《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高中数学导学案 选修2-1：221椭圆及其标准方程一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高中数学导学案 选修2-1：221椭圆及其标准方程一（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 【学习目标学习目标】 1掌握椭圆的定义，会利用定义画椭圆。 2能推导椭圆的标准方程，并能会求简单的椭圆方程。 【学习重点与难点学习重点与难点】 教学重点：利用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程。 教学难点：椭圆标准方程的推导。 【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】 1. 每个小组准备一条定长的细绳和两个图钉，按照教材 P38 画一个椭圆，看哪组画的好， 并在课堂上展示。阅读 P39 页，掌握并能独立推导椭圆的标准方程。然后开始做导学案。 2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填 写自己对本课自主学习的
2、知识及方法收获。 预习案预习案 一、问题导学一、问题导学 1、求椭圆标准方程的方法有哪些？每种方法的一般步骤是怎样的？ 2、类比圆有标准方程和一般方程，椭圆的一般方程是？ 3、如何通过椭圆的标准方程判断椭圆的焦点的位置？ 二、知识梳理二、知识梳理 1椭圆的定义与标准方程 （1）平面内与两定点的距离的和等于常数（大于_）的点 P 的轨迹叫做 21,F F _。 其中叫做椭圆的_，叫做椭圆的_，且=_。 21,F F|,| 21 FF|,| 21 FF （2）焦点在轴上的椭圆的标准方程是_；焦点在轴上的_xy （3）椭圆的基本量：叫做_叫做_叫做_，满足关系式a2b2c2 _ 三、预习自测三、预习
3、自测 1 如果椭圆上一点 P 到焦点的距离等于 6，那么点 P 到另一个焦点的距1 36100 22 yx 1 F 2 F 离是_ 2 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： （1），焦点在轴上；4a1bx （2），焦点在轴上；4a15cy （3），10ba52c 探究案探究案 一、合作探究一、合作探究 探究 1、已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点，求它的标准方)0 , 2(),0 , 2() 2 3 , 2 5 ( 程。 探究 2、已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线 AB，交椭圆与 A，B 两1 1625 22 yx 2 Fx 点，是椭圆的左焦点。 1 F （1）求的周长；（2）如果 AB 不垂直于轴，的周长有变化吗？为什么？BAF1xBAF1 探究 3 、在圆上任取一点 P，过点 P 作轴的垂线段 PD，D 为垂足。当点 P 在4 22 yxx 圆上运动时，线段 PD 的中点 M 的轨迹是什么？为什么？ 2.已知是椭圆的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且 21,F F)0, 0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C 我的疑惑： 我的收获： ，若的面积为 9，则 21 PFPF 21F PF_b 二、课后巩固促提升 随堂优化训练Px-x 页
