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1、北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】 全 册 九年级九年级 数学数学 第一章第一章 证明（证明（）班级班级 姓名姓名 学号学号 成绩成绩 一、判断题（每小题一、判断题（每小题 2 2 分，共分，共 1010 分）下列各题正确的在括号内画分）下列各题正确的在括号内画“”“” ，错误，错误 的在括号内画的在括号内画“”“”. 1、两个全等三角形的对应边的比值为 1 . （ ） 2、两个等腰三角形一定是全等的三角形. （ ） 3、等腰三角形的两条中线一定相等. （ ） 4、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等. （ ） 5、在一个直角三角形中，若一边等于另一边的一半，那么，一个锐角一
2、定等于 30.（ ） 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答分）每小题只有一个正确答案，请将正确答 案的番号填在括号内案的番号填在括号内. . 1、在ABC 和DEF 中，已知 AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（ ） A、A=D B、C=F C、B=E D、C=D 2、下列命题中是假命题的是（ ） A、两条中线相等的三角形是等腰三角形 B、两条高相等的三角形是等腰三角形 C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形 3、如图(一
3、)，已知 AB=AC，BE=CE，D 是 AE 上的一点， 则下列结论不一定成立的是（ ） A、1=2 B、AD=DE C、BD=CD D、BDE=CDE 4、如图（二） ，已知 AC 和 BD 相交于 O 点，ADBC，AD=BC，过 O （一） 任作一条直线分别交 AD、BC 于点 E、F，则下列结论：OA=OC OE=OF AE=CF OB=OD，其中成立的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5、若等腰三角形的周长是 18，一条边的长是 5，则其他两边的长是（ ） （二） A、5，8 B、6.5，6.5 C、5，8 或 6.5，6.5 D、8，6.5 6、下列长度的线段中，能构
4、成直角三角形的一组是（ ）AB BA、 ； B、6， 7， 8； 543，C、12， 25， 27； D、245232，7、如图（三） ，AC=AD BC=BD，则下列结果正确的是（ ） （三）A、ABC=CAB B、OA=OB C、ACD=BDC D、ABCD 8、如图（四） ，ABC 中，A=30，C=90AB 的垂直平分线 交 AC 于 D 点，交 AB 于 E 点，则下列结论错误的是（ ） A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC （四） 9、如图（五） ，在梯形 ABCD 中，C=90，M 是 BC 的中点， DM 平分ADC，CMD=35，则MAB 是（ ）
5、A、35 B、55 C、70 D、20 10、如图（六） ，在 RtABC 中，AD 平分BAC，AC=BC， （五）C=Rt，那么，的值为（ ）DCACA、 B、 112）（112C、 D、 （六）1212 三、填空题，三、填空题， （每空（每空 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1、如图（七） ，AD=BC，AC=BD AC 与 BD 相交于 O 点， 则图中全等三角形共有 对. （七） 2、如图（八） ，在ABC 和DEF 中，A=D，AC=DF，若根据 “ASA”说明ABCDEF，则应添加条件 = . （八）或 . 3、一个等腰三角形的底角为 15，腰长为 4cm，那么，该三角
6、形的面积等于 . 4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于 45，则这个三角形的顶角等于 . 5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是. 6、用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步： 假设 . 7、如图（九） ，一个正方体的棱长为 2cm，一只蚂蚁欲从 A 点处沿正方体侧 面到 B 点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 . 8、在 RtABC 中，ACB=90，AB=8cm， BC 的垂直平分线 DE 交 AB (九) 于 D，则 CD= . 9、如图（十）的(1)中，ABCD 是一张正方形纸片，E，F 分 别为 AB，CD 的中点，
7、沿过点 D 的折痕将 A 角翻折，使得 点 A 落在（2）中 EF 上，折痕交 AE 于点 G，那么 ADG= . 四、作图题（保留作图的痕迹，写出作法）四、作图题（保留作图的痕迹，写出作法） （共（共 6 6 分）分） （十） 如图（十一） ，在AOB 内，求作点 P，使 P 点到 OA，OB 的 距离相等， 并且 P 点到 M，N 的距离也相等.（十一）五、解答题（五、解答题（5 5 分）分） 如图（十二）,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余 1 米,若将绳子拉直, 则绳端 离旗杆底端的距离(BC)有 5 米.求旗杆的高度.（十二）六、证明题（第六、证明题（第 1 1，第，第 2 2 两小
8、题各两小题各 6 6 分，第分，第 3 3 小题小题 8 8 分，第分，第 4 4 小题小题 9 9 分）分）1、已知：如图（十三） ，是的中点，ABCDFAC求证：是中点.FDE（十三）2、已知：如图（十四） ，AB=AD， CB=CD，E，F 分别是 AB，AD 的中点.求证：CE=CF .（十四）3、如图（十五） ，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F. 求证：（1）ADEF ； （2）当有一点 G 从点 D 向 A 运动时，DEAB 于 E， DFAC 于 F，此时上面结论是否成立？（十五）4、如图（十六） ，ABC、DEC 均为等边三角形，点 M
9、为线段 AD 的中点，点 N 为线 段 BE 的中点，求证：CNM 为等边三角形.（十六）九年级九年级 数学数学 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 一、填空题(每小题 2 分，共 36 分)1一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，)3(532xx常数项是 .2当m 时， 是一元二次方程.012) 1(2mmxxm3方程的根是 ，方程的根是 .022 xx036)5(2x4方程的两根为.)32(5)32(2xx21,xx5是实数，且，则的值是 .a0|82|42aaaa6已知与的值相等，则的值是 .322 xx7xx7 （1）， （2）.22_)(96xxx22 2)2(4_pxp
10、x8如果1 是方程的一个根，则方程的另一个根是 ， 0422bxxb是 .9若、为方程的两根，则的值是，的值是1x2x0652 xx21xx 21xx.10.用 22cm 长的铁丝，折成一个面积为的矩形，这个矩形的长是_ _.228cm11.甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车去 B 地，已知甲比乙每小时多走 3 千米，结果比乙早到 0.5 小时，若 A、B 两地相距 30 千米，则乙每小时 千米.二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答 案的番号填在括号内. 1、已知关于的方程， （1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1
11、)(x+1)=0；（4） （k2+1）x2 + kx + 1= 0 中，一元二次方程的个数为（ ）个A、1 B、2 C、3 D、42、如果是一元二次方程，则 ( )01)3(2mxxmA、 B、 C、 D、 3m3m0m03mm且3、已知方程的两个根是互为相反数，则 m 的值是 （ ）031222mxmxA、 B、 C、 D、1m1m1m0m4、将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ）0982 xxA、 B、 C、 D、7)4(2x25)4(2x9)4(2x7)4(2x5、如果有两个相等的实数根，那么的两根和是 （ 022mxx022 mxx）A、 2 B、 1 C、 1 D、 26、一种药品
12、经两次降价，由每盒50 元调至40.5 元，平均每次降价的百分率是 （ ）A、 5 B、 10 C、15 D、 20三、按指定的方法解方程（每小题 3 分，共 12 分）1（直接开平方法） 2. （配方法）02522 ）（x0542 xx3（因式分解法） 4. （公式法）025)2(10)2(2xx03722 xx四、适当的方法解方程（每小题 4 分，共 8 分）1 2. 036252x0)4()52(22xx五、完成下列各题（每小题 5 分，共 15 分）1、已知函数，当时，, 求的值.222aaxxy1x0ya2、若分式的值为零，求的值.1|3|432 xxxx3、关于的方程有实根.x021) 1(2)21 (2kxkxk(1)若方程只有一个实根，求出这个根；(2)若方程有两个不相等的实根，且，求的值.1x2x61121xxk六、应用问题(第 1 小题 5 分，第 2 小题 6 分，共 11 分)1、请求解我国古算经九章算术中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇
