《山西省10-11学年高一上学期期中考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省10-11学年高一上学期期中考试（数学）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、临汾一中 20102011 学年度第一学期高一年级学段考试数学试题（卷）（考试时间 90 分钟 满分 100 分）第卷（选择题 共 30 分）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分。在每小题列出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1设全集4 , 3 , 2 , 1 , 0U，4 , 3 , 0A， 3 , 1B，则BACU）（= ( )A2 B0，1，2，3，4 C1，3 1，2，32设 833xxfx,用二分法求方程 2 , 10833xxx在内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ）(1)0,(1.5)0,(1.25)0fffA B C (1.5,2)
2、不能确定(1.25,1.5)(1,1.5)3下列函数中，与函数是同一个函数的是 （ ）1yxA B C 2(1)yx2 1xyx331yx21yx4 已知集合2y0|yQ4,x0|xP，下列不能表示从P到Q的映射的是（ ）Ax21yx:f Bx31yx:f Cx32yx:f Dxyx:f 5函数2x +2x-3,x0x)=-2+lnx,x0f（的零点个数为 ( )A3 B2 C1 06下列式子中成立的是 （ ）A0.40.4log4log6 B 3.43.51.011.01 C.0.30.33.53.4 D76log 6log 77函数在区间(-,4)上递减,则的取值范围是 ( ) 2( )2
3、(1)2f xxaxaA3, B, 3 C(-,5) D3, 8设25abm，且112ab，则m ( ) A10 B10 C20 D1009三个函数xy1；xy 2；3xy中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数是 （ ） A1 B0 C2 D3 10若函数432xxy的定义域为m, 0，值域为 4,425，则m的取值范围是 （ ）A4 , 0 B23，4 C23，3 D23， 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）11设集合，MN （用区间表示）2 |1, |1My yxNy yx 12 已知幂函数 f(x)的图象过点(，2)，则的解析式为_2( )f x13 已知xxxf2) 12
4、(2，则)3(f= .14已知函数是定义在上的奇函数，当0 时，；当时，( )f xRx2( )f xxxb0x = ( )f x15设集合 A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数 a_.16 已知( )yf x在定义域( 1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，则a的取值范围是 。17函数(1)(0,1)xyabaa的图象不经过第一象限，则ba,满足条件为_18下列各式中正确的有 （把你认为正确的序号全部写上）（1）21)2(21 2（2）方程22 xx的实数根的个数为 2 个 （3）函数xy3的图象与函数xy3的图象关于原点对称（4）函数32 xy 是奇函数。（5）函数)lg(
5、2xxy的递增区间为21,( 临汾一中 20102011 学年度第一学期高一年级学段考试数学试题（答卷）第卷（非选择 共 70 分）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分，请把正确答案写在题后的横线上）11 12 13 14 15 16 17 18_三、解答题：（本大题共 5 小题，46 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19 （本小题满分 8 分） 不用计算器计算：。7log 20 3log27lg25lg47( 9.8) 20 （本小题满分 8 分）已知，函数 ，判断的奇偶性，并给出证明； 10aa且11( )12xxa)(x21 （本小题满分 10 分）已知集合A，B，若A
6、BA；31|,1 log (1)x yxNx|10x mx 求m的值22 （本小题满分 10 分） 已知函数，且， 2( )2xxbf xa1(1)3f(0)0f（1）求函数的解析式；( )f x题 号二1920212223总分分 数（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；( )f x（3）求证：方程 ln0f xx至少有一根在区间1,3.23 （本小题满分 10 分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价 500 元/件，又不高于 800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件） ，可近似看做一次函数x的关系（图象如下图所示） ykxb（1）根据图象，求一次
7、函数的表达式；ykxb（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为 S 元,求 S 关于的函数表达式；x求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价高一数学参考答案15 DACCB; 610 DBAAC11、 ； 12、f(x)= ；13、 ；14、=； 15、1 ；(,12x(3)1f ( )f x2xx16、； 17、；18、 （2） （3） 。203a01,0ab三、解答题：19解：原式4 分3 2 3log 3lg(25 4)2 16 分23lg10328 分313232220解：函数的定义域为 2 分 ( )x(, 0)(0,)是奇函数 4 分)(x证明：因为 11(
8、)12xxa1 12xxa a1 12xxa a 11 12xa( )x 所以 是奇函数 8 分 )(x21解：由，得 31 log (1)0x3log (1)1x即 ，即，又因为，所以或，013x 14xxN2x 3 所以 4 分2,3A 当 m0 时，B，满足 ABA， 5 分当 m0 时，由 mx10，得 x . 7 分1m若 ABA，则 2 或 3，m 或 m. 9 分1m1m121 3综上若 ABA，则 m 的值为 0, .,10 分121 322 解：（1）由已知可得，解的21(1)23bfa1(0)01bfa1,1ab 所以 2 分21( )21xxf x（2）的定义域为,且在上是增函数( )f xRR证明：Rxx21、设， 21xx 有 12121212122 222121 2121(21)(21)xxxxxxxxf xf x，因为21xx ，12220xx，1210x ，2210x ， 12f xf x.所以，函数 f x在 R 上是增函数. 6 分（3）令 21lnln21xxg xf xxx，因为 112111ln10213g， 332173ln3ln30219g，所以，方程 ln0f xx至少有一根在区间（1，3）上. 10 分
