《山东省乐陵市第一中学高中数学（人教b版）必修四导学案：2.3.2 向量数量积的坐标运算与度量公式 word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省乐陵市第一中学高中数学（人教b版）必修四导学案：2.3.2 向量数量积的坐标运算与度量公式 word版缺答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -向量数量积的坐标运算与度量公式（自学自测）【学习目标】(1)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的坐标运算.(2)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系【重，难点】平面向量数量积的坐标运算.【自主学习】1.两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和，即（a1，a2） ，（b1,b2）,则aba_。b2.设=(a1,a2),=(b1,b2)，如果，则； 如果，则。ababba/3.向量=(a1,a2),=(b1,b2)，则 |=,cos=.。abaa b4.若 A(x1,y1),B(x2,y2)，则
2、=(x2-x1,y2-y1)，所以|=.ABAB【自主练习】1.已知向量，则=_，=_，)3,4- (),5,4(babaa=_ =_：bba,cos2.已知向量=（x-5,3） ，（2,x） ，且，则由 x 的值构成的集合是_abab3.已知=(3,0),=(-5,5)，则与的夹角为（）ababABCD4 3 43 324.已知向量a=1 -1（，），b=2x（，），若a b=1 A，则x= （ ）A.-1 B.1-2 C.1 2 D. 15.若a=3 -1（，），b=2x（，），且，则 x 等于 （ ）,b4a A.1 B.-1 C.4 D.-4 或 16.已知，=5 ，则 x= 。(3,
3、x)a a7.已知向量=(2,2)，（5,k） ，若+不超过 5，则 k 的取值范围是（aba b）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A 4，6B 6,4C 6,2D 2,6向量数量积的坐标运算与度量公式（自研自悟）例 1.已知与，a b=10 A。(4, )ax(1,2)b （1）求a 的坐标； （2）若，求及(2, 3)c () ab c (a)bc 例 2.在PQR 中，（2,3） ，（1，k）,且PQR 的一个内角为直角，求 k 的值。PQ PR 【自练自提】1：已知向量a=3 -1（，），b=1 -2（，），求：（1）a b A； （2）2a+b （）； （3）a+ba-b A（）（）；2 ;平面内三点 A、B、C 在一条直线上，（2，m）,=(n,1),=(5,-1),且OAOBOC，求实数 m，n 的值。AOOB 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -3.已知三个点 A（2,1） ，B（3,2） ，D（1,4） ， （1）求证：ABAD;(2)要使四边形 ABCD 为矩形，求点 C的坐标并求矩形 ABCD 两对角线所夹的锐角的余弦值。
