中考复习之图形的旋转经典题含答案

《中考复习之图形的旋转经典题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习之图形的旋转经典题含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页（共 23 页）图形的旋转经典题图形的旋转经典题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30，斜边 AC=BD=10，若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45得到DEB，则点 A 在DEB 的（ ）A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 2如图，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC 绕点 A 逆时针旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 B、D 两点间的距离为（ ） AB2C3D2 3如图，ABC 中，AB=6，BC=4，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得

2、到AEF，使得AFBC，延长 BC 交 AE 于点 D，则线段 CD 的长为（ ） A4B5C6D7 4规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合， 则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为 60的是（ ） A正三角形 B正方形C正六边形 D正十边形 5下面生活中的实例，不是旋转的是（ ） A传送带传送货物B螺旋桨的运动 C风车风轮的运动D自行车车轮的运动 6如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形 ABCD，将正方形 ABCD 沿 x 轴的 正方向无滑动的在 x 轴上滚动，当点 A 第三 次回到 x 轴 上时，点 A 运动的路线与

3、x 轴围成的图 形的面积和为（ ）6 题 7 题 9 题 A+B2+2 C3+3 D6+6第 2 页（共 23 页）7 （2016松北区模拟）如图，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 80，得到OCD，若A=2D=100，则 的度数是（ ） A50B60C40D30 8一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少 是（ ） A360 B270 C180 D90 9如图ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕 点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，已知 AP=3，则 PP的长 度是（ ） A3BC D4 10等边三角形 ABC 绕着 它的中心，至少旋转（

4、）度才能与它本身重合 A60B120 C180 D360 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11将等边CBA 绕点 C 顺时针旋转 得到CBA，使得 B，C，A三点在同一直线上， 如图所示，则 的大小是_11 题 12 题 13 题 12如图，点 C 为线段 AB 上一点， 将线段 CB 绕点 C 旋转，得到线段 CD，若DAAB，AD=1， ，则 BC 的长为_ 13如图，将 RtABC 绕直角顶点 A 顺时针旋转 90，得到ABC，连结 BB，若1=25，则C 的度数是_ 14如图，在ABC 中，C=90，B=55，点 D 在 BC 边上， DB=2CD，若将ABC 绕点 D 逆

5、时针旋转 度（0180）后，点 B 恰 好落在初始位置时ABC 的边上，则 等于_15如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为_，旋转角为_16在平面直角坐标系中，点 P（1，1） ，N（2，0） ，MNP 和M1N1P1的顶点都在格点 上，MNP 与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_ 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题）第 3 页（共 23 页）17如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D，E 分别在 AB，AC 上，CE=BC，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CF，连接 EF （1）补充完成图形； （2）若 EFCD，求证：BDC=9

6、018在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度 的正方形） （1）将ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的A1B1C1； （2）将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点 B2、C2的坐标19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 和 DE 的端 点 A、B、D、E 均在小正方形的顶点上 （1）画出以 AB 为一边且面积为 2 的 RtABC，顶点 C 必须在小正 方形的顶点上；（2）画出一个以 DE 为一边，含有 45内角且面积为的DEF，顶点 F 必须在小

7、正方形的顶点上；（3）若点 C 绕点 Q 顺时针旋转 90后与点 F 重合，请直接写出点 Q 的坐标20 （1）如图（1） ，直线 ab，A，B 两点分别在直线 a，b 上，点 P 在 a，b 外部，则1，2，3 之间有何数量关系？证明你的结论； （2）如图（2） ，直线 ab，点 P 在直线 a，b 直角，2=50，3=30，求1； （3）在图（2）中，将直线 a 绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度交直线 b 于点 M，如图 （3） ，若1=100，4=40，求2+3 的度数第 4 页（共 23 页）21 （1）在一次数学探究活动中，陈老师给出了一道题 如图 1，已知ABC 中，ACB=90

8、，AC=BC，P 是ABC 内的一点，且 PA=3，PB=1，PC=2，求BPC 的度数 小强在解决此题时，是将APC 绕 C 旋转到CBE 的位置（即过 C 作 CECP，且使 CE=CP，连接 EP、EB） 你知道小强是怎么解决的吗？ （2）请根据（1）的思想解决以下问题： 如图 2 所示，设 P 是等边ABC 内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求APB 的度数22如图 1，在等腰直角ABC 中，AB=AC，BAC=90，将一块三角板中含 45角的顶 点放在 A 上，从 AB 边开始绕点 A 逆时针旋转一个角 ，其中三角板斜边所在的直线交直 线 BC 于点 D，直角边所在的直线交直线

9、BC 于点 E 操作一：在线段 BC 上取一点 M，连接 AM，旋转中发现：若 AD 平分BAM，则 AE 也 平分MAC请说明理由； 操作二：当 045时，在旋转中还发现线段 BD、CE、DE 之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2某同学将ABD 沿 AD 所在的直线对折得到ADF（如图 2） ，很快找到 了解决问题的方法，请你说明其中的道理23如图（1）所示，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，直线 AN、MC 交于点 E，直线 BM、CN 交于点 F （1）求证：AN=MB； （2）将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在图（2）中补出符

10、合要求 的图形，并判断（1）题中的结论是否依然 成立，说明理由第 5 页（共 23 页）24在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E （1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：ADC CEB；DE=AD+BE；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？ 请写出这个等量关系，并加以证明第 6 页（共 23 页）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题

11、） 1 （2016玉林）把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30， 斜边 AC=BD=10，若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45得到DEB，则点 A 在 DEB 的（ ）A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 【分析】先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：EBE=45，E=DEB=90，求出 ED与直线 AB 的交点到 B 的距离也是 5，与 AB 的值相等，所 以点 A 在DEB 的边上 【解答】解：AC=BD=10， 又ABC=DEB=90，A=45，D=30，BE=5，AB=BC=5， 由三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45

12、得到DEB，设DEB 与直线 AB 交于 G，可知：EBE=45，E=DEB=90， GEB 是等腰直角三角形，且 BE=BE=5，BG=5，BG=AB， 点 A 在DEB 的边上， 故选 C【点评】本题考查了旋转的性质和勾股定理，利用 30和 45的直角三角形的性质求出各边 的长；注意：在直角三角形中，30 度角所对的直角边等于斜边的一半，45角所对的两直 角边相等，熟练掌握此内容是解决问题的关键2 （2016宜宾）如图，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC 绕点 A 逆时针 旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 B、D 两点间的距离为（

13、 ）第 7 页（共 23 页）AB2C3D2 【分析】通过勾股定理计算出 AB 长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定 理求出 B、D 两点间的距离 【解答】解：在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5， 将ABC 绕点 A 逆时针旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，AE=4，DE=3， BE=1， 在 RtBED 中，BD=故选：A 【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性 质，特别是线段之间的关系题目整体较为简单，适合随堂训练3 （2016朝阳）如图，ABC 中，AB=6，BC=4，将ABC 绕

14、点 A 逆时针旋转得到 AEF，使得 AFBC，延长 BC 交 AE 于点 D，则线段 CD 的长为（ ）A4B5C6D7【分析】只要证明BACBDA，推出=，求出 BD 即可解决问题【解答】解：AFBC，FAD=ADB， BAC=FAD， BAC=ADB， B=B， BACBDA，=，=，BD=9，CD=BDBC=94=5，第 8 页（共 23 页）故选 B 【点评】本题考查平行线的性质、旋转变换、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关 键是正确寻找相似三角形，属于中考常考题型4 （2016莆田）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后 能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角 为 60的是（ ） A正三角形 B正方形C正六边形 D正十边形 【分析】分别求出各旋转对称图形的最小旋转角，继而可作出判断 【解答】解：A、正三角形的最小旋转角是 120，故此选项错误； B、正方形的旋转角度是 90，故此选项错误； C、正六边形的最小旋转角是 60，故此选项正确； D、正十角形的最小旋转角是 36，故此选项错误； 故选：C 【点评】