《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-2第一章1.3第3课时 导数的应用（二）——极值与最值导学案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-2第一章1.3第3课时 导数的应用（二）——极值与最值导学案 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3 课时 导数的应用（二）极值与最值2016.5【知识梳理】1.函数的极值（1）设函数在点附近有定义，如果对附近的所有的点，都有 f x0x0x f x，那么是函数的一个极大值，记作，那么 0f x 0f x f x 0yf x极大值是函数的一个极小值，记作.极大值与极小值统称为极值. 0f x f x 0yf x极小值（2）当函数在处连续时，判别是极大（小）值的方法： f x0x 0f x如果有0，有0，那么极大值；0xx fx0xx fx 0f x如果有0，有0，那么是极小值.0xx fx0xx fx 0f x2.函数的最值的概念设函数在上连续，在内可导，函数在上 yf x f x,
2、a b一切函数值中的最大（最小）值，叫做函数的最大（最小）值. yf x【典型例题】例 1.已知函数.求函数的极值. 21 2 ln0f xxax a f x变式训练 1.已知函数. 20,0axf xar xr （1）求的定义域，并讨论的单调性； f x f x（2）若，求在内的极值.400a r f x0,例 2.已知函数，. 331f xxax0a （1）求的单调区间； f x（2）若在处取得极值，直线与的图像有三个不同的交 f x1x ym yf x点，示的取值范围.m变式训练 2.（1）若函数有个不同的零点，则实数的取值范围是（ 33f xxxa3a）A.B.C.D.2,22,2,
3、1 1,例 3.已知函数. 3239f xxxxa （1）求的单调递增区间. f x（2）若在区间上上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值. f x2,2变式训练 3.已知函数. lnf xxx（1）求函数的极值点； f x（2）设函数，其中，求函数在区间上的最 1g xf xa xaR g x 1,e小值.（其中为自然对数的底数）.e例 4.设，的最大值为 1，最小值为，2,13a 323 2f xxaxb1,1x 6 2求. f x变式训练 4.已知函数，是否存在参数，使在上 326f xaxaxbab f x1,2取得最大值 3，最小值？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.29, a b
