《广东惠州市惠阳一中实验学校高二数学《曲线的参数方程》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东惠州市惠阳一中实验学校高二数学《曲线的参数方程》学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学导学案 主备人: 备课时间： 备课组长： 课题：曲线的参数方程 一、三维目标： 知识与技能：通过平抛曲线的参数方程的建立，使学生理解参数方程的概念，初步掌握求曲 线的参数方程的思路。 过程与方法：通过平抛曲线的参数方程的建立及选取不同参数建立圆的参数方程，培养学生 探索发现能力以及解决实际问题的能力。 情感态度价值观：从平抛曲线的方程的建立，对学生进行数学的返璞归真教育，使学生体会 数学来源于实践的真谛，帮助学生树立空间和时间是运动物体的形式这一辩证 唯物主义观点。 二、学习重、难点： 重点： 曲线参数方程的探求及其有关概念。 难点： 平抛曲线参数方程的建立及对参数方程的理解。 三、学
2、法指导：认真阅读教材P2124，结合实例，理解平抛曲线及圆的参数方程的建立、 进而理解曲线的参数方程的概念，类比求普通方程的方法，掌握求参数方程的一般思路。 四、知识链接： 满足什么条件时，一个方程才能称作曲线的方程，而这条曲线才能够称作方程的曲线？ 五、学习过程 （一） 、引入：在生产实践、军事技术、工程建设中有许多通过间接的方法把某两个变 量联系起来的例子特别在两个变量之间的直接关系不易建立时，常用间接的方法将它们联 系起来 如图，一架救援飞机在离灾区地面 500m 高处以 100m/s 的速度作水平直线飞行。为使投放 救援物资准确落于灾区指定的地面（不记空气阻力） ，飞行员应如何确定投放
3、时机呢？ 提示：即求飞行员在离救援点的水平距离多远时， 开始投放物资？ 问题 1：物资投出机舱后，它的运动由哪两种运动合成？ （1）在水平方向上做 运动，其水平位移 S= . （2）在竖直方向上做 运动,其竖直下落高度 H= 。 问题 2：在上述运动中水平位移 S 和竖直下落高度 H 中是否有一个相同的变量，是什么？ 问题 3：你能否建立适当的坐标系用含有 t 的式子表示出物资的位置？ 问题 4：通过对上述问题的分析,飞行员在离救援点的水平距离多远时投放物资，可以使其准 确落在指定地点？ （二） 、参数方程的定义、参数方程的定义：在给定的坐标系中，如果曲线上任一点的坐标 x、y 都是某个变量
4、t 的函数（1） ，且对 t 每一个允许值，由（1）所确定的点 M（x,y）都在这条曲线 ( ) ( ) xf t yt 上，则（1）就叫做这条曲线的参数方程，t 称作参变数，简称参数。 注：1）相对于参数方程来说，以前的方程是有所不同的为了区别起见，我们把以前学过 的方程称作曲线的普通方程 2）参数是联系变量 x,y 的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以 是没有明显实际意义的变数。 （三） 、例题： 例 1.已知曲线 C 的参数方程 2 3 () 21 xt t yt 为参数 （1）判断点,与曲线 C 的位置关系； 1(0,1) M 2(5,4) M （2）已知点在曲线 C
5、上，求的值 3(6, ) Maa 六、达标检测： B1. 曲线 与 x 轴的交点坐标是( ) A （1，4） B. C. (1,-3) D. B2. 方程 所表示的曲线上一点的坐标是（ ） A.（2，7） B. C. D.（1，0） A3.已知曲线 C 的参数方程是 点 M(5,4)在该 曲线上. 求常数 a. A4.一架救援飞机以 100的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有/m s 1000m 时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度 g=10） ，问此时飞机的飞行高度 2 /m s 约是多少？ B5.动点 M 作匀速直线运动，它在 x 轴和 y 轴方向的分速度分别为 3和 4，直角坐/m s/m s 标系的长度单位是 1m，点 M 的起始位置在点处，求点 M 的轨迹的参数方程。 0(2,1) M 25 (,0) 16 25 (,0) 16 1 2 ( , ); 3 3 1 1 ( , ) 2 2 sin ,( cos x y 为参数） 2 12 , () . xt t yat 为参数, aR 2 1 ,( 43 xt t yt 为参数） 七、课堂小结： 八、课后反思：
