《吉林省长春市实验中学高二数学选修2-2《定积分的简单应用》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市实验中学高二数学选修2-2《定积分的简单应用》导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标】 1了解定积分的几何意义及微积分的基本定理； 2掌握利用定积分求曲边图形的面积、变速直线运动的路程、变力做功等物理问题； 3 学以致用，体会数学的强大。 【重点难点】来源: 重点：定积分的简单应用 难点：定积分的简单应用 【自主学习自主学习】 知识链接： 1定积分的概念：= 来源: ( )baf x dx2定积分的几何意义：表示轴，曲线及直线，之间badxxf)(x)(xfy ax bx 的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取 ，在轴下方的面积取 。 xx 3 定积分的性质性质性质 1 badxxkf)(性质性质 2 dxxfxfb a)()(21性质性质 3 来源:)()()(b
2、cadxxfdxxfb cc a4微积分基本定理：如果函数是上的连续函数，并且 ，那( )f x , a b么。或写成 ( )( )( )baf x dxF bF a 【合作释疑合作释疑】 合作探究一：定积分的计算 例例 1计算：计算：（1） （2） 312)4(dxxx215) 1(dxx（3） （4） 2 0)(sin dxxx222cosxdx变式训练 1 求下列定积分：来源:Z+xx+k.Com来源:（1） （2） 202dxex 2 0sincos2cos dxxxx（实验班实验班） （3） （4） 42dxex1021dxxx方法总结：方法总结： 合作探究二：定积分的应用合作探究二
3、：定积分的应用例例 2求曲线与直线所围成的平面图形的面积。xyxycos,sin2, 0xx变式训练 2（实验班）（实验班）直线分抛物线与 xkxy 2xxy轴所围图形为面积相等的两部分，求的值。来源:k【巩固训练，整理提高巩固训练，整理提高】 一一例题讲解 例例 4如图所示,阴影部分的面积是 _变式训练（实验班）（实验班）设函数在点处有极值。bxaxxxf23)(1x2（1）求常数的值； 来源: ba,（2）求曲线与轴所围成的图形的面积。)(xfy x方法总结：方法总结： 二通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1知识上2思想方法上来源:3反思三巩固训练题 1汽车以(单位：m/s）作变速直线运动时，在第 1 s 至第 2 s 间的 1 s 内经23 tv 过的路程是m. _2若是一次函数，且, ,那么函数的解析式是)(xf5)(10dxxf617)(10dxxxf)(xf_3求抛物线与直线所围成的平面图形的面积。xy 2032yxS4 （实验班实验班）设在和上是单调增函数；不等式)(4(:2axxyp)2,(), 2( :q的解集为 R。如果与有且只有一个正确，求的取值范围adttx0)22(pqa
