《广东省高中数学必修五导学案21：2.4等比数列（一） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高中数学必修五导学案21：2.4等比数列（一） （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、224 4 等比数列（一）等比数列（一） 【学习目标学习目标】1、理解等比数列的概念；2、掌握等比数列的通项公式； 重点重点：等比数列的定义和通项公式。 难点难点：从实际问题中抽象出数列模型。 【课前导学课前导学】 1、阅读课本 P4849 第 9 行后，填空： 1, 2, 4, 8, ；1,，；1,20 ,202 ,203 ,； 2 1 4 1 8 1 这三个数列的共同特点是： 。 2 2、等比数列的定义：、等比数列的定义：如果一个数列 ， 这个数列就叫等比数列, 这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母_来表示。 3 3、试类比推导等差数列通项公式的累加法，推导出首项为、公比为的等比数列 1
2、aq 的通项公式（请写出推导过程）。 n a 4 4、等比中项：、等比中项：如果在中间插入一个数，使成等比数列，那么叫做ab与G,a G bG 的等比中项等比中项. 这时的符号_，且 .ab与ab与G 【预习自测预习自测】 1、判断下列数列是否为等比数列。若是，则公比是多少，若不是，请说明 理由： (1) 16，8，4，2， 1； (2) 5，-25，125，- 625； (3) 1，0，1，0，1，； (4) 2，2，2，2，2，； (5) .,x,x,x,x 432 1 2、2 与 4 的等比中项是_. 3、等比数列中， 已知 n a 14 2=3,_. n aqaa，则， 【课内探究课内
3、探究】 例例 1 1、在等比数列中. （1）已知，求； n a 1 128,4,2 n aaq n （2）已知，求；（3）已知，求公比和通项公式.625,4,5 n anq 1 a 13 2,8aa q 变式：变式：在等比数列中， （1）已知 n a 357 28aaa，求； （2）已知 31511 +515.aaaaaq，求和公比 例例 2 2、某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的 84.这 种物质的半衰期为多长(精确到 1 年)? （放射性物质衰变到原来的一半所需时间称为这种 物质的半衰期） 【反馈检测反馈检测】 1在等比数列an中，如果公比 q1，那么等比数列an是( ) A递增数列 B递减数列 C常数列 D无法确定数列的增减性 2已知an是等比数列， （1）若 a22，a5 ，则公比 q_； 1 4 （2）若. 24 510_aaq，则公比= 3、在等比数列an中， 47 1273aqa （），求； 241 2188aaaq（），求和； 51423 3156.aaaaa（），求 .
