《山东省日照市2015届高三3月模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2015届高三3月模拟考试数学（理）试题 word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -山东省日照市 2015 届高三 3 月模拟考试数学（理）试题学201503 本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在 答题卡和试卷规定的位置上。 2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
2、的位置：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、 修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 I 卷(共 50 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1.集合2,04 ,0Ay yxxBx xxAB，则A.B. C.D. 12， 012，12，2.已知复数是实数，则实数 t 等于121234 ,zi ztizz 且A.B. C. D. 3 44 34 33 43.已知命题，则2:,log310xpxR A.p 是假命题
3、：2:,log310xpxR B. p 是假命题：2:,log310xpxR C. p 是真命题：2:,log310xpxR D. p 是真命题：2:,log310xpxR 4.一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示，则其俯视图不可能为 长方形；正方形；圆；椭圆. 中的A.B. C.D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -5.已知 x，y 满足的最大值是最小值的 422yxxyzxyxa ，且倍，则的值是aA. B.3 41 4C. D.4 2 11 6.运行如右图所示的程序框图，则输出的结果 S 为 A.1008B.2015C.1007D. 10077.已知函数
4、是函数的导函数，则 21cos ,4f xxx fx f x的图象大致是 fx8.已知函数则满足的实数 a 的取值范围是 22,1,22,1,xxf xxx 2f a A. B. C. D. , 20, 1,02,0 , 10, 9.在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，D 在线段 AC 上，AD=kAC（k 为常数，且） ，BD=l01k 为定长，则ABC 的面积最大值为A. B. C. D. 221l k21l k222 1l k22 1l k10.已知定义域为 R 的奇函数的导函数为，当时， yf x yfx0x ，若，则的大小 0f xfxx1111,22 ,lnln2222afbfc
5、f , ,a b c关系正确的是A. B. C. D. acbbcaabccab第 II 卷（共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.若双曲线的离心率为2222103xyaa2，则_.a 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -12.设随机变量，则_.2,1 =2 =0.3NPP ，且20 =P 13.如右图，在中，若ABC_. 313=2ABACAB ACBCuu u r uuu r g，则14.学校体育组新买 2 个同样篮球，3 个同样排球，从中取出 4 个发 放给高一 4 个班，每班 1 个，则共有_种不同的发放方法.
6、15.圆 O 的半径为 1，P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为 1 的 正方形（实线所示，正方形的顶点 A 与点 P 重合）沿圆周逆时针滚 动，点 A 第一次回到点 P 的位置，则点 A 走过的路径的长度为 _.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分. 16.（本小题满分 12 分）已知函数的最大值为 2，且最小 22 sincos2 3cos30,0f xaxxxa正周期为.（I）求函数的解析式及其对称轴方程； f x（II）若的值. 4,sin 436f求17. （本小题满分 12 分）在如图所示的空间几何体中，平面平面 ABC，是边长为 2 的等边三ACD ACDACB与角形，
7、BE=2，BE 和平面 ABC 所成的角为 60，且点 E在平面 ABC 上的射影落在的平分线上.ABC （I）求证：DE/平面 ABC；（II）求二面角的余弦值.EBCA18. （本小题满分 12 分） 学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100 分制” 打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取 10 名，以下茎 叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎， 个位数字为叶）： 规定若满意度不低于 98 分，测评价该教师为“优秀”. （I）求从这 10 人中随机选取 3 人，至多有 1 人评价该教师是“优秀”的概率； （II）以这 10 人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若
8、从该班任选 3 人，记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望.19. （本小题满分 12 分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -已知数列中， na111,1,3 3 ,n nnan naa an n 为奇数，为偶数.（I）求证：数列是等比数列；23 2na（II）若是数列的前 n 项和，求满足的所有正整数 n.nS na0nS 20. （本小题满分 13 分） 已知函数，其中 e 为自然对数的底数. cos,2xf xxg xefx（I）求曲线在点处的切线方程； yg x 0,0g（II）若对任意，不等式恒成立，求实数 m 的取值范围；,02x g
9、 xx f xm（III）试探究当时，方程的解的个数，并说明理由.,4 2x g xx f x21. （本小题满分 14 分）已知椭圆，其中为左、右焦点，O 为坐标原点.直线 l 与椭2222:10xyCabab12,F F圆交于两个不同点.当直线 l 过椭圆 C 右焦点 F2且倾斜角为时，原点1122,P x yQ xy4O 到直线 l 的距离为.又椭圆上的点到焦点 F2的最近距离为.2 231（I）求椭圆 C 的方程； （II）以 OP，OQ 为邻边做平行四边形 OQNP，当平行四边形 OQNP 面积为时，求平行四边形 OQNP 的对角线6之积的最大值；ONPQ（III）若抛物线为焦点，在
10、抛2 2220Cypx pF：以物线 C2上任取一点 S（S 不是原点 O） ，以 OS 为直径作圆，交抛物线 C2于另一点 R，求该圆 面积最小时点 S 的坐标.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -2015 年高三模拟考试理科数学参考答案与评分标准 2015.03一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. DABBB DADCA1.解析: 答案 D ， .故选 D.0,2,|01 ,(1,2ABx xxAB或2.解析: 答案 A ,求出z1的虚部，令其为 0. 复数 z1=3+4i，z2=t
11、+i，2zz1 =（3t+4）+（4t3）i，z1是实数，4t3=0，t=.故选 A.2z2z3 43.解析: 答案 B ,由 得即,显然无解，所以 p 是假命题，又2log (31)0x311x 30x由含量词命题的否定易得p：,.故选 B.Rx 2log (31)0x4.解析：答案 B，若俯视图为正方形，则正视图中的边长 3 不成立；若俯视图为圆，则正视 图中的边长 3 也不成立. 5.解析: 答案 B ，先画出 ， 满足的可行域如右图：xy2yx xy xa 由 ，得 B(1，1)，由，得 C(a，a)，当直线2yx xy xa yx 过点 B(1，1)时，目标函数取得最大值，最大值为 3；当直线2zxy2zxy过点 C(a，a)时，目标函数取得最小值，最小值为 3a；由条件得2zxy2zxy，所以 a=，故选 B. 343a1 4 6.解析：答案 D ，由程序框图可知.所以选 D.1 23201320141007 ( 1)1007S 7.解析：答案 A ，本题可用排除法，f（x）=x2+sin(+x)，=x+cos(+x)= 1 4 2( )fx1 2 2xsinx函数为奇函数，故 B、D 错误；又，故 C 错误；故选1 2( )fx( )1024f A8.解析:答案 D ,当时，解得，此1a 2( )2
