《山东省泰安市肥城市第三中学高一数学学案：3.1直线的倾斜角与斜率 必修二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市肥城市第三中学高一数学学案：3.1直线的倾斜角与斜率 必修二（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习内容学习指导 即时感悟【自主合作探究】 探究（一）直线的倾斜角 请同学们在右下平面直角坐标系中过原点 o 任作一直线，并与其他同学 所作直线相比较，直线的位置是否相同，若不同请指出不同之处。若相同 请说明理由。思考:1 不同的直线其倾斜角一定不相同吗？（阅读 82 页上） 2 已知直线的倾斜角能确定直线的位置吗？ 3 确定直线位置的要素有_ 探究(二)直线的斜率: 思考 1:初中学过的“坡度（比） ”是什么含义？它与这条 直线的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？ 斜率 k=_思考 2：:当倾斜角 =0o，30o，45o，60o时，这条直线的斜率分别等于多 少？ 思考 3：:当
2、 是锐角时，有 tan（180o-）=tan. 那么当倾斜角 =120o，135o，150o时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考 4：当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围 分别是什么？ oyX前进2升高3倾斜角 00090090009018000斜率思考 5:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？ 试一试 判断正误： 直线的倾斜角为，则直线的斜率为. （ ） tan 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率. ( ) 因为平行于轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的倾斜角不yy 存在. ( ) 两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等. ( ) 探究(三)由直线上两点的坐标计算直线的斜率
3、 思考 1:一般地，已知直线上的两点 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且直线 P1P2 与 x 轴不垂直，即 x1x2，直线 P1P2的斜率是什么？ （观察课本 84 页图）思考 2：课本 85 页思考一 思考 3：课本 85 页思考二 练一练求经过下列两点直线的倾斜角。1、 A（2，1） ，B（3，1）2、 C（2，1） ，D（2，6） 3、 P（b，b+c） ，Q（a，c+a） （注：a,b,c 是两两不等的实数。) 变式：P86页 2,3 题 【精讲点拨】 例 1 已知 A（3,2）,B(-4,1),C(0,-1),求直线 AB,BC,CA 的斜率，并判 断这些直线的倾斜角是
4、锐角还是钝角。oxyoxy例 2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为 1，-1,2 及-3 的直线。例 3 已知直线 过，且与以、为端点的线l)2 , 1(P)3, 2(A)0 , 3(B段相交，求直线 的斜率的取值范围.l【当堂达标】 1、已知直线l经过 C（4，8） ，D（4，4）两点 , 则l的倾斜角为( ) (A)锐角 (B)钝角 (C)直角 (D)不确定 2已知点 A（- m，2） ，B（5，3m) （1）m= 时，过点 A、B 的直线的斜率为 2. （2）m = 时，过点 A、B 的直线的倾斜角为 135. 3 已知三点 A（a，2） 、B（5，1） 、C（-4，2a）在同一直线上，求 a 的值。4 若直线 向上的方向与轴正方向成 30角，则 的倾斜角为 、 的斜lyll率为 【反思提升】 1、倾斜角的定义： 2、倾斜角的范围： 3、斜率的定义： 【拓展延伸】1 1、若直线 的斜率的变化范围是，则它的倾斜角的变化范围是lk3, 1（ ）.)(A)(3,4Zkkk)(B3,4)(C43,3)(D),433, 0U2、已知过两点，的直线的斜率是，求的值.)6 ,( mA )3 , 1 (mB32m
