《山东省青岛市2015届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市2015届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -高三自主诊断试题数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、 考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上 2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上 3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答
2、案，然后再写上新的答 案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第第卷（选择题卷（选择题 共共 50 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.1. 已知，其中是实数， 是虚数单位，则11abii , a bi|abiA B C D32552.2. 已知集合，则2 |20Mxxx22 |1Nx xyMN A B C D 1,2)(0,1)(0,13.3. 某校共有高一、高二、高三学生人，其中高一人，
3、高二比高三多人，为了解129048030 该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生人，则该96 样本中的高三学生人数为 A B C D 847881964.4. 函数的值域为11 ( )2xy A B C D0,)(0,1)0,1)0,15.5. 已知函数是一个求余函数，其格式为，MOD( ,)MOD n m其结果为除以的余数，例如. nm(8,3)2MOD右面是一个算法的程序框图，结束开始输入n2i ( , )0?MOD n i 输出i1ii 是否高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -当输入的值为时，25则输出的结果为A B 45C D
4、676.6. 已知圆与轴相交于两点，则弦所对的圆心角的大小22:440C xyxyx,A BAB为 A B C D6 3 22 37.7.“”是“函数有零点”的01m( )sin1f xxmA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.8. 已知函数的图象过点，则的图象的一个对称( )2sin(2)(|)2f xx(0, 3)( )f x中心是A B C D (,0)3(,0)6(,0)6(,0)49.9. 设满足约束条件，则下列不等式恒成立的是, x y2 31 1x xy yx A B C D3x 4y 280xy210xy 10.10. 如果函数在区间上是增函数
5、，而函数在区间上是减函数，那么( )yf xI( )f xyxI称函数是区间上的“缓增函数” ，区间叫做“缓增区间” ，若函( )yf xII是区间上的“缓增函数” ，则其“缓增区间”为213( )22f xxxIIA B C D1)或0, 30 1 或1, 3第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 100 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分11.11. 已知不共线的平面向量，满足ab高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -，那么 ； ( 2,2)a ()()abab |b 12.12. 已
6、知函数则 ；22 ,0,( )|log|,0,xxf xxx( ( 1)f f 13.13. 已知实数满足，则的最大值是 ；, x y221xyxy14.14. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 ；15.15. 已知双曲线的右焦点为，过作斜率为的直线交双曲线22221(0,0)xyababFF1的渐近线于点，点在第一象限，为坐标原点，若的面积为，则该双曲PPOOFP228ab线的离心率为 三、三、解解答答题题：本本大大题题共共6 6 小小题题,共共 7 75 5 分分,解解答答时时应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 .16.16. （本小题
7、满分（本小题满分 1212 分）分）某区工商局、消费者协会在月号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣315传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识组织方从参加活动的群众中随机抽取名群120众，按他们的年龄分组：第 组，第组，第组，第组，120,30)230,40)340,50)450,60)第组，得到的频率分布直方图如图所示.560,70（）若电视台记者要从抽取的群众中选 人进行采访，求被采访人恰好在第组或第组124的概率；（）已知第 组群众中男性有人，12组织方要从第 组中随机抽取名群13众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.年龄0.0050.010.020.03m20 30
8、 40506070频率 组距4644俯视图正（主）视图侧（左）视图第 14 题 图446高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知向量,实数为大于零的常数，函数2( sin,cos)33xxak(cos,)3xbkk,且函数的最大值为.( )f xa b Rx( )f x21 2（）求的值；k（）在中，分别为内角所对的边，若，,且ABC, ,a b c, ,A B C2A( )0f A ,求的值.2 2b 2 10a AB AC 1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，在正四棱台中，、1111AB
9、CDABC D11ABa2ABa12AAaE分别是、的中点. FADAB（）求证：平面平面；11EFB D1BDC（）求证：平面.1AC 1BDC注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.C1BEDFAB1A1D1C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且，na nb111ab13 250a b ，82345abaa*Nn（）求，的通项公式；na nb（）若数列满
10、足（） ，且，试求的通项公式及nd218 log 11( )2nb nnd d *Nn116d nd其前项和2n2nS2020 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，1:C22(0)ypx pFG3且点在圆上G:C229xy（）求抛物线的方程；1C（）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心2:C22221 (0)xymnmn1C率为直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径1 2:4l ykx2CABOAB的圆的外部，求的取值范围 k2121 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数（） ( )1lnaf xxx Ra（）当时，求函数的图象在点处的切线方程；1a ( )f x11( ,( )22f（）当时，记函数，试求的单调递减区0a 21( )(1 2 )1( )2axaxa xf xx ( )x间； （）设函数（其中为常数） ，若函数在区间上不存在极值，2( )32h aaa( )f x(0,2)求的最大值( )h a高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -高三自主诊断试题数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题
