《山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟4（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟4（数学理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 版权所有高考资源网山东莱阳市 2011 届高三上学期期末数学模拟四(理科) 满分：150 分 考试时间： 120 分钟 一、选择题：(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中，选出一 个符合题目要求的选项.)1设全集),1ln(|,12|,)3(xyxBxARUxx 则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A0x x B03|xxC13|xxD1|xx答案：C.2函数21 43xyxx是（ ）A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 答案：B.3幂函数(1) 1 xy以及（2）直线yx， （3
2、）1y ， （4）1x 将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：、， （如图所示） ，则函数23 xy的图象在第一 象限中经过的“卦限”是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：D.4已知函数)(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1 () 1(xfxxxf，则)25(f 的值是 （ ）A. 0 B. 21C. 1 D. 25答案：A.5若定义在 R 上的函数)(xf满足()( )3fxf x ，且()( )fxf x，则)(xf可以是（ ）A( )2sin3xf x B( )2sin3f xxC( )2cos3xf x D( )2cos3f xx高考资源网（ ）
3、 ，您身边的高考专家 版权所有高考资源网答案：D.6若ABC的内角满足sincosAA ，tansinAA ，则角A的取值范围是（ ）A(0,)4B(,)4 2 C3(,)24D3(, )4答案：C.7在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且90POQ ，再过两分钟后，该物体位于R点，且60QOR ，则2tanOPQ的值等于（ ）A B C D以上均不正确4 92 394 27答案：C.8设ab ，则下列不等式中不成立的是（ ）A11 abB11 abaCab Dab答案：B.9如果正数, , ,a b c d满足4abcd，那么（ ）Aabc
4、d且等号成立时, , ,a b c d的取值唯一Babcd且等号成立时, , ,a b c d的取值唯一Cabcd且等号成立时, , ,a b c d的取值不唯一Dabcd且等号成立时, , ,a b c d的取值不唯一答案：A.10已知函数( )log (21)(01)x af xbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（ ）A101baB101abC101ba D1101ab答案：B.11定义在 R 上的偶函数)(xf满足)()2(xfxf，且在3，2上是减函数，,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）A.(sin)(cos)ffB.(cos )(cos)ff1Oyx
5、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 版权所有高考资源网C.(cos )(cos)ffD.(sin)(cos)ff答案：D.解析：( )yf x是偶函数，且在 3, 2上是减函数，所以在2,3上是增函数；又(2)(2)( )2fxf xf xT故( )yf x在0,1上是增函数；, 是钝角三角形的两个锐角，20sinsin()sincos222 ，而0sincos1所以：(sin)(cos)ff故选 D12定义在 R 上的函数( )f x满足2log (1),(0)( )(1)(2),(0)xxf xf xf xx，则(2010)f的值为（ ）A-1 B0 C1 D2 答案：B. 二、填空题：
6、(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案填在答卷纸相应题号后面的空格 内.）13. 定义在 R 上的函数 f x满足： 121f xf xf x，当0,2x时， 21f xx，则 f（2010） .答案：3 14. 设210,1,( )xxaaf xa 函数有最小值，则不等式0) 1(logxa的解集为 .答案： |2x x 15. 在60, 3, 2,ABCBCABABC中，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若则,BCABAO= 答案：3216. 已知以下四个命题：如果12,x x是一元二次方程20axbxc的两个实根，且12xx，那么不等式20axbxc的解集为12x
7、xxx；若102x x，则高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 版权所有高考资源网(1)(2)0xx；“若2m ，则220xxm的解集是实数集R”的逆否命题；定义在 R 的函数)(xf，且对任意的Rx都有：),1 ()1 (),()(xfxfxfxf则 4是)(xfy 的一个周期其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）. 答案： 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 74 分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演 步骤.）17 （本小题满分 12 分）已知向量33(cos,sin),44xxa vcos(), sin()4343xxbv（1）令)(xf=2() ,ab 求)(xf解析
8、式及单调递增区间.（2）若x5,66 ，求函数)(xf的最大值和最小值.解析：（）22233( )()212coscos()sinsin() 144344322cos()3xxxxf xabaa bbx 当223kxk ，2k ，即：422,33kkkZ 时， ( )f x单调递增，( )f x增区间为：42,232kk ，kZ6 分 （）由5,66x 得7,366x ，31cos()32x 当6x 时( )max23,f x当2 3x 时，( )min0f x12 分18 （本小题满分 12 分）已知向量. ab .c .d .及实数, x y满足1ab，(3)caxb ，,dyaxb 若,
9、abcd 且10c .（1）求y关于x的函数关系( )yf x及其定义域.（2）若(1,6)x时，不等式( )16f xmx恒成立，求实数m的取值范围。高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 版权所有高考资源网解析：（）,0,aba b 又| |1ab 2222| |(3) |1(3)61010caxbxxx 06x 又cd ，0c d ，而(3) (3)0c daxbyaxbyx x 23yxx(06)x6 分（）若(1,6)x时，则使( )16f xmx恒成立，即使2316xxmx恒成立，也就是：163mxx 成立.令：16( )g xxx 在区间0,4递减，在区间4,递增，当(1,6)x时
10、，( )min(4)8g xg38m即5m 12 分19 （本小题满分 12 分）在ABC中，, ,a b c分别为角, ,A B C的对边，且：2222(a +b )sin(A-B)=(a -b )sin C.（1）若3,4ab，求|CACB 的值.（2）若60C, ABC面积为3.求AB BCBC CACA AB 的值.解析：由已知有：222222 2222()()22acbbcaabababcacbc 有：22 22222()2abababcc即：22222()0ababc（）若3,4,ab则ab222abcABC为直角三角形，090 ,5,Cc而|5CACB 6 分（）若 060 ,C
11、则2220,abc.abABC为等边三角形，没边长为x，则23= 34x高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 版权所有高考资源网=2x2226AB BCBC CACA AB 12 分20 （本小题满分 12 分）某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志“中国 印舞动的北京”和奥运会吉祥物“福娃” 该厂所用的主要原料为 A、B 两种贵金属， 已知生产一套奥运会标志需用原料 A 和原料 B 的量分别为 4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥 物需用原料 A 和原料 B 的量分别为 5 盒和 10 盒若奥运会标志每套可获利 700 元，奥运会 吉祥物每套可获利 1200 元，该厂月初一次性购进原
12、料 A、B 的量分别为 200 盒和 300 盒问 该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？ 解析：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为 x，y 套，月利润为 z 元， 由题意得Error! 目标函数为 z700x1200y. 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图：目标函数可变形为 yx， ，7 12z 12004 57 123 10当 yx通过图中的点 A 时，最大，z 最大解Error!得点 A 坐标为7 12z 1200z 1200(20,24)将点 A(20,24)代入 z700x1200y 得 zmax7002012002442800 元 答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为 20、24 套时月利润最大，最大利润为 42800 元21 （本小题满
