《山东省济宁市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省济宁市第一中学山东省济宁市第一中学 2016-20172016-2017 学年高一数学上学期期中试题（扫描版）学年高一数学上学期期中试题（扫描版）2345济宁市第一中学济宁市第一中学 2016201620172017 学年度第一学期学年度第一学期 高一年级期中模块检测数学试题答案高一年级期中模块检测数学试题答案一选择题一选择题【答案答案】（1）B （2）A （3）D （4）D （5）C （6）D（7）C （8）B （9）C （10）A （11）B （12）A【详解详解】（1）B【详解】因为，所以.3 , 1(A NA3 , 2 , 1 , 0（2）A【详解】依题意，可知，所以.0a21
2、 61 31 63aaaaaa（3）D【详解】由解得且，所以函数的定义域是. . 01, 0 xx1x0xxxxf0)( 1 , 0()0 ,(（4）D【详解】因为，所以，所以，所以函数的121 x211x4221 x1212)(1 xxfx值域是.4 , 2（5）C【详解】因为，所以，所以.a17log5lg7lg 55log7a5775log7a（6）D【详解】A 中几何体的正视图中应该画矩形的另一条对角线，且是虚线，故（A）错误；（B）中几何体的正视图中的对角线应该是虚线，故 B 错误；C 中几何体的正视图中的对角线应该是另一条，故 C 错误.（7）C【详解】在同一坐标系中，分别画出函数
3、和的图象，发现二者只有一个交2xy 3xy点.设，则，所以3)(2xxxf036)3(, 021)2(, 03) 1 (, 03)0(ffff方程的解所在的区间是.32xx)3 , 2(（8）B【详解】当时，它是增函数，排除 A.同理，当时，0x012x) 12ln()(xxf0x函数是减函数，且，排除 C、D.)(xf0)(xf（9）C【详解】因为，所以，即；又因为，310 a31 0aaaa1 rt131loglog31 31as所以. （10） A【详解】当时，不等式可化为，恒成立；当trs1x01x42时，不等式可化为，恒成立；当时，不等式可化为1x01x411x01x6，解得，所以此
4、时.综上.422x1x11x1x（11）B【详解】因为函数与在上都是增函数，所以在上也是增函xy33xy R33)(xxfxR数.又因为，所以，所以3.10054)3(f100145)4(f43 xx（12）A【详解】函数有两个不同的零点，可转化为函数与的图象有两个)(xfxyalogxy3交点，在同一坐标系中，分别作出这两个函数的图象，观察图象，可知若使二者有两个交点，须使；而若使，又须使解得.10 a)4 , 3(2x . 14log, 03logaa 410 a二填空题二填空题【答案答案】（13）2 （14） （15）2 （16）)16, 4(), 2() 1 , 0(【详解详解】（13
5、）2 【详解】由解得或，又因为，所以.0)(xf0x2x01x2x（14）【详解】依题意，可知幂函数为，指数函数为，所以它们图象的另一个)16, 4(2xy xy2交点是.)16, 4(（15）2【详解】令，可得，所以；令，可得21x 21121ff21 21 f4x.22211)4(f（16）【详解】易知函数是奇函数且为上的增函数，且，所以不等), 2() 1 , 0()(xfR2) 1 (f式可化为，可化为.当时，不等式恒02log21 af) 1 ()2(logffa12loga10 a12loga成立；当时，可得.综上，实数的取值范围是.1a2aa), 2() 1 , 0(三解答题三解
6、答题（17）解：不等式等价于，解得，所以42) 1(log2x410 x31x)3 , 1(B分又因为，所以7 分), 1 232|xxxA), 1(BA7因为，所以（）10 分) 1 ,(ARAR) 1 , 1(B（18）解：（）由，可知函数图象的对称轴为直线，所以，解) 1 ()0(ff)(xf21x21 2m得，所以1mnxxxf2)(因为方程即有两个相等的实数根，所以其根的判别式，xxf)(022nxx04)2(2n解得1n所以6 分1)(2xxxf（）因为，所以当时，且43 211)(2 2 xxxxf21x43)(minxf3)2()( fxf所以函数的值域为12 分)(xf 3
7、,43（说明：若用数形结合求解，对图象特征及函数性质必须有文字说明，否则酌情（说明：若用数形结合求解，对图象特征及函数性质必须有文字说明，否则酌情扣分）扣分）（19）解：（）设，依题意，可得，所以，所以xxf)(39 2121 )(xxf所以4 分228)8(21 fm（）函数即为，又因为，所以6 分)(log)(xfxgaxxgalog)(6 , 4x当时，由，解得；10 a6log)(minaxg4log)(maxaxg132log6log4logaaa32a9 分当时，由，解得1a4log)(minaxg6log)(maxaxg123log4log6logaaa23a综上，实数的值为或1
8、2 分a32 23（20）解：（）因为是定义在上的奇函数，所以，且)(xfR)()(xfxf0)0(f设，则，所以，所以4 分0x0 x)(23)(xfxxxf23)(xxxf所以函数的解析式为6 分)(xf. 0, 23, 0, 0, 0, 23)(xxxxxxxxf（）当时，由，解得（舍去）或；9 分0x023xx1x3x8当时，由，解得（舍去）或0x023xx1x3x所以函数的零点为12 分)(xf3 , 0 , 3（21）解：（）依题意，可得，整理得关于 的函数解析式为)90(5 . 28 . 0)10(25. 0ttxxt4 分108720 ttx（）解法一：解法一：设，则40302
9、1tt)10)(10()(640 108720 108720)()(21122211 21tttt tt tttxtx因为，所以，所以，即403021tt0, 0)10)(10(1221tttt0)10)(10()(6402112 tttt，所0)()(21txtx以，所以在上为减函数10 分)()(21txtx)(tx40,30所以，所以王护士加热的汤剂最多够 24 个病人服241030308720)30()(max xtx用12 分解法二：解法二：由，可得6 分108720 ttx810720 xxt由，可得，因为，所以，解得40,30t4081072030xx08x)8(472)8(3x
10、xx24340 x所以王护士加热的汤剂最多够 24 个病人服用12 分（22）解：（）由解得，所以函数的定义域为2 . 01, 01 xx11x)(xf) 1 , 1(分（）依题意，可知为偶函数，所以，即)(xf)()(xfxf)1 (log)1 (log22xax，即，即在)1 (log)1 (log22xax0)1 (log)1 ()log1(22xxa011log) 1(2xxa上恒成立，所以6 分) 1 , 1(1a（说明：用特殊值求解，没有代回验证过程，只给（说明：用特殊值求解，没有代回验证过程，只给 2 2 分）分）（）解法一：解法一：由（）可知，所以)1 (log)1 (log)
11、1 (log)(2 222xxxxf9，它的图象的对称轴为直线8 分txxxg21)(221x依题意，可知在内有两个不同的零点，只需解得)(xg) 1 , 1( . 021) 1 (, 0245 21, 021) 1(tgtgtg21 85t所以实数 的取值范围是12 分t 21,85解法二：解法二：由（）可知，所)1 (log)1 (log)1 (log)(2 222xxxxf以7 分txxxg21)(2依题意，可知在内有两个不同的零点，即方程在内有两个不等实根，)(xg) 1 , 1(122xxt) 1 , 1(即函数和在上的图象有两个不同的交点. 8 分ty212xxy) 1 , 1(在同一坐标系中，分别作出函数和的图象，如图所) 11( 12xxxyty2示. 11 分观察图形，可知当，即时，两个图象有两个不同的交点.1245t21 85t所以实数 的取值范围是12 分t 21,85ty2
