《2016届四川省成都七中高考二模理科数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届四川省成都七中高考二模理科数学试卷解析版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年四川省成都七中嘉祥外国语学校二模理科数学试卷年四川省成都七中嘉祥外国语学校二模理科数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 10 小题）小题）1已右集合则MN=（ ）A （4，1）BCD （1，+）考点：考点：集合的运算答案：答案：C试题解析：试题解析：因为所以，MN=故答案为：C2在等差数列中，已知则=（ ）A19B20C21D22考点：考点：等差数列答案：答案：B试题解析：试题解析：因为，。所以，得故答案为：B3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图） 。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，每隔500
2、元一段要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500，3000） （元）月收入段应抽出的人数为（ ）A20B25C35D45考点：考点：频率分布表与直方图答案：答案：B试题解析：试题解析：因为在2500，3000）的频率为，所以，应抽出的人数为故答案为：B4在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，则的取值范围是（ ）A （1，4）B （1，4）C （，4）D （4，+）考点：考点：线性规划答案：答案：D试题解析：试题解析：因为得，点在直线的右上方，所以，故答案为：D5某器物的三视图如下图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（ ）ABCD考点：考点：空间几何体
3、的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：答案：D试题解析：试题解析：因为该器物是球及下面一个圆锥，球的半径及圆锥底面半径均为 1，圆锥母线长为 4，所以，故答案为：D6在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）ABCD考点：考点：双曲线答案：答案：A试题解析：试题解析：因为焦点在轴上，一条渐近线方程为，得所以，故答案为：A7设，则对任意实数是的（ ）A充分必要条件B充分而非必要条件C必要而非充分条件D既非充分也非必要条件考点：考点：充分条件与必要条件答案：答案：A试题解析：试题解析：因为，得，为奇函数，且为增函数，反之也成立。所以，是充分必要
4、条件故答案为：A8下图所示，ADP 为正三角形，四边形 ABCD 为正方形，平面 PAD平面 ABCD点M 为平面 ABCD 内的一个动点，且满足 MP=MC则点 M 在正方形 ABCD 内的轨迹为（ ）ABCD考点：考点：点线面的位置关系答案：答案：A试题解析：试题解析：因为 MP=MC，所以点 M 在过 PC 中点且与 PC 垂直的平面与平面 ABCD 的交线上，又 AB 中点满足条件。所以，只有选项 A 符合故答案为：A9若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中 O 为坐标原点） ，则函数的最大值及最小正周期分别为（ ）ABCD考点：
5、考点：三角函数的图像与性质数量积的定义答案：答案：D试题解析：试题解析：因为设得所以所以，函数的最大值及最小正周期分别为 故答案为：D10已知定义在 R 上的函数，若函数恰好有 6 个零点，则 a 有取值范围是（ ）ABCD考点：考点：周期性和对称性函数图象零点与方程答案：答案：C试题解析：试题解析：因为，是以2 为周期的周期函数，因为函数恰好有 6 个零点，即的图像恰有 6 个交点，当时，。所以，故答案为：C二、二、填空题（共填空题（共 5 小题）小题）11.在二项式的展开式中，若第项是常数项，则_考点：二项式定理与性质答案：6试题解析：因为为常数项故答案为：612.按如下图所示的程序框图运
6、行程序后，输出的结果是，则判断框中的整数_考点：算法和程序框图答案：5试题解析：因为A=1，S=1;S=3，A=2;S=7A=3;S=15，A=4,;S=31，A=5;S=63，A=6AH 否所以，H=5故答案为：513.已知函数有 3 个零点，则实数的取值范围是_考点：一次函数与二次函数零点与方程答案：试题解析：因为函数有 3 个零点，则有两零点均为负数，有一个零点为正数，所以，得所以，故答案为：14.如下图，在 RtABC 中，ACBC，D 在边 AC 上，已知 BC2，CD1，ABD45，则 AD_考点：三角函数答案：5试题解析：因为 所以，故答案为：515.设，若，则的取值范围是_。考
7、点：函数答案：试题解析：因为由图可得故答案为：三、三、解答题（共解答题（共 6 小题）小题）16.设函数的图像过点（1）求；（2）求函数的周期和单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像考点：解斜三角形三角函数综合答案：见解析试题解析：（1）f(x)的图像过点（sin(2,（2）T=由（1）知由题意得所以函数（3）故函数 17.要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可 获得证书现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为，笔试考试成绩每次合格的概率均为，假
8、设各次考试成绩合格与否均互不影响（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求参加考试次数的期望值考点：概率综合答案：见解析试题解析：()不需要补考就获得证书的事件为 A1B1,注意到 A1与 B1相互独立，则答：该考生不需要补考就获得证书的概率为()恰好补考一次的事件是则 P（）=P()+P（）=（）由已知得，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得参加考试次数的期望值18.如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，M 是线段的中点（1）求证:平面；（2）求二面角的大小；（3）在线段上
9、是否存在点，使得与所成的角是？考点：立体几何综合答案：见解析试题解析：解法一：（1）如图建立空间直角坐标系设 ACBDN，连结 NE，则 N、E(0，0，1)又 A、M，且 NE 与 AM 不共线，NEAM又 NE平面 BDE，AM平面 BDE，AE平面 BDE解法二：AM 且 EM=AMAMEN又因为 EN平面 BDE 且 AM平面 BDEAE平面 BDE（2）AFAB，ABAD，AFADA，AB平面 ADF，(，0，0)为平面 DAF 的法向量又0，0，NEDB，NENF，NE平面 BDF，即为平面 BDF 的法向量又cos，,的夹角为 60又由图可判定二面角 ADFB 的大小为锐角，所求
10、二面角 ADFB 的大小为 609 分（3）设 P(t，t，0)(0t)，则，又与 CD 所成的角为 60，解之得(舍去)，故存在 AC 的中点 P 满足条件19.设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：（1）求的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）记为数列的前项和，求证：对任意的有考点：数列的概念与通项公式解析式答案：见解析试题解析：解：（1）由是奇函数，得，由，得故（2）Q，而，证明：（3）由（2）要证明的问题即为Q 当时，当时，则故则得证20.已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2，（1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和 ks*5#u（1）中所求轨迹相交于不同两点
11、，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；不存在，说明理由考点：椭圆答案：见解析试题解析：解：（1）点为的中点，又，或点与点重合又点的轨迹是以为焦点的椭圆，且，的轨迹方程是（2）解：不存在这样一组正实数，下面证明：由题意，若存在这样的一组正实数，当直线的斜率存在时，设之为，故直线的方程为：，设，中点，则，两式相减得：8 分注意到，且，则，又点在直线上，代入式得：因为弦的中点在所给椭圆内，故，这与矛盾，所以所求这组正实数不存在当直线的斜率不存在时，直线的方程为，则此时，代入式得，这与是不同两点矛盾综上，所求的这组正实数不存在21.已知函数（）若函数有三个零点，且，求函数
12、的单调区间；（）若，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由（）在（）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围考点：数列综合应用函数综合答案：见解析试题解析：（I）因为，又，则因为 x1，x3是方程的两根，则， 即从而：，所以令解得：故的单调递减区间是（1，4） ，单调递增区间是。（）因为，所以，即因为，所以，即 （）于是，（1）当时，因为，则在区间内至少有一个零点（2）当时，因为，则在区间（1，2）内至少有一零点故导函数在区间(0，2)内至少有一个零点（）设 m，n 是导函数的两个零点，则，所以由已知，则，即所以，即或 （）又，所以，即因为，所以综上分析，的取值范围是
