，b b(1,1)，c c(4,2)，则c c等于( )A3a ab b B3a ab bCa a3b b Da a3b b2 已知向量a a(1,2)，b b(1,0)，c c(3,4)若为实数，(a ab b)c c，则等于( )A.
3、B. C1 D21 41 23.设不共线，点 P 在 AB 上，则 。OBOA、OBOAOP4. ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若p p(ac，b)，q q(ba，ca)，且pqpq，则角C_.探究案探究案一、合作探究一、合作探究 例 1. 平面内给定三个向量a a(3,2)，b b(1,2)，c c(4,1)，请解答下列问题：(1)求满足a amb bnc c的实数m，n；(2)若(a akc c)(2b ba a)，求实数k；(3)若d d满足(d dc c)(a ab b)，且|d dc c|，求d d.5例 2.a a，b b，c c，d d，e e，设tR R，如
4、果 3a ac,c,2b bd d，e et(a ab b)，那OAOBOCODOE么t为何值时，C，D，E三点在一条直线上？例 3 知点O为坐标原点，A(0,2)，B(4,6)，t1t2.OMOAAB(1)求点M在第二或第三象限的充要条件；(2)求证：当t11 时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；(3)若t1a2，求当且ABM的面积为 12 时a的值OMAB二、总结整理二、总结整理（归纳本节课知识结构，方法感悟及反思提炼。可先让学生自主小结，然后教师点评或展示）训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a a(m，n)，b b(p，q)，令 a ab bmqnp，下面说法错误的序号是( ) 若a a与b b共线，则a ab b0； a ab bb ba a； 对任意的R R，有(a a)b b(a ab b)； (a ab b)2(a ab b)2|a a|2|b b|2. A B C D _二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，O为坐标原点，若A、B、C三点共OAOBOC线，则 的最小值是_1 a2 b
