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1、广东省惠阳一中实验学校广东省惠阳一中实验学校 2011-20122011-2012 学年高一上学期期中考试数学试学年高一上学期期中考试数学试题题试卷总分：试卷总分： 150 分分 考试时间：考试时间： 120 分钟分钟 考试注意事项：考试注意事项： 1 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号、试室号、班别、座答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号、试室号、班别、座 位号填写在答题卷上位号填写在答题卷上 2 2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定
2、区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液不按以上要求作答的答案无效液不按以上要求作答的答案无效 第第 1 1 卷卷 选择题选择题一选择题：一选择题：( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.).)1、已知集合M(x, y)| x+ y =3, N =(x,y)|x y =5则集合MN( )A x = 4, y
3、 =1 B (4,1) C (4,1) D 4 ,12、如图阴影部分表示的集合是（ ）A A(UB) B A(UB) C UB D (U A)(UB) 3下列哪个函数与函数相同 （ ）yxA、B、C、D、2yx2xyx 2yx33yx4三个数、的大小顺序为( * )0.73a 30.7b 3log 0.7c A B C D bcabaccabcba5如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间 上是递增的，那么实数 a的取值范围是( ), 4A、a3 B、a3 C、a5 D、a5 6函数的零点所在的大致区间是（ ）2( )lnf xxxA B C D (1,2)(2, ) e( ,3)
4、e(3,)7若奇函数)10()( aaakaxfxx且且在R上是增函数，那么)(log)(kxxga 的大致图像是（ ）UBA8. 已知函数)(xf为偶函数，它在, 0上减函数，若) 1 ()(lgfxf，则 x 的取值范围是（ ）A) 1 ,101( B, 1) 1 , 0( C)10,101( D, 1)101, 0(第第卷卷 非选择题非选择题二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分请把答案填在答题卡中相应的位置分请把答案填在答题卡中相应的位置上上 ）9. 若，用列举法表示 B = .4 , 3 , 2 , 2A,|2A
5、ttxxB10. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则)(xf),()0,(x4)(xxxf当时， .), 0(x)(xf11 若幂函数的图象过点，则 _ 。 f x22,2 9f12函数的定义域是 。)21 (log)(21xxf13. 函数 ，则 。21 ,(0)( )log,(0)f xxf xx x( 2)f 14 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。( )log (1)af xax2,4a三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）15 （本小题满
6、分12分）已知集合 ，,71|xxU52|xxA73|xxB求:（1）；（2） AB()UC AB16 （本小题满分12分）（1） （2） 75. 034 243 41 16)8()4(0081. 08log) 12()31(2lg5lg20217 （本小题满分 14 分） 设 f(x)为定义在 R 上的偶函数，当时，yx；当 x2 时，yf(x)的图像时顶20 x点在 P(3,4),且过点 A(2,2)的抛物线的一部分（1）写出函数 f（x）在上的解析式；)2,(（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数 f（x）的图像；（3）写出函数 f(x)值域。18 （本小题满分 14 分）已知函数.12
7、1)(xaxf（1）证明：不论为何实数总为增函数a( )f x（2）确定的值, 使为奇函数；a)(xf（3）当为奇函数时, 求的值域.)(xf)(xfo19 （本小题满分 14 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元，每生产一台仪器需要增加投入 100 元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。 400,000804000,21400)(2xxxxxRx（1）将利润元表示为月产量台的函数；yx（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）20、 （本题满分 14 分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有 xfy Rnm,，且当时， nf
8、mfnmf0x1)(0xf（1）求证： 且当时，1)0(f0x1)(xf（2）求证： 在上是减函数；)(xfR（3）设集合，1)() 16(| ),(2yfxxfyxA| ),(ayyxB且， 求实数的取值范围。BAa2011201120122012学年第一学期高一年级期中考试学年第一学期高一年级期中考试数学科试卷（数学科试卷（A A 卷）卷）答题卡 座位号 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中, , 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的题 号1234567
9、8答 案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）9. ； 10. ； 11. ；12 ； 13. ； 14. ； 三三解答题解答题:（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分分. 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本题满分 12 分）解: 16. （本题满分 12 分）解: 17. （本题满分 14 分）解: o18. （本题满分 14 分）解: 19. （本题满分 14 分）解: 20. （本题满分 14 分）解: 高一年级期中考试数学科答案（高一年级
10、期中考试数学科答案（A A 卷）卷）一选择题：一选择题：1 14 4 BBDDBBDD 5 58 8 BBCDBBCD二、填空题二、填空题9. 10 11. 16, 9 , 44xx 3112 13. 0 14 . 210 x410 a三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17. 解：（1）当时解析式为（4 分）)2,(x4)3(2)(2xxf(2) 图像如右图所示。 （6 分）（3）值域为：（4 分）4 ,y18.解：17解: (1) 依题设的定义域为 1 分
11、)(xf),(原函数即 ，设,121)(xaxf12xxo则=, 121211()()2121xxf xf xaa121222 (12 )(12 )xxxx , ,12xx1212220,(12 )(12 )0xxxx12()()0,f xf x即,所以不论为何实数总为增函数. 4 分12()()f xf xa( )f x(2) 为奇函数, ,即,5 分( )f x()( )fxf x 11 2121xxaa 则，1122 121 121 1212xxxxxa9 分1.2a 11( ).221xf x（3）由(2)知, , 11( )221xf x 211x 10121x 11110,( )2
12、122xf x 所以的值域为 14 分( )f x1 1(, ).2 220 解：（9 （1）证明：，为任意实数， nfmfnmfnm、取，则有 2, 0nm 2020fff当时，1 分0x1)(xf0)2( f1)0(f当时， ，则0x0 x1)(0xf1)(1xf取 则 ，xnxm , 10xfxffxxf则 4 分 10xfxffxxf 11xfxf（2）证明：由（1）及题设可知，在上R0)(xf， ，且设2121,xxRxx102121xxfxx 则 21xfxf 22212221xfxfxxfxfxxxf6 分 2211xfxxf 001221xfxxf 21210xfxfxfxf 即所以在上是减函数9 分)(xfR
