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1、2010-2011 学年度第二学期高二期中考试数学试题（文科）数学试题（文科）本试卷满分本试卷满分 150150 分分 考试时间考试时间 120min120min 命题人：胡巍基命题人：胡巍基 审题人：邓国审题人：邓国进进一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1下列 4 个针对回归分析的说法：解释变量与预报变量之间是函数关系；回归方程可以是非线性回归方程；估计回归方程时用的是二分法；相关指数 R2 越大，则回归模型的拟合效果
2、越好其中正确的说法有( )A0 个B1 个C2 个D3 个2已知复数，则=（ ）1,1abi a bRi abA. 0 B.1 C.2 D.33用反证法证明：“若 a，b 两数之积为 0，则 a，b 至少有一个为 0” ，应假设( )Aa，b 没有一个为 0 Ba，b 只有一个为 0 Ca，b 至多有一个为 0 Da，b 两个都为 04如果女大学生身高 x(cm)与体重 y(kg)的关系满足线性回归模型 y0.85x88e，其中|e|4，如果已知某女大学生身高 160 cm，则体重预计不会低于( )A44 kg B46 kg C50 kg D54 kg5在复平面内，O 是原点，表示的复数分别为
3、2i，32i，15i，OAOCAB那么表示的复数为( )BCA28i B23iC44i D44i6有三根杆子 A，B，C，其中 A 杆上串有 3 个穿孔圆盘，尺寸由下到上依次变小，要求按如下规则将圆盘全部移至 C 杆上：(1)每次只能移动一个圆盘；(2)在每根杆子上始终保持大盘在下小盘在上的次序，则需移动圆盘的次数最少是( )A5B 6 C7 D87若右面的程序框图输出的 S 是，则应为A?5n B?6n C?7n D?8n 8下面给出了关于复数的三种类比推理： 复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由向量的性质可以类比复数的性质；a22|aa22|zz由向量加法的几何意义可以类比得
4、到复数加法的几何意义 其中类比错误的是（ ）A B C D9设 a、b、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）A.|cbcaba B.aaaa1122C.aaaa213 D.21|baba10已知，依此规律，若322 322833 8331544 1544，则 a，b 的值分别是( )ab ab8 8A65，8 B63，8 C61，7 D48，711满足条件|z+i|+|zi|=4 的复数 z 在复平面上对应点的轨迹是( )A椭圆B两条直线 C圆 D一条直线 12给出命题：若 a，b 是正常数，且 ab，x，y(0，)，则 yb xa22yxa2)(b(当且仅当时等号成立)根据上
5、面命题，可以得到函数 f(x)(xyb xa x2 x219 )的最小值及取最小值时的 x 值分别为( )k*s5*uk*s5*uk*s5*u 210 ，A116， B25， C5， D116， 2132 51 132251出出出 出出 出 s出 出1n=n+1s=s+2nn=1,s=0开始开始结束结束第第 卷卷（非选择题，共（非选择题，共 90 分）分）注意事项： 第卷全部是非选择题，必须在答题纸非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签 字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）
6、分）13下图是实数系的结构图,图中 1,2,3 三个方格中的内容依次为 .14设有三个命题：“01函数是减函数当 0a1 时，函21xxf21log)(数是减函数” 当它们构成三段论时，其“小前提”是 (填序号)xxfalog )(15抛物线在点的切线方程是_。k*s5*uk*s5*uk*s5*u24yx1,12P16某工程由四道工序组成，完成它们需用时间依次为天四道工ABCD，2 54x，序的先后顺序及相互关系是：可以同时开工；完成后，可以开工；完成AB，ACBC，后，可以开工若该工程总时数为9 天，则完成工序需要的天数最大是 DCx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题小题
7、, ,共共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分 12 分)一个平面用n条直线去划分，最多将平面分成个部分 f n（1）求 1 ,f 2 ,f 3 ,f 4 .f（2）观察有何规律，用含的式子表示（不必证 21 ,32 ,43ffffffn明） ；无理数实数12分数3零负整数（3）求出 f n18(本题满分 12 分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另
8、外 33 人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个 22 的列联表；(2)根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？ 可能用到的公式和数据：1 dcbandbcadcbabcadnK其中,)()()()(2 22临界值确定表P(K2k0 )0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本题满分 12 分) (本题满分 12 分) k*s5*uk*s5*uk*s5*u已知复数满足: 求的值.z1 3,ziz
9、 22(1) (34 ) 2ii z20(本题满分 12 分)(1)求证：； AAA2sin2tan1tan(2)设求证 212tanA 54sin A21(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)x42ax2， aR(1)当 a0 时，求函数 f(x)的单调区间；(2)当 ax2a 时，函数 f(x)存在极小值，求 a 的取值范围；(3)若 x(0，1时， 函数 f(x)图象上任一点处的切线斜率均小于 4， 求 a 的取值范围22 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 2|1|2|f xxx（）求不等式( )4f x 的解集；（）若不等式 2f xm的解集是非空的集合，求
10、实数m的取值范围2010-2011 学年度第二学期高二期中考试数学答题纸（文科）数学答题纸（文科）三题号二171819202122总分得分二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。将正确答案填在下面横线上分。将正确答案填在下面横线上13 _ 14 _ 15 _ 16 _三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分分17. 解： k*s5*uk*s5*uk*s5*u18. 解：k*s5*uk*s5*uk*s5*u19解：20.21.22.2010-2011 学年度第二学期高二期中考试数学参考答案与评分标准（文科）数
11、学参考答案与评分标准（文科）一、选择题 CDAAD CBCDB ABk*s5*uk*s5*uk*s5*u 二、填空题 13有理数，整数，正整数 14 15 163410xy 16因为完成后，才可以开工，C 完成后，才可以开工，完成 A、C、D 需用时间ACD依次为天，且可以同时开工，该工程总时数为9 天，24x，AB，。maxmax2493xx 三、解答题17解：（1）易知-4 分 12,f 24,f 37,f 411,f（2） 212,ff 323,ff 434ff猜想 -8 分 12f nf nn n（3）把（2）中的个式子相加得，1n 1234f nfn 故 -12 分 211122f
12、nnn18解：(1)列联表如下：-4 分看电视运动合计(2) 提出假设：“休闲方式与性别无关” ，-6 分0H由公式算得 k6.201，-9 分124(43 3327 21)270 54 64 60比较 P(K25.024)0.025，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即我们有 97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” -12 分19解：设，而即,( ,)zabi a bR1 3,ziz 221 30abiabi 则-8 分224104,43330aabazibb 分-12 分22(1) (34 )2 ( 724 )2473422( 43 )4iiiiiizii 20证明：(1)；-6 分AA AA AAsin coscossin tan 1tan AAAAAAA 2sin 2cos sin 1cos sin cos sin22(2)由(1)知252 212tan 12tan sin 2 AA A所以 -12 分54sin
