《广东省惠阳一中实验学校高一下学期期中考试数学（文）试题（a卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳一中实验学校高一下学期期中考试数学（文）试题（a卷）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠阳一中实验学校惠阳一中实验学校 2011-2012 学年高一下学期期中考试数学（文）试题（学年高一下学期期中考试数学（文）试题（A 卷）卷）命题人:戴成林 一一. . 选择题选择题(本大题共本大题共 10 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 50 分分)1函数的最小正周期是( )xxycossinABCD4 222、关于数列 3，9，729，以下结论正确的是（ ）A此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列 B此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列C此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 D此数列能构成等差数列，也能构成等比数列3、若，则下列不等式成立的是( ) bacba,R、A.
2、 B. C. Dba1122ba 1122cb ca|cbca4、已知是等差数列，则等于（ ） na312a 627a 10aA.42 B.45 C.47 D.49 5、已知的值是3sin,5为第二象限角，且tan, 1)tan(则 ( ) A B C D7743436、的内角 A、B、C 的对边分别为、，若、成等比数列，且，ABCabcabcac2则( )BcosA B C D41 43 42 327、在数列中，且满足，则数列 na0na11 233 nn naaa)2( n是（ ） na1A.递增等比数列 B.递增等差数列 C.递减数列 D.以上均不对8、若，则的值为 （ ）22)4sin
3、(2cos cossinA. B. C. D. 272121 279、若、满足，则的最大值为 ( )xy , 0, 0, 93, 82yxyxyxyxz2A B. C. D. 987610、已知恒成立，则的取值范围是 （ ）11,1xxmxmA. B. C. D. ,22,3,3二填空题二填空题 (本大题共本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分) 11、不等式的解集是 (1)(2)0x x12、在中，三边、所对的角分别为、，ABCabcABC若，则角的大小为 22220abcabC13、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 5002xy ya x a1
4、4、在数列an中，如果对任意 nN*都有 (k 为常数)，则称an为等差比kaaaannnn112数列，k 称为公差比现给出下列命题：(1)等差比数列的公差比一定不为 0；(2)等差数列一定是等差比数列；(3)若 an3n2，则数列an是等差比数列；(4)若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比其中正确的命题的序号为_三解答题三解答题(本大题共本大题共 6 小题小题,共共 80 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分 12 分) 已知R R . .1coscossin2sin)(22xxxxxfx()（1）求函数的最
5、大值，并指出此时的值 )(xfx（2）若，求的值.58)(f)24(2cos16 （本小题满分 13 分）设等比数列的公比，前项和为。已知 求的通项公式 na1q nnS2435, 2SSa na17. (本小题满分13分)已知的内角所对的边分别为且.ABCCBA,cba53cos, 2Ba(1) 若, 求的值;4bAsin(2) 若的面积 求的值.ABC, 4ABCScb,18 （本小题满分 14 分） 一段长为 32 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 18 米，问这个矩形的长、宽 各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？19 （本小题满分 14 分）解关于的不等式： x2(21
6、)20axax20(本小题满分 14 分)已知函数 f(x)(xR)满足 f(x)，a0，f(1)1，且使 f(x)2x 成立的实数 x 只有一2bxax1个(1)求函数 f(x)的表达式；(2)若数列an满足 a1 ，an+1f(an)，bn1，nN*，证明数列bn是等比数列，231an并求出bn的通项公式；(3)在(2)的条件下，证明：a1b1a2b2anbn1(nN*)2011-2012 学年度第二学期高一年级期中考试学年度第二学期高一年级期中考试数学答题卷（文科数学答题卷（文科 A 卷）卷） 座位号：座位号： 一选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)二填空题 (本
7、大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11. 12. 13. 14. 三解答题(本大题共 6 小题,共 80 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案15 （本小题满分 12 分）16 （本小题满分 13 分）18 （本小题满分 14 分）17 （本小题满分 13 分）18 （本小题满分 14 分）19 （本小题满分 14 分）20 （本小题满分 14 分）2011-2012 学年度第二学期高一年级期中考试学年度第二学期高一年级期中考试 数学答案（文科数学答案（文科 A） 一选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共
8、 50 分)二填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)11. 12. | 21xx 4313. 14. (1) (3) (4)5,7三解答题(本大题共 6 小题,共 80 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16 （本小题满分 13 分）解：由题设可知 （3 分）1 1(1)0,1nnaqasq2 142 112(1)(1)511a qaqaq qq 12 由， 2422215(1),(4)(1)0qqqq(2)(2)(1)(1)0qqqq因为，解得 （7 分）1q 12qq 或当时，代入中得，通项公式 （10 分） 当时，1q 112a 12 ( 1)nna
9、 2q 代入中得，通项公式 （13 分） 111 2a 11( 2)2n na 18 （本小题满分 14 分）解：令矩形与墙垂直的两边为宽并设矩形宽为，则长为x322x所以矩形的面积 （） （4 分(322 )sxx716x=128 （8 分）211 2322(322 )2 (322 )()222xxsxxxx当且仅当时，即时等号成立，此时有最大值 1282322xx8x s 所以当矩形的长为=16，宽为 8 时，322x 菜园面积最大，最大面积为 128 （13 分）答：当矩形的 长为 16 米，宽为 8 米时。菜园面积最大，最大面积为 128 平方米（注：也可用二次函数模 型解答） （14
10、 分）当时，原不等式的解为： （14 分）0a 12x xxa或20 （本小题满分 14 分）解： (1)由 f(x)，f(1)1，得 a2b1.2bxax1由 f(x)2x 只有一解，即2x，2bxax1也就是 2ax22(1b)x0(a0)只有一解，b1.a1.故 f(x).4 分2xx1(2)an1f(an)(nN*)，bn1，2anan11an ，bn1bn1an111an1an12(1an)12bn为等比数列，q .12又a1 ，b11 ，231a112bnb1qn1n1n(nN*)9 分12(12)(12)(3)证明：anbnan1an1，(1an1)2n2n112n1a1b1a2b2anbn1211122112n112112212n12(112n)11211(nN N*)14 分1 2n
