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1、惠阳高级中学惠阳高级中学 2010-20112010-2011 学年第一学期学年第一学期高二级数学高二级数学( (文文) )科期末试卷科期末试卷时间时间:120:120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分 命题人命题人: :罗国文罗国文 20112011 年年 1 1 月月一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1化简化简的结果是的结果是（ ）ii 11A0BiC1D1 2.2.若若, , 则下列正确的是（则下列正确的是（ ）b
2、a A A B B C C D D 22ba bcac 22bcac cbca3.3.已知已知，那么，那么的值为（的值为（ ）2tan cos5sin3cos2sin A.-2A.-2 B.2B.2 C.C. D D.4.416234.4. 等比数列等比数列中中, , =4,=4, ,则则的值是的值是: : na2a161 7a5463aaaaA.1A.1 B.2B.2 C.C. D.D.21 415. 设平面向量设平面向量，则，则( ( ) )3,5 ,2,1ab 2abA A B B C C D D 6,37,32,17,26 6、设、设是是 R R 上的偶函数，且在上的偶函数，且在上单调
3、递增，则上单调递增，则的大小关系是（的大小关系是（ f(x)0 +和和f(-2)和 f(-)和f(3)） A. f(-)f(3)f(-2)B. f(-)f(-2)f(3)C. f(-)f(3)f(-2) D. f(-)f(-2)f(3)7 7下列有关命题的说法正确的是下列有关命题的说法正确的是A “”是是“”的充分不必要条件的充分不必要条件21x 1 xB B “”是是“”的必要不充分条件的必要不充分条件1x 2560xxC C命题命题“使得使得”的否定是：的否定是：“ 均有均有” xR ，210xx xR ，210xx D D命题命题“若若，则，则”的逆否命题为真命题的逆否命题为真命题xys
4、insinxy8.8. 20082008 年年“神七神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火 1 1 分钟通过的路程为分钟通过的路程为2km2km，以后每分钟通过的路程增加，以后每分钟通过的路程增加 2km2km，在到达离地面，在到达离地面 240km240km 的高度时，火箭与飞船分离，的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是则这一过程大约需要的时间是A A1010 分钟分钟B B1313 分钟分钟C C1515 分钟分钟D D2020 分钟分钟9.已知已知 F1、F2是椭圆是椭圆162x+92y=1 的两焦点，经点的两焦点，
5、经点 F2的的直线交椭圆于点的的直线交椭圆于点 A、B，若，若|AB|=5，则，则|AF1|+|BF1|等于（等于（ ）A11B10C9D1610.设设 f(x)Error!Error!则则 f(f(2)的值为的值为( )A0 B1C C2 2 D D3 3二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）11设函数设函数，则，则的定义域是的定义域是 )ln()(2xxxf( )f x12.12. 规定记号规定记号“”表示一种运算，即表示一种运算，即，若，若，则，则的值为的值为 2baabba31kk；13如图是网络工作者经常用来解释网
6、络运作的蛇形模型：数字如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字 1 出出 现现 在在 第第 1 行；数字行；数字 2，3 出现在第出现在第 2 行，数字行，数字 6，5，4（从左至右）出现（从左至右）出现在第在第 3 行；数字行；数字 7，8，9，10 出现在第出现在第 4 行；行；，以此类推，则第，以此类推，则第 11 行从左至右算第行从左至右算第 7 个数个数 字为字为 。14.14. 若某程序的框图如图，若输入的若某程序的框图如图，若输入的 x的值为的值为1 2，则执行该，则执行该程序后，输出的程序后，输出的 y 值为值为 三、解答题：三、解答题：( (本题共本题共 6 6
7、小题，共小题，共 8080 分分) )1515 (满分满分 12 分分) 已知向量已知向量，向量向量，若，若 +1 (cos ,2cos )axx(2cos ,sin)bxx( )f x ab（I）求函数）求函数的解析式和最小正周期；的解析式和最小正周期；)(xf(II) 若若，求，求的最大值和最小值的最大值和最小值 2, 0x)(xf16.(满分满分 14 分分)在在ABCABC 中，角中，角 A A、B B、C C 所对的边分别为所对的边分别为，已知，已知，cba、14,6,cos4acB（1 1）求求的值；的值；b（2 2）求求的值的值Csin（3）求三角形）求三角形 ABC 的面积。的
8、面积。17. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知椭圆已知椭圆，设椭圆，设椭圆 C2与椭圆与椭圆 C1的长轴长、短轴长分别相等，的长轴长、短轴长分别相等，164100:221yxC且椭圆且椭圆 C2的焦点在的焦点在 y 轴上轴上( (1) )求椭圆求椭圆 C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；( (2) )写出椭圆写出椭圆 C2的方程，并研究其性质的方程，并研究其性质( (包括范围包括范围, ,对称性对称性, ,顶点顶点, ,离心率离心率) )18 （本题满分（本题满分 12 分）分） 某校高三的某次数学测试中，对其中某校高三的某次数学
9、测试中，对其中 100 名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率 分布表如下：分布表如下：组号组号分组分组频数频数频率频率第第 1 组组)100,9015第第 2 组组)110,1000.35第第 3 组组)120,110200.20第第 4 组组)130,120200.201C1B1A1DCBADFE第第 19 题图题图（1）求出频率分布表中）求出频率分布表中、位置相应的数据；位置相应的数据；（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的 数学竞赛，学校决定在成绩较高的第数学竞赛，学校决定在成绩较高的第 3、4
10、、5 组中分层抽样取组中分层抽样取 5 名学生，则第名学生，则第 4、5 组每组组每组 各抽取多少名学生？各抽取多少名学生？（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这）为了了解学生的学习情况，学校又在这 5 名学生当中随机抽取名学生当中随机抽取 2 名进行访谈，求第名进行访谈，求第 4 组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？19 （本题满分（本题满分 14 分）分）在棱长为在棱长为 1 1 的正方体的正方体中中, ,1111ABCDABC D是线段是线段的中点的中点, ,. .E11ACACBDF()() 求证求证: : ；CEBD()() 求证求证: :平
11、面平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m CE1ABD()() 求三棱锥求三棱锥的体积的体积. .1DABC20( (本题满分本题满分 1414 分分) )在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，已知圆中，已知圆和圆和圆xoy22 1:(3)(1)4Cxy22 2:(4)(5)4Cxy（1）若直线）若直线 过点过点，且被圆，且被圆截得的弦长为截得的弦长为l(4,0)A1C，求直线，求直线 的方程；的方程；2 3l（2）设）设 P 为平面上的点，满足：存在过点为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互的无穷多对互相垂的直线相垂的直线，它们分别与圆，它们分别与圆和圆和圆相交，且直相交，且直12ll和1C2C线线被圆被圆截得的弦长与直线截得的弦长与直线被圆被圆截得的弦长相等，截得的弦长相等，1l1C2l2C试求所有满足条件的点试求所有满足条件的点 p 坐标坐标 。第第 5 组组)140,130100.10合计合计1001.00w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
