《广东省惠阳一中实验学校高一下学期期中考试数学（理）试题（a卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳一中实验学校高一下学期期中考试数学（理）试题（a卷）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠阳一中实验学校惠阳一中实验学校 2011-2012 学年高一下学期期中考试数学（理）试题（学年高一下学期期中考试数学（理）试题（A 卷）卷）命题人：朱亮 考试注意事项：考试注意事项： 1 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号、试室号、班别、座位答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号、试室号、班别、座位 号填写在答题卷上号填写在答题卷上 2 2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的
2、答案；不准使用铅笔和涂改应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液不按以上要求作答的答案无效液不按以上要求作答的答案无效一选择题：一选择题：( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的.).)1在中，则的值是ABC7a5cCA sin:sinA. B. C. D. 57 75 127 1252已知锐角、满足 cos ，cos()，则 cos( )3 55 13A. B C. D33 6533 6554
3、 7554 753若，且，则有( )0,0xy281xyxy（）最大值 （）最小值 （）最小值 （）最小值641 641 2644. 等差数列中，若， ，则前 9 项和等于（ ） na14739aaa36927aaa 66 99 144 2975在等比数列中，若，公比，则=na11a2q22 22 1naaaLA B C D2) 12(n) 12(31n14 n1431n6钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（ ）2, 1,aaa0120aA B C D 3 , 2()25, 1 )3 ,23)3 , 0(7点和点在直线的同侧，则的取值范围 （ ） (0, 0)( 1, 1)20
4、xymmA m1 或 m2 或 m1 C 0m1 D 1m28.若是等差数列，首项，则使前 n 项和成na120112012201120120,0,0aaaaa0nS 立的最大自然数 n 是（ ）A4025 B4024 4023 C4023 D4022二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。把答案填在题中横线上。分。把答案填在题中横线上。 ）9=_.sin3cos121210已知不等式的解集为，则 + 的值_.022bxax 31 21|xx11数列的前 n 项的和，则= _ . na221nSnnna12.设变量 x，y
5、 满足约束条件250200xyxyx ，则函数231zxy的最大值为_ .13对于任意实数命题 ；dcba,bcaccba则若, 0,22,bcacba则若；其中真babcac则若,22 baba11,则若bdacdcba则若, 0命题的是_ 14如图，在面积为 1 的正内作正，使，111ABC222A B C12212A AA Buuuu ruuuu r，依此类推， 在正内再12212B BB Cuuuu ruuuu r12212C CC Auuuu u ruuuu r222A B C作正，。记正的面积为，则333CBAiiiCBA(1,2, )ia inL La1a2an _C3A3B3
6、A2C2B2A1B1C1 第第 14 题题三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本小题满分 12 分)在中， ABCACACBCsin2sin, 3,5（1）求 AB 的值。（2）求的值。)42sin(A16(本小题满分 13 分)已知等差数列满足：，.的前 n 项和为. na37a 5726aa nanS（1）求 及；nanS（2）令（）,求数列的前 n 项和.21 1n nbanN nbnT17(本小题满分 13 分)已知一元二次不等式的解集为 R0322a
7、axx1） 若实数的取值范围为集合 A，求 Aa2） 对任意的，都使得不等式恒成立。求的取值范围。 Ax09) 1(2xbxb18(本小题满分 14 分)已知函数，求22sinsin23cosyxxx（1）函数的单调减区间与周期（2）当时，求函数的值域2,6x19(本小题满分 14 分) 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方30 2向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的1A105方向处,此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20 分钟到达处时,1B2A乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问1202B10 2乙船每小时航行多少海里?20(本小题满
8、分 14 分)已知数列的前 n 项和（n 为正整数） 。 na11( )22n nnSa （1）令，求证数列是等差数列，2nnnba nb（2）求数列的通项公式； na（3）令，。是否存在最小的正整数，使得对于1nnncan12nnTcccm都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由。 Nn42 mTnm北1B2B 1A2A120o105o乙甲2011201120122012 学年第二学期高一年级期中考试学年第二学期高一年级期中考试数学科试卷（理科数学科试卷（理科 A A 卷）卷）答题卷 座位号： 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共
9、分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中, , 只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 题 号12345678答 案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）9. ； 10. ； 11. ；12 ； 13. ； 14. ； 三三解答题解答题:（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分分. 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本题满分 12 分）解: 16. （本题满分 13 分）解: 17. （本题满分 13 分）解
10、: 18. （本题满分 14 分）解: 19. （本题满分 14 分） 解: 北1B2B 1A2A120o105o乙甲20. （本题满分 14 分）解: 高一数学理科高一数学理科A A卷参考答案卷参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的表格内。项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的表格内。 ）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3
11、535 分。把答案填在题中横线上。分。把答案填在题中横线上。 ）9.9. 10.-1410.-14 11.11. 12.1012.1022(1) 43(2,)n nnnN 13.13. 14.14. n31123三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 【解析】 （）设等差数列的公差为 d，因为， na37a 5726aa所以有，解得，112721026adad 13,2ad所以；=。-6 分321)=2n+1nan（nSn(n-1)3n+222n +2n（）由（）
12、知，2n+1na 所以 bn=，21 1na21=2n+1)1（11 4 n(n+1)111(-)4n n+1所以=，nT111111(1-+-)4223n n+1L11(1-)=4n+1n 4(n+1)即数列的前 n 项和=。 -13 分 nbnTn 4(n+1)19 【解析】 解法一：如图，连结，由已知，11AB2210 2A B ，122030 210 260A A ，1221A AA B又，12218012060A A B ooo北1B2B1A2A120o105o甲 乙是等边三角形，122A A B，121210 2ABA A由已知，1120AB ，1121056045B AB ooo
13、在中，由余弦定理，121AB B222 12111212122cos45B BABABAB ABogg22220(10 2)2 20 10 22 2001210 2B B因此，乙船的速度的大小为（海里/小时） 10 26030 220答：乙船每小时航行海里 -14 分30 220 【解析】 （2）在中，令 n=1，可得，即11( )22n nnSa 1112nSaa 11 2a 当时，2n 21 111111( )2( )22nn nnnnnnnSaaSSaa ，.11 n1112a( ),212nn nnnaaa n即2. 112,1,n21n nnnnnbabbbQn即当时，b又数列是首项和公差均为 1 的等差数列. -5 分1121,ba nb（2） 于是. -8 分1 (1) 12,2n nnnnnbnnaa (II)由（I）得，所以11(1)( )2n nnncann23111123 ( )4 ( )(1)( )2222n nTn K2341111112 ( )3 ( )4 ( )(1)(
