初二数学试卷较难

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1、第 1 页（共 28 页）初二数学试卷（较难）初二数学试卷（较难）一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1 （2016云南）函数 y=的自变量 x 的取值范围为（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22 （2016泰州）实数 a、b 满足+4a2+4ab+b2=0，则 ba的值为（ ）A2BC2D3 （2016衢州）如图，在ABC 中，AC=BC=25，AB=30，D 是 AB 上的一点（不与 A、B 重合） ，DEBC，垂足是点 E，设 BD=x，四边形 ACED 的周长为 y，则下列图象能 大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）ABCD4 （2016台湾）如图为 A、B、C 三点在坐标平

2、面上的位置图若 A、B、C 的 x 坐标的数字总和为 a，y 坐标的数字总和为 b，则 ab 之值为何？（ ）第 2 页（共 28 页）A5B3C3D55 （2016绥化）函数 y=自变量 x 的取值范围是（ ）AxBxCxDx6 （2008绵阳）若关于 x 的多项式 x2px6 含有因式 x3，则实数 p 的值为（ ）A5B5C1D17 （2012路北区一模）直线 l：y=（m3）x+n2（m，n 为常数）的图象如图，化简：|m3|得（ ）A3mnB5C1Dm+n58 （2016广水市一模）如图，某电信公司提供了 A，B 两种方案的移动通讯费用 y（元） 与通话时间 x（元）之间的关系，则下

3、列结论中正确的有（ ） （1）若通话时间少于 120 分，则 A 方案比 B 方案便宜 20 元； （2）若通话时间超过 200 分，则 B 方案比 A 方案便宜 12 元； （3）若通讯费用为 60 元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9 （2013株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 象限10 （2012东莞）若 x，y 为实数，且满足|x3|+=0，则的值是 11 （2012娄底）如图，A、B 的坐标分别为（1，0

4、） 、 （0，2） ，若将线段 AB 平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a） 、 （b，3） ，则 a+b= 第 3 页（共 28 页）12 （2012市中区校级二模）若 m2=n+2，n2=m+2（mn） ，则 m32mn+n3的值为 13 （2002湘西州）因式分解：x25x+6= 14 （2013衢州）化简：= 15 （2015郫县模拟）如图所示，六边 ABCDEF 中，AB 平行且等于 ED，AF 平行且等于 CD，BC 平行且等于 FE，对角线 FDBD已知 FD=24cm，BD=18cm则六边形 ABCDEF 的面积是 平方厘米16 （2013沈阳模拟）如图，边长为 1

5、 的正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上的一点， 且 BE=BC，点 P 在 EC 上，PMBD 于 M，PNBC 于 N，则 PM+PN= 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题）17 （2011广州）分解因式：8（x22y2）x（7x+y）+xy18 （2011宿迁）已知实数 a、b 满足 ab=1，a+b=2，求代数式 a2b+ab2的值19 （2012巴中）先化简，再求值：（），其中 x=第 4 页（共 28 页）20 （2012黄冈）在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标是 A（2，3） ，B（4，1） ，C（2，0） ，将ABC 平移至A1B1C1的位置，点

6、ABC 的对应点分别是A1B1C1，若点 A1的坐标为（3，1） 则点 C1的坐标为 21 （2015营口） 【问题探究】 （1）如图 1，锐角ABC 中分别以 AB、AC 为边向外作等腰ABE 和等腰ACD，使 AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接 BD，CE，试猜想 BD 与 CE 的大小关系，并说明 理由 【深入探究】 （2）如图 2，四边形 ABCD 中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45，求 BD 的长 （3）如图 3，在（2）的条件下，当ACD 在线段 AC 的左侧时，求 BD 的长22 （2011营口）某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，

7、面市后发现供不应求，商 店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果 第二批用了 6300 元 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 23 （2013常德）已知两个共一个顶点的等腰 RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连 接 AF，M 是 AF 的中点，连接 MB、ME （1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MBCF； （2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长； （3）如图 2，当BCE=45时，求证：BM=ME

8、24 （2001福州）为了了解中学生的体能情况，某校抽取了 50 名初三学生进行一分钟跳绳 次数测试，将所得数据整理后，画出部分频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右 前四个小组的频率分别为 0.04、0.12、0.4、0.28根据已知条件填空或画图： （1）第四小组频数为 ； （2）第五小组频率为 ； （3）在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第 小组中； （4）补全频率分布直方图第 5 页（共 28 页）25 （2011泰安）已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点 （1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（

9、如图 1） ，求证：AE=CG； （2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图 2） ，找出图中 与 BE 相等的线段，并证明26 （2014江阴市二模）如图，A、B 两点分别在 x 轴和 y 轴上，且 OA=OB=，动点 P、Q 分别在 AB、OB 上运动，运动时，始终保持OPQ=45不变，设 PA=x，OQ=y（1）求 y 与 x 的函数关系式 （2）已知点 M 在坐标平面内，是否存在以 P、Q、O、M 为顶点的四边形是菱形？若存在， 求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由（3）已知点 D 在 AB 上，且 AD=，试探究：当点 P 从点 A 出发第一

10、次运动到点 D 时，点 Q 运动的路径长为多少？第 6 页（共 28 页）初二数学试卷（较难）初二数学试卷（较难）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1 （2016云南）函数 y=的自变量 x 的取值范围为（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2 【考点】函数自变量的取值范围菁优网版权所有 【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求 解即可【解答】解：函数表达式 y=的分母中含有自变量 x，自变量 x 的取值范围为：x20，即 x2 故选 D 【点评】本题考查了函数自变量取值范围的知识，求自变量的取值范围的关键在于必须使 含有

11、自变量的表达式都有意义2 （2016泰州）实数 a、b 满足+4a2+4ab+b2=0，则 ba的值为（ ）A2BC2D【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有 【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值，然后代入 代数式进行计算即可得解【解答】解：整理得，+（2a+b）2=0， 所以，a+1=0，2a+b=0，解得 a=1，b=2，所以，ba=21=故选 B 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 03 （2016衢州）如图，在ABC 中，AC=BC=25，AB=30，D 是 AB 上的一点（不与

12、 A、B 重合） ，DEBC，垂足是点 E，设 BD=x，四边形 ACED 的周长为 y，则下列图象能 大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）第 7 页（共 28 页）ABCD【考点】函数的图象菁优网版权所有【分析】由DEBCMB，得=，求出 DE、EB，即可解决问题【解答】解：如图，作 CMAB 于 M CA=CB，AB=30，CMAB，AM=BM=15，CM=20DEBC， DEB=CMB=90， B=B， DEBCMB，=，=，DE=，EB=，四边形 ACED 的周长为 y=25+（25）+30x=x+800x30， 图象是 D 故选 D【点评】本题考查函数图象、等腰三角形的性质

13、、相似三角形的判定和性质等知识，解题 的关键是构建函数关系式，注意自变量的取值范围，属于中考常考题型第 8 页（共 28 页）4 （2016台湾）如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图若 A、B、C 的 x 坐标的数字总和为 a，y 坐标的数字总和为 b，则 ab 之值为何？（ ）A5B3C3D5【考点】点的坐标菁优网版权所有【分析】先求出 A、B、C 三点的横坐标的和为1+0+5=4，纵坐标的和为41+4=1，再把它们相减即可求得 ab 之值【解答】解：由图形可知：a=1+0+5=4，b=41+4=1，ab=4+1=5故选：A 【点评】考查了点的坐标，解题的关键是求得 a 和 b 的值

14、5 （2016绥化）函数 y=自变量 x 的取值范围是（ ）AxBxCxDx【考点】函数自变量的取值范围菁优网版权所有【分析】由二次根式的被开方数大于等于 0 可得 2x10，由分式有意义的性质可得2x10，即可求出自变量 x 的取值范围【解答】解：由二次根式的被开方数大于等于 0 可得 2x10，由分式有意义的性质可得 2x10，由可知 x，第 9 页（共 28 页）故选 D 【点评】本题考查了自变量的取值范围，熟练掌握当表达式的分母不含有自变量时，自 变量取全体实数例如 y=2x+13 中的 x当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零例如 y=x+2x1当函数的表达式是偶次根

15、式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式 有意义外，还要保证实际问题有意义6 （2008绵阳）若关于 x 的多项式 x2px6 含有因式 x3，则实数 p 的值为（ ）A5B5C1D1【考点】因式分解的意义菁优网版权所有【分析】掌握多项式乘法的基本性质，x3 中3 与 2 相乘可得到6，则可知：x2px6 含有因式 x3 和 x+2【解答】解：（x3） （x+2）=x2x6，所以 p 的数值是 1 故选 D 【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解与整式的运算的综合运用7 （2012路北区一模）直线 l：y=（m3）x+n2（m，n 为常数）的图象如图，化简：|m3|得（ ）A3mnB5C1Dm+n5【考点】二次根式的性质